6. SınıfMatematik
Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bir doğal sayının tüm çarpanlarını düzenli biçimde listeler.
- Bir doğal sayının ilk birkaç katını belirler.
- Asal sayıyı tanır ve verilen bir sayının asal olup olmadığını sınar.
- Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırır ve çarpan ağacı kullanır.
- Çarpan ile kat arasındaki farkı örneklerle ayırt eder.
Önemli noktalar
- Her sayının çarpanları sınırlı, katları ise sonsuzdur.
- 1 asal sayı değildir çünkü tek böleni vardır.
- 2 hem tek hem çift tek çift asal sayıdır.
- Asal çarpanlar her zaman küçükten büyüğe sıralanır.
- Üslü gösterimde 2³, 2'nin üç kez çarpımı demektir.
- Bir sayı ile 1 arasında böleni yoksa asallığı sınanmalıdır.
Formüller ve kurallar
- Çarpan: sayıyı kalansız bölen sayı
- Kat: sayının çarpanlarıyla elde edilen çoğaltmalar
- Asal sayı: yalnızca 1'e ve kendisine bölünür
- En küçük asal sayı 2'dir, 1 asal değildir
- 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
- 24 = 2³ × 3, 100 = 2² × 5²
Sık yapılan hatalar
- 1'i asal sayı saymak: 1'in tek böleni vardır; asal sayı en az iki bölene sahip olmalıdır, bu yüzden 1 asal değildir.
- Çarpan ile katı karıştırmak: Çarpan sayıyı böler ve sınırlıdır, kat ise çoğaltma sonucudur ve sonsuza kadar gider.
- Asal çarpanlarda 1'i yazmak: 1 asal olmadığı için asal çarpanlara ayırma sonucunda yer almaz.
- Üslü gösterimde tabanı çarpım olarak okumak: 2³, 2 × 2 × 2 yani 8 demektir; 2 × 3 değildir.
- Bir sayıyı asal diye kabul etmeden önce eleme yapmamak: 91 gibi sayılar 7 ile bölünür; önce bölen denemek gerekir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Çarpanları ikişer ikişer yaz: küçük böleni bulduğunda büyük bölen de kendiliğinden çıkar.
- Asallık sorularında önce 2, sonra 3 ve 5 kurallarıyla eleme yap.
- Asal sayıları 2'den başlayarak ezberle: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- Asal çarpanlara ayırırken en küçük asaldan başla ve bölüm 1 olana dek devam et.
- Üslü yazımı kontrol için geri çarp: 2³ × 3 = 24 ettiğini doğrula.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar konusunun çözümlü sorularını çöz.