Aritmetik ve Geometrik Diziler – Uygulama ve Değerlendirme

Matematik · 12. Sınıf · Diziler

Aritmetik dizide ardışık fark sabit olup aₙ = a₁ + (n−1)d'dir. Geometrik dizide oran sabit olup aₙ = a₁·r^(n−1)'dir. Toplamlar ilgili formüllerle hesaplanır. Diziler artış, faiz ve nüfus gibi problemlerde kullanılır. Önce konu anlatımını gözden geçir, formülleri ve anahtar bilgileri not al, çözümlü örnekleri incele ve son olarak değerlendirme sorularını çöz. Yanlış yaptığın soruların açıklamalarını mutlaka oku.

Aritmetik ve Geometrik Diziler – Uygulama ve Değerlendirme Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Aşağıdakilerden hangisi Aritmetik ve Geometrik Diziler konusuyla ilgilidir?

  1. A) Aritmetik dizide fark, geometrik dizide oran sabittir.
  2. B) Logaritmanın tanımlı olması için taban pozitif ve 1'den farklı, argüman pozitif olmalıdır.
  3. C) Üstel fonksiyon ile logaritma birbirinin tersidir; grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir.
  4. D) Toplamın logaritması logaritmaların toplamına ayrılamaz: logₐ(b+c) ≠ logₐb + logₐc.

Doğru cevap: A) Aritmetik dizide fark, geometrik dizide oran sabittir.

Aritmetik dizide fark, geometrik dizide oran sabittir.

Örnek Soru 2 orta

Aritmetik ve Geometrik Diziler ile ilgili doğru ifade hangisidir?

  1. A) Teğet doğrusu için hem nokta hem de eğim (türev) gerekir.
  2. B) Belirsiz integralde integral sabiti (c) eklenmelidir.
  3. C) Genel terim bulmadan önce dizinin türünü (aritmetik/geometrik) belirle.
  4. D) Ekstremum noktasında türev sıfır olabilir ya da türev tanımsız olabilir.

Doğru cevap: C) Genel terim bulmadan önce dizinin türünü (aritmetik/geometrik) belirle.

Genel terim bulmadan önce dizinin türünü (aritmetik/geometrik) belirle.

Örnek Soru 3 zor

Aritmetik ve Geometrik Diziler hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  1. A) Geometrik toplam formülünde r ≠ 1 kabul edilir; r = 1 ise Sₙ = n·a₁'dir.
  2. B) Toplamın logaritması logaritmaların toplamına ayrılamaz: logₐ(b+c) ≠ logₐb + logₐc.
  3. C) Kosinüs teoreminde iki kenar ve arasındaki açı kullanılır.
  4. D) Sinüs teoremi iki açı ve bir kenarın bilindiği durumlarda pratiktir.

Doğru cevap: A) Geometrik toplam formülünde r ≠ 1 kabul edilir; r = 1 ise Sₙ = n·a₁'dir.

Geometrik toplam formülünde r ≠ 1 kabul edilir; r = 1 ise Sₙ = n·a₁'dir.

Konu Anlatımının Tamamı

Aritmetik ve Geometrik Diziler – Uygulama ve Değerlendirme konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 12. Sınıf Matematik

Bu sayfa Aritmetik ve Geometrik Diziler – Uygulama ve Değerlendirme konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.