5. SınıfMatematik

Kesirlerin Farklı Gösterimleri — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Pay ve payda aynı sayıyla çarpılıp bölündüğünde kesrin değerinin değişmediğini açıklar ve bunu eş değer kesrilerin yazılışı olarak adlandırır.
Bir kesri, pay ile paydayı en büyük ortak bölenle bölerek en sade hâline indirgeyebilir.
Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak bir kesri genişletir ve ortak payda elde eder.
Basit kesirleri ondalık gösterime ve yüzde gösterimine doğru çevirir.
Aynı büyüklükteki kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini karşılaştırarak aralarındaki bağı açıklar.

Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse kesrin değeri değişmez, yalnızca gösterim değişir.
Sadeleştirmede pay ve paydayı bölen en büyük ortak sayı aranır ve bulunan sayıya bölünür.
Genişletmede artan değer daha büyük tam sayı olacağı için gösterim uzar ama değer korunur.
Ondalık gösterime çevirmek için pay paydaya bölünür, sonuç virgüllü olarak yazılır.
Yüzde gösterimde kesrin paydası 100 olan bir tablo kullanılır, bu yüzden gerekirse genişletme yapılır.
Paydası 1 olan kesir bir tam sayıya karşılık gelir, tam sayılı kesir ise tam sayı ile basit kesrin toplamıdır.

Eş değer yazım için pay ve payda aynı sayıyla çarpılır: 2/5 = 4/10 = 6/15.
Sadeleştirme, pay ve paydayı en büyük ortak bölenle bölme işlemidir.
Genişletme, pay ve paydayı aynı pozitif sayıyla çarpma işlemidir.
Kesri ondalığa çevirme kuralı: kesir = pay bölü payda.
Ondalığı yüzdeye çevirme kuralı: ondalık çarpı 100 = yüzde değeri.
7/20 kesri 5 ile genişletilince 35/100 olur, yani 0,35 ve %35 değerine karşılık gelir.

Sadeleştirme ile genişletmeyi karıştırmak: Sadeleştirmede ortak bölenle bölünür, genişletmede aynı sayıyla çarpılır; ikisi de kesrin değerini değiştirmez.
Yalnızca payı çarpmak ya da bölmek: Pay ve payda birlikte işlem görmezse kesrin değeri değişir ve gösterim artık denk olmaktan çıkar.
En sade hâle getirmeyi unutmak: Örneğin 6/12 geçerli bir gösterimdir ama en sade gösterim değildir; en sade hâli 1/2'dir.
Ondalık ve yüzdeyi ters çevirmek: Yüzdeyi ondalığa çevirmek için 100'e bölünür, ondalığı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpılır.
Paydayı doğrudan 100 sanmak: Yüzdeye çevirmede payda 100 olmalıdır; payda 100'e tam bölünmüyorsa önce uygun sayıyla genişletilir.

Genişletirken paydanın kaç katına çıkarıldığını önce bul, payı da aynı katla çarp.
Sadeleştirirken ortak bölenleri küçükten büyüğe dene ve en büyüğünü seç.
Yüzde gösterimde paydayı 100 yapmak için 100'ün paydaya bölümünü kullan.
Cevabı ters işlemle denetle: sadeleştirdiğin sayıyı geri çarpıp ilk hâle dön.
Parça modeli çizerek hangi gösterimin aynı büyüklüğü gösterdiğini gözle doğrula.