7. SınıfMatematik
Tam Sayılarla İşlemler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Tam sayıları sayı doğrusunda sıralar ve mutlak değeri belirtir.
- Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini işaret kurallarıyla yapar.
- Tam sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinin işaret sonucunu belirler.
- İşlem önceliği ve parantez kuralını çok adımlı işlemlerde uygular.
- Günlük hayattaki alım-satım ve irtifa sorularını tam sayılarla çözer.
Önemli noktalar
- Sayı doğrusunda soldaki sayı daima daha küçüktür: −7 < −3.
- Mutlak değer sıfır ya da pozitif bir sonuç verir.
- Aynı işaretli sayıların toplamının işareti ortak işarettir.
- Çarpma ve bölmede iki negatif sayının sonucu pozitiftir.
- Çıkarma işleminde sayının tersini ekleyerek sonuç aynı bulunur.
- İşlem önceliğinde parantez ve üs her zaman çarpmadan önce çözülür.
Formüller ve kurallar
- Aynı işaretliler toplanır, işaret korunur: (−7) + (−3) = −10
- Farklı işaretlilerin farkı alınır: (−9) + 4 = −5
- Çıkarma = karşı sayıyı ekleme: a − b = a + (−b)
- İşaret kuralı: (−)(−) = +, (+)(−) = −, (+)(+) = +
- Mutlak değer: |−8| = |8| = 8
- İşlem önceliği: parantez → üs → çarpma/bölme → toplama/çıkarma
Sık yapılan hatalar
- Çarpma ile toplama işaret kurallarını karıştırmak: Çarpma-bölmede (−)(−) = + iken toplamada işaretler farklıysa büyük olanın işareti alınır.
- Çıkarmada işareti unutmak: a − b işleminde karşı sayı eklenir; −12 − (−4) yanlışlıkla −16 yapılmamalıdır.
- Mutlak değerin negatif sonuç vereceğini sanmak: Mutlak değer daima sıfır ya da pozitif değerdir.
- İşlem önceliğini uygulamamak: −2 + 4 × (−3) işleminde önce toplama yapılırsa sonuç yanlış çıkar.
- −3² ile (−3)²'yi eşitlemek: −3² değeri −9, (−3)² değeri 9'dur; parantez sonucu değiştirir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Sayı doğrusunu zihninde çiz; toplama sağa, çıkarma sola gider, işaret sorularını hızlandırır.
- Çarpma-bölmede önce mutlak değerleri işle, işareti en sona yaz.
- Çok adımlı işlemlerde parantez ve üsleri önce daire içine al, öyle devam et.
- Sonucu kontrol etmek için işlemin tersini uygula: çıkarmayı toplama ile doğrula.
- −3² gibi ifadelerde parantez var mı yok mu diye işaretle, sınavın klasik tuzağıdır.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Tam Sayılarla İşlemler konusunun çözümlü sorularını çöz.