Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı — Çalışma Sayfası

Bu konuda öğrenecekleriniz

• Dikdörtgenler prizmasının geometrik özelliklerini açıklar.
• Prizmanın hacmini taban alanı ve yükseklikle hesaplar.
• Yüzey alanını iki katlı yüz toplamı olarak hesaplar.
• Hacim ölçme birimlerini birbirine dönüştürür.
• Hacim ve yüzey alanını günlük hayat problemlerinde uygular.

Önemli noktalar

• Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, 12 kenarı ve 8 köşesi vardır.
• Hacim hesabında üç boyut çarpılır; sonucun birimi küp birimdir.
• Yüzey alanı, karşılıklı yüzler iki katıyla toplanarak bulunur.
• 1 m³ = 1000 dm³ ve 1 dm³ = 1000 cm³ dönüşümleri onlu sistemle ilerler.
• 1 litre = 1 dm³ olduğundan hacim ile sıvı miktarı birbirine çevrilebilir.
• Hacim ile yüzey alanı karıştırılmamalıdır: biri iç doluluğu, diğeri dış yüzeyi gösterir.

Formüller ve kurallar

• Hacim: V = a × b × c = taban alanı × yükseklik
• Yüzey alanı: Y = 2 × (a·b + a·c + b·c)
• Kare prizmada: V = a³ ve Y = 6 × a²
• 1 m³ = 1000 dm³ = 1000000 cm³
• 1 dm³ = 1000 cm³ = 1 litre
• 1 mililitre = 1 cm³
• Yüzey alanı birimi kare, hacim birimi küp birimdir

Sık yapılan hatalar

• Hacmi ile yüzey alanını karıştırmak: İçine sığan miktar hacim, boyanacak dış yüzey ise yüzey alanıdır.
• Birim dönüşümünde 1000 yerine 100 kullanmak: 1 m³ = 1000 dm³'tür, 100 değil.
• Üç boyutu toplayıp çarpmamak: Hacim üç boyudun çarpımıdır, toplamı değildir.
• Sonucun birimini yazmamak: Hacim cm³/m³, yüzey alanı cm²/m² ile yazılır.
• Kare prizmada yüzleri tek tek toplamayı unutmak: Y = 6 × a² kullanıldığında tüm yüzlerin eş olduğu unutulmamalıdır.

Hızlı tekrar ipuçları

• Soruda «içine dökülen / sığan» ifadesi varsa hacim, «boyanan / kaplanan» ifadesi varsa yüzey alanı aranır.
• Birim dönüşümü yaparken önce hangi birimden hangisine geçildiğine bakılır, sonra 1000 ya da 1000000 çarpanı uygulanır.
• Taban alanı ile yüksekliğin çarpımı, üç boyutun çarpımıyla aynı sonucu verir; hangisi kolaysa o kullanılır.
• Problemlerde boyutları yazıp birimleri yanına koymak hata payını azaltır.
• Sonuçta kare birim mi küp birim mi olduğu soruya göre kontrol edilmelidir.

Kendini dene

Bu sayfayı okuduktan sonra Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı konusunun çözümlü sorularını çöz.

Konu anlatımına dön · Hesap aç, ilerlemen kaydedilsin