Kesirlere Giriş

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceğiz:

• Bir bütünün eş parçalarını kâğıt katlayarak oluşturur.
• Yarım ve çeyrek kavramlarını kesir olarak yazar.
• Kesirde pay ile paydayı ayırt eder.
• Eşit olmayan parçaların kesir olmayacağını açıklar.
• Günlük hayattan paylaşma durumlarını kesirle ifade eder.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Bölme Giriş konusunu bilmen gerekir. Bölme, bir çokluğun eşit parçalara ayrılışıdır ve işlemin işareti bölüdür.

• Bölmeyi eşit paylaştırma olarak tanımlar.
• Bölme işleminin işareti ve kelimelerini bilir.
• 2, 3, 4 ve 5 ile bölme işlemlerini yapar.

Bütün ve Eş Parça

Bölünmeden bütün olarak duran bir varlığa bütün denir: bir elma, bir ekmek, bir kağıt. Bütünü keserek ya da katlayarak eşit parçalara ayırırız. Parçaların büyüklükleri aynı olmalıdır; parçalar eşit değilse buna kesir denemez.

Bir elmayı iki kişi eşit paylaşırsa her birine birer yarım düşer. Aynı elmayı dört kişi paylaşırsa her birine çeyrek düşer. Yarım, bütünün iki eş parçasından biridir; çeyrek ise dört eş parçasından biridir.

Kesir Nasıl Yazılır ve Okunur?

Kesir iki sayıdan oluşur: üstte pay, altta payda yazılır. 1/2 kesrinde 1 paydır ve parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir; 2 paydaydır ve bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir. 1/2 okunuşu yarım, 1/4 okunuşu çeyrektir. 3/4 kesri ise dört eş parçadan üçünün bir arada olduğunu anlatır.

Kesir yazarken dikkat edilecek en önemli nokta, paydanın her zaman bütünün kaç parçaya bölündüğünü göstermesidir. Kağıt ikiye katlanırsa iki parça oluşur ve payda 2 olur; dörde katlanırsa payda 4 olur.

Kâğıt Katlayarak Kesir Yapma

Birinci adım: bir kâğıdı ortadan tam katla, iki eş parça oluşsun. İkinci adım: oluşan dikdörtgeni tekrar ortadan katla, dört eş parça elde et. Üçüncü adım: parçaları aç ve çizgileri kontrol et. Artık bir parça yarım, iki parça yarım tamam, dört parça ise bütün demektir. İki yarım bir araya gelince yine bütün oluşur.

Örnek Uygulama ve Sınav Odaklı

Paylaşımlarda hangi kesrin kullanıldığını bulmak için kaç kişiye paylaştırıldığına bakılır. İki kişi için yarım, dört kişi için çeyrek düşünülür. Örneğin bir simidi dört kardeş paylaşırsa her birine bir çeyrek düşer.

Sınavlarda en çok şu üç soru sorulur: kesrin adı, pay ile paydayı bulma ve verilen parçanın kesir olarak yazılışı. Şıklarda 1/2 ile 2/4 gibi birbirine eşit görünen kesirler varsa, bütünün kaç parçaya bölündüğüne tekrar bakılır. Hatırlatma: Parçalar eşit değilse kesir yazılmaz.

Sınıf İçi Örnek

Bir kâğıt bütün olarak gösterilir, sonra ikiye katlanır: bütünün yarısı elde edilir. Katlama tekrarlanarak çeyrek ve dörtte bir somutlaştırılır.

Kesir yazılırken önce bütün kaç parçaya bölündü ona bakılır. Parçalar eşit değilse kesir yazılmaz; bu kural katlamayla denenir.

Günlük Yaşam Bağlantısı

Yarım ekmek, çeyrek simit, dilim paylaşılan pasta günlük hayattaki kesirlerdir. Kavram sofrada öğrenilince unutulmaz.

Pay ile payda birlikte okunur: 1/2, ikide bir. Pay, alınan parçayı; payda, bütünün bölünme sayısını gösterir.

Basit Örnek

Önce basit bir örneğe bakalım.

Örnek 1: Yarımı Bulma

Bir elmayı iki eş parçaya böldük. Bir parçanın kesir olarak yazılışı nedir?

1. Adım 1: Bütün elma 2 eş parçaya bölünmüştür.
2. Adım 2: Parçalardan biri alındığı için pay 1 olur.
3. Adım 3: Payda, bölme sayısını gösterir: 2 olur, kesir 1/2 yazılır.

Cevap: 1/2 (yarım)

İleri Örnek

Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.

Örnek 5: Paylaşma Problemi

Yarım bir pasta iki kardeşe eşit paylaştırılırsa her birine düşen kesir kaçtır?

1. Adım 1: Paylaştırılan kesir 1/2'dir.
2. Adım 2: Bu yarım, iki eş parçaya daha bölünür.
3. Adım 3: Bütünün dörtte biri olan 1/4 her birine düşer.

Cevap: 1/4 (çeyrek)

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

Bu örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 1/2 (yarım)

Örnek 2: Çeyreği Tanıma

Bir kağıt dörde katlanıp açıldı. Oluşan dört parçadan birinin adı nedir?

1. Adım 1: Kağıt dört eş parçaya ayrılmıştır.
2. Adım 2: Parçalardan biri alındığı için pay 1'dir.
3. Adım 3: 1/4 kesrine çeyrek adı verilir.

Cevap: Çeyrek (1/4)

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.

Özet

• Bir bütünün eş parçalarından her biri kesirdir: iki parçadan biri yarım (1/2), dört parçadan biri çeyrek (1/4) olarak yazılır.
• Kesirde pay alınan parça sayısını, payda ise bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
• Parçalar eşit değilse kesir oluşmaz; iki yarım ya da dört çeyrek bir bütüne eşittir.

Sık Yapılan Hatalar

• Eşit olmayan parçalara bölmek: Bir dilim büyük diğeri küçükse parçalar eşit değildir ve o parçalara kesir denemez.
• Pay ile paydayı ters yazmak: İki parçadan biri 1/2 iken 2/1 yazmak, bütünün kaç parçaya bölündüğünü yanlış gösterir.
• Çeyreği yarım sanmak: Çeyrek, yarımın yarısıdır; dört çeyrek bir bütüne, iki yarım bir bütüne eşittir.
• Paydayı parça sayısı değil, parça büyüklüğü sanmak: Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını belirtir.
• Parçaları saymadan kesir yazmak: Önce bütün kaç parçaya bölünmüş sayılır, sonra kaç tanesi alındığına bakılır.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.

1. Kesir olabilmesi için parçaların eşit büyüklükte olması şarttır. — doğru mu?
2. Pay, alınan parça sayısını; payda, toplam parça sayısını gösterir. — doğru mu?
3. Yarım ile 1/4 aynı büyüklükte değildir; yarım daha büyüktür. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Yarım = bütünün 2 eş parçasından biri = 1/2 2) Doğru. Çeyrek = bütünün 4 eş parçasından biri = 1/4 3) Doğru. Kesirde üstteki sayı pay, alttaki sayı paydaydır.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:

• Geometrik Şekiller Üçgenin 3, karenin ve dikdörtgenin 4 kenarı ile 4 köşesi vardır; dairenin ise kenarı ve köşesi yoktur.
• Bölme Giriş Bölme, bir çokluğun eşit parçalara ayrılışıdır ve işlemin işareti bölüdür.
• Uzunluk ve Para Uzunlukları santimetre ve metre ile ölçeriz; 1 metre 100 santimetredir.