5. SınıfMatematik
Eşitliğin Korunumu — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Eşitliğin iki yanına aynı sayıyı ekleme ya da çıkarma işleminin eşitliği bozmadığını açıklar.
- Eşitliğin iki yanına aynı sayıyla çarpma ya da bölme işlemini uygular.
- Eşitliği bozmadan önceki ve sonraki hâlini karşılaştırarak doğrular.
- Bilinmeyen içeren eşitliklerde eşitliği çözerek bilinmeyeni bulur.
- Gerçek hayattan bir eşitliği kurar ve çözümünü yorumlar.
Önemli noktalar
- Eşitliği bozmayan işlem her iki tarafta birden uygulanmalıdır.
- Bir taraftan bir sayı çıkarırsanız diğer taraftan da çıkarılır.
- Bir tarafta çarptığınız sayıya diğer tarafta da bölerseniz eşitlik korunur.
- Bilinmeyeni bulmak için eşitliği yalınlaştırmak gerekir.
- Kontrol için bulunan değer yerine konduğunda eşitlik sağlanmalıdır.
Formüller ve kurallar
- a = b ise a + c = b + c eşitliği de doğrudur.
- a = b ise a - c = b - c eşitliği de doğrudur.
- a = b ve c sıfırdan farklıysa a × c = b × c olur.
- a = b ise a ÷ c = b ÷ c eşitliği de doğrudur.
- x + 9 = 15 eşitliğinde x = 15 - 9 = 6.
Sık yapılan hatalar
- Yalnızca bir tarafı değiştirmek: Eşitliği koruyan işlem iki tarafa birden uygulanmalıdır; tek tarafta yapılan işlem eşitliği bozar ve sonuç yanlış çıkar.
- Çıkarma ile eklemeyi ters uygulamak: Bilinmeyeni yalnızlaştırırken eşitliğin solunda çıkarma varsa sağa da çıkarma, ekleme varsa sağa da ekleme yapılmalıdır.
- Bölerken çarpma yapmak: Her iki taraf bir sayıya bölünüyorsa aynı sayıyla çarpılmalıdır; böyle yapılmazsa eşitlik korunmaz.
- Kontrol yapmamak: Bulunan değer yerine konduğunda eşitliğin sağlanıp sağlanmadığı denenmezse aritmetik hataları fark etmek zorlaşır.
- Yaygın hata 5: Eşitliğin Korunumu konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce eşitliğin hangi işlemi içerdiğini belirle, sonra karşı işlemi iki tarafa uygula.
- Her adımı yaz; yalnızca cevabı görmek yerine hangi işlemi neden yaptığını not et.
- Bulduğun değeri yerine koyarak eşitliğin doğru olduğunu doğrula.
- Bilinmeyen hemen yalnızlaşmıyorsa önce ortak çarpanı dağıt ya da parantezi aç.
- Gerçek hayattan kurulan eşitliklerde birimi yazmayı unutma.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Eşitliğin Korunumu konusunun çözümlü sorularını çöz.