7. SınıfMatematik
Orta Dikme ve Açıortay İnşası — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Orta dikme ve açıortayı tanıyıp temel özelliklerini açıklar.
- Bir doğru parçasının orta dikmesini cetvel ve pergelle inşa eder.
- Bir açının açıortayını yay çizerek inşa eder.
- İnşada yarıçap seçimine dikkat ederek hataları düzeltir.
- Üçgende orta dikme, yükseklik ve kenarortay ilişkisini inceler.
Önemli noktalar
- Orta dikmede eşitlik ve diklik koşullarının ikisi de aranır.
- Açıortayda yalnızca eşitlik koşulu aranır, diklik gerekmez.
- Yay yarıçapı iki uç arası uzaklıktan büyük seçilmezse yaylar kesişmez.
- Orta dikme inşasında iki yay aynı yarıçapla çizilir.
- Açıortay inşasında ikinci yay ilk yarıçaptan büyük olmalıdır.
- Dik üçgende orta dikme, dik olmayan kenarı iki eşit parçaya ayırır.
- İkizkenar üçgende tepe noktasından indirilen doğru dört görevi birden yerine getirir.
Formüller ve kurallar
- Orta dikme: bir doğru parçasını iki eşit parçaya ayıran dik doğru parçası
- Açıortay: bir açıyı iki eşit açıya ayıran doğru parçası
- Yay yarıçapı > iki uç arası uzaklık (yayların kesişmesi için)
- Açıortay inşasında ikinci yarıçap, birinciden büyük olmalıdır
- Dik üçgende orta dikme, dik olmayan kenarın iki eşit parçasını verir
- İkizkenar üçgende tepe noktasından indirilen doğru: kenarortay = açıortay = yükseklik = orta dikme
Sık yapılan hatalar
- Yarıçapı çok küçük seçmek: Yaylar birbirini kesmediği için kesişim noktası bulunamaz ve orta dikme çizilemez.
- İki yarıçapı eşit almamak: Orta dikme inşasında yarıçaplar eşit değilse uzaklık eşitliği bozulur.
- Açıortayda ikinci yayı küçük çizmek: İkinci yay küçük yarıçapla çizilirse ilk yaylarla kesişmez ve açıortay bulunamaz.
- Orta dikmeyi kenarortay sanmak: Orta dikme ayrıca diklik koşulunu da sağlar, kenarortay yalnızca eşitlik verir.
- Kesişim noktalarını birleştirmeden doğruyu çizmek: Doğru, ancak iki noktada kesişen yayların kesişim yerlerinden geçirilirse doğru sonuç verir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Yarıçap seçerken iki uç arası mesafeden biraz uzun bir yarıçap düşün.
- Cetvel ile çizmeden önce iki noktayı gözle kontrol et.
- Yayları çizerken pergeli hiç kaldırma, aynı yarıçapı koru.
- İnşa sonrası orta dikmenin parçayı ikiye böldüğünü gözle doğrula.
- Çizim sonrası cetvel ve açılığı ölçerek eşitliği denetle.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Orta Dikme ve Açıortay İnşası konusunun çözümlü sorularını çöz.