3. SınıfMatematik
Bir Kesrin Payı İle Paydası Arasındaki İlişki — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Pay ve paydanın kesirde neyi gösterdiğini açıklar.
- Payın paydadan küçük, eşit ve büyük olmasının kesrin değerine etkisini belirler.
- Aynı paydalı iki kesri karşılaştırıp büyüğünü bulur.
- Aynı paylı iki kesri karşılaştırıp küçüğünü bulur.
- Bir kesri sadeleştirerek değerini değiştirmeden yeni bir kesre çevirir.
Önemli noktalar
- Payda bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, pay ise kaç parça alındığını gösterir.
- Pay 1'den küçük olduğunda kesir de 1'den küçük bir değeri gösterir.
- Pay ile payda eşit olduğunda kesir bir bütüne, yani 1'e eşittir.
- Payda büyürken pay aynı kalıyorsa parçalar küçülür ve değer azalır.
- Pay ve paydadaki ortak sayıya bölünürse kesrin değeri aynı kalır.
- Pay ile payda arasındaki fark, kesrin bütünden ne kadar uzak olduğunu gösterir.
Formüller ve kurallar
- Pay, paydadan küçükse kesir 1'den küçüktür.
- Pay ile payda eşitse kesir 1'e eşittir.
- Pay, paydadan büyükse kesir 1'den büyüktür.
- Aynı paydalı kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Aynı paylı kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
- Pay ve payda aynı sayıya bölünürse değer değişmez: 6/8 = 3/4.
Sık yapılan hatalar
- Pay ve paydayı ters yazmak: Kesirde pay daima üstte, payda altta yazılır. Dört parçaya bölünen bir pastanın üç dilimi 4/3 değil, 3/4 olarak yazılır.
- Payda büyürse değer büyür diye düşünmek: Payda büyüdüğünde parçalar küçülür ve kesrin değeri küçülür. 1/2 kesri, 1/4 kesrinden büyüktür.
- Eşit pay ve paydayı küçük saymak: Pay ile payda eşit olan kesir 1'e eşittir. 4/4 ve 7/7 kesirleri birer bütünü gösterir.
- Sadeleştirirken değerin değiştiğini sanmak: Pay ve paydayı aynı sayıya bölmek kesrin değerini değiştirmez. 2/4 ile 1/2 aynı büyüklüğü gösterir.
- Değeri pay ve paydanın farkına bakarak bulmak: Büyüklüğü payın paydaya oranı belirler. 7/9 kesrinde fark 2'dir ama değer 1'den küçüktür.
Hızlı tekrar ipuçları
- Parçaları canlı nesnelerle hayal et: pasta dilimleri, elma dilimleri veya kâğıt şeritler işe yarar.
- İki kesri karşılaştırırken önce paydalara, sonra paylara bak.
- Sayı çizgisi çiz; 1'in solu 1'den küçük, sağı 1'den büyük değerleri gösterir.
- Sadeleştirmede pay ve paydada bulabildiğin en büyük ortak sayıyı seç.
- Eş parçaları göstermek için kesri aynı değere gelen başka bir kesre çevir.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Bir Kesrin Payı İle Paydası Arasındaki İlişki konusunun çözümlü sorularını çöz.