4. SınıfMatematik
Matematik · 4. Sınıf · İŞLEMLERDEN CEBİRSEL DÜŞÜNMEYE
Bu derste şunları öğreneceksin:
Bu konuyu anlamak için önce Dört İşlem ve Problemler – Uygulama ve Değerlendirme konusunu bilmen gerekir. Parantezli ifadelerde önce parantez çözülür, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır.
Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde eşitliğin korunması, denge oluşturma ve eşitlik işaretinin iki yanında yapılan işlemler örneklerle öğrenilir.
Eşitliğin iki yanında yapılan aynı işlemin sonucu değiştirmediğini açıklar. Eşitlik işaretinin iki yanı da aynı sayısal değere sahiptir.
Eşitlik işaretinin iki yanı da aynı sayısal değere sahiptir.
Bir tarafa yapılan işlem diğer tarafa da yapılmalıdır.
Toplama işleminde sayıların yeri değiştirilebilir.
Bilinmeyen sayı denge kurularak bulunur.
Eşitlik kontrolü her zaman iki tarafın değeri karşılaştırılarak yapılır.
| Terim | Anlamı |
|---|---|
| Eşitlik | sol taraf değeri = sağ taraf değeri |
| Değişme özelliği | a + b = b + a |
Adım 1: Sol taraf hesaplanır: 8 + 4 = 12.
Adım 2: Sağ taraf hesaplanır: 9 + 3 = 12.
Adım 3: İki taraf eşit olduğundan eşitlik doğrudur.
Sonuç: Eşitlik doğrudur, iki taraf da 12'dir.
Adım 1: Bilinen taraf hesaplanır: sağ taraf 11'dir.
Adım 2: 11 sayısından 6 çıkarılır: 11 - 6 = 5.
Adım 3: Bulunan sayı eşitliğe konur: 6 + 5 = 11.
Sonuç: 5
Adım 1: Sol taraf: 9 + 3 = 12.
Adım 2: Sağ taraf: 4 + 5 + 3 = 12.
Adım 3: İki taraf eşit kaldığından yeni eşitlik doğrudur.
Sonuç: 12 = 12 olur ve eşitlik korunur.
Adım 1: Değişme özelliğiyle sayıların yeri değiştirilir: 8 + 7 = 7 + 8.
Adım 2: 7 + 3 = 10 olacak şekilde 8 üç ve beş olarak bölünür.
Adım 3: 7 + 3 + 5 = 15 bulunur.
Sonuç: 15
Önce kolay bir örnekle başlayalım.
Örnek 1: Eşitlik Kontrolü
8 + 4 = 9 + 3 eşitliği doğru mudur?örevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.
Örnek 4: Değişme Özelliğiyle Hesap
8 + 7 eşitliğini kısa yoldan hesaplayalım.
Cevap: 15
Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:
Hatırla: bu konuyu İşlemde Eşitlik ve Denge başlığındaki sorulara geçmeden önce kısa bir kez daha gözden geçir.
İki örneği birlikte adım adım çözelim.
Cevap: Eşitlik doğrudur, iki taraf da 12'dir.
Örnek 2: Bilinmeyen Sayıyı Bulma
6 +? = 11 eşitliğinde soru işareti yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım.
Cevap: 5
Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|---|---|
| Eşitlik | sol taraf değeri = sağ taraf değeri | Eşitlik işaretinin iki yanı da aynı sayısal değere sahiptir. |
| Değişme özelliği | a + b = b + a |
Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|---|
| Eşitlik işaretinin iki yanı da aynı sayısal değere sahiptir. | 8 + 4 = 9 + 3 eşitliği doğru mudur? |
| Bir tarafa yapılan işlem diğer tarafa da yapılmalıdır. | 6 +? = 11 eşitliğinde soru işareti yerine gelmesi gereken sayıyı bulalım. |
| Toplama işleminde sayıların yeri değiştirilebilir. | 9 = 4 + 5 eşitliğinin her iki yanına 3 eklersek ne olur? |
| Bilinmeyen sayı denge kurularak bulunur. | 8 + 7 eşitliğini kısa yoldan hesaplayalım. |
Bu derste en sık yapılan hataları bulacaksın. Her satırda üç şey var: hata ne, neden yanlış, doğrusu ne.
Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eşitlik: sol taraf değeri = sağ taraf değeri 2) Doğru. Aynı sayı iki yana eklenirse eşitlik korunur 3) Doğru. Aynı sayı iki yandan çıkarılırsa eşitlik korunur
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Eşitliğin iki yanında yapılan aynı işlemin sonucu değiştirmediğini açıklar. Eşitlik işaretinin iki yanı da aynı sayısal değere sahiptir.
Bu konuyu anlamak için önce Dört İşlem ve Problemler – Uygulama ve Değerlendirme konusunu bilmen gerekir. Parantezli ifadelerde önce parantez çözülür, ardından çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde eşitliğin korunması, denge oluşturma ve eşitlik işaretinin iki…
Yalnızca bir tarafa işlem yapılır: eşitliğin iki yanına aynı sayı eklenmeden denge bozulur. Sonuç hemen kabul edilir: bulunan sayı eşitliğin iki tarafında da aynı değeri vermelidir.
Eşitlik: sol taraf değeri = sağ taraf değeri · Aynı sayı iki yana eklenirse eşitlik korunur · Aynı sayı iki yandan çıkarılırsa eşitlik korunur · Değişme özelliği: a + b = b + a
Eşitliğin iki yanında yapılan aynı işlemin sonucu değiştirmediğini açıklar. Bilinmeyen sayıyı içeren eşitlikleri denge kurarak çözer. Toplama ve çıkarmada değişme-birleşme özelliklerini eşitlik açısından yorumlar.
8 + 3 = 11 eşitliğinin her iki yanından 5 çıkarılırsa sonuç hangisi olur?
Doğru cevap: A) 3 + 3 = 6
Sol taraftan 5 çıkarılırsa 8 - 5 = 3 kalır, sağ taraftan 5 çıkarılırsa 11 - 5 = 6 olur. Yeni eşitlik 3 + 3 = 6 biçimindedir.
5 + 6 = 11 eşitliğinin her iki yanına 4 eklenirse yeni eşitlik hangisi olur?
Doğru cevap: C) 9 + 6 = 15
Sol tarafa 4 eklenirse 5 + 4 = 9, sağ tarafa 4 eklenirse 11 + 4 = 15 olur. Yeni eşitlik 9 + 6 = 15 biçimindedir ve doğrudur.
12 = 7 + 5 eşitliğinden 3 çıkarılırsa ne elde edilir?
Doğru cevap: C) 9 = 4 + 5
Eşitliğin iki yanından da 3 çıkarılmalıdır: 12 - 3 = 9 ve 7 + 5 - 3 = 4 + 5. Sonuç 9 = 4 + 5 eşitliğidir.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa İşlemde Eşitlik ve Denge konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç