7. SınıfMatematik
Rasyonel Sayılar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Rasyonel sayı tanımını kesir ve ondalık gösterimle açıklar.
- Rasyonel sayıları sayı doğrusunda sıralar.
- Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemini pay-payda eşitleyerek yapar.
- Kesirlerde çarpma ve bölme işlemini doğru kurar.
- Ondalık sayıları kesir biçiminde ifade eder ve karşılaştırır.
Önemli noktalar
- Paydası sıfır olan ifade rasyonel sayı olarak yazılamaz.
- Toplama ve çıkarmada önce paydalar eşitlenir, paylar sonradan toplanır.
- Bölme işleminde ikinci kesrin tersi alınarak çarpma yapılır.
- Sonuç her zaman en sade biçime indirgenir.
- Sonlanan ya da periyotlu ondalık açılımı olan sayılar rasyoneldir.
- Sayı doğrusunda negatif rasyonel sayılar sıfırın solunda yer alır.
Formüller ve kurallar
- Rasyonel sayı: a/b ve b ≠ 0
- Payda eşitli toplama: a/b + c/b = (a + c)/b
- Payda eşitleme: a/b = (a × k)/(b × k)
- Çarpma: a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
- Bölme: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Tam sayı rasyoneldir: 5 = 5/1
- Kesir-ondalık: 3/4 = 0,75 ve 0,2 = 1/5
Sık yapılan hatalar
- Paydalar eşitlemeden kesirleri toplamak: Paydalar farklıyken paylar toplanmaz; önce paydalar eşitlenmelidir.
- Bölmede ikinci kesri ters çevirmeyi unutmak: a/b ÷ c/d işleminde d/c ile çarpılır, payda-payda bölünmez.
- Sonucu sadeleştirmemek: 18/12 gibi sonuçlar 3/2 biçiminde sade olarak yazılmalıdır.
- Paydayı da çarparken toplamak: Çarpma işleminde paydalar birbiriyle çarpılır, toplanmaz.
- Ondalık ile kesir karşılaştırmasında basamakları hizalamamak: 0,41 ile 0,412 karşılaştırılırken ondalık sıfırlar tamamlanır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Toplama ve çıkarmada ilk iş paydaları eşitle, ardından yalnızca payları işle.
- Bölme gördüğünde ikinci kesrin tersini yazmadan çarpma adımı yapma.
- Sonucu kontrol için kesri ondalığa çevir; 3/4 = 0,75 gibi dönüşümler hata kontrolü sağlar.
- Karşılaştırma sorularında payda eşitlemek yerine ondalık gösterime geçmek çoğu zaman daha hızlıdır.
- Tam sayıları 5/1 biçiminde yazmayı unutma; tam sayı-rasyonel eşleştirme soruları bu kurala dayanır.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Rasyonel Sayılar konusunun çözümlü sorularını çöz.