6. SınıfMatematik
Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bir doğal sayının belirtilen sıradaki katını doğru hesaplar.
- Katların sınırsız olduğunu ve ortak kat kavramını örneklerle gösterir.
- İki sayının ortak katlarını büyükten küçüğe doğru sıralayarak belirler.
- Çarpan ve kat kavramlarını bir arada kullanarak problem çözer.
- Sayının kendisini, birinci katı ve sıfırı karıştırmadan işlem yapar.
Önemli noktalar
- Kat dizisi birinci kattan başlar, sıfırıncı kat diye bir durum yoktur.
- Bir sayının ardışık iki katı arasındaki fark sayının kendisine eşittir.
- Katlar sonsuz, çarpanlar ise sınırlıdır.
- Bir sayının katı aynı zamanda o sayının çarpanlarının da katıdır.
- Ortak kat listeleri kesişim alınarak bulunur.
- Kat çarpım yönünde, çarpan bölme yönünde ilerler.
Formüller ve kurallar
- n. kat = sayı × n
- 1. kat = sayının kendisi
- Ardışık iki katın farkı = sayı
- Ortak kat: a ve b sayılarının ikisinin de katı olan sayı
- Kat dizisi: k, 2k, 3k, 4k,...
- a, b sayısının katı ise a × b de a sayısının katıdır
Sık yapılan hatalar
- Birinci katı sıfır kabul etmek: Bir sayının birinci katı sayının kendisidir; 0 ile çarpım yapılarak kat üretilemez, çünkü sıfır doğal sayı değildir.
- Kat sırasını bir fazla kaydırmak: 5. kat için beş ile çarpılır, katsayıya bir eklenmez.
- Katları sınırlı saymak: Kat dizisi sınırsızdır; yazdığınız yerden sonra da devam eder ve bırakılan değerler de geçerlidir.
- Çarpan ve kat yönünü ters çevirmek: Çarpan bulmak sayının bölenlerini arar, kat bulmak ise çoğaltma yönünde ilerler.
- Ortak kat yerine ortak çarpan aramak: Ortak kat iki sayının da katı olan değerdir; ortak bölenler ise çarpan tarafında aranır.
Hızlı tekrar ipuçları
- n. kat sorusunda katsayıyı bir artırma, doğrudan n ile çarp.
- Kat ve çarpan karışmasın diye sorunun yönüne bak: büyütüyor mu, küçültüyor mu?
- Ardışık kat farkında sayının kendisiyle çarpma kuralını kullan.
- Ortak kat isterken iki listeyi yan yana yazıp kesişimi işaretle.
- Hesabı bitirdikten sonra katı bir sonraki katla karşılaştırıp mantık denetimi yap.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları konusunun çözümlü sorularını çöz.