12. SınıfMatematik

Çember ve Dairede Elemanlar, Açılar, Kiriş ve Teğet — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Çemberin elemanlarını (yarıçap, çap, kiriş, teğet, yay) tanımlar ve görselde belirler.
Merkez açı ile gördüğü yay arasındaki ilişkiyi hesaplar.
Çevre açının merkez açının yarısı olduğunu uygulayarak bilinmeyen açıyı bulur.
Teğet–yarıçap dikliği ve teğet–kiriş açısı özelliklerini problemlerde kullanır.
Çember ve daire ile ilgili çevre, alan ve yay uzunluğu problemlerini çözer.

Teğet, çembere yalnız bir noktada değer ve o noktada yarıçapa diktir.
Çapı gören her çevre açı 90°, gören yay 180°'dir.
Aynı yayın gördüğü çevre açılar eşittir.
Merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı bu değerin yarısıdır.
Çemberin elemanları birbirinden bağımsız değildir; soruda verilen bir bilgi diğerlerini belirler.

Teğetin çembere değdiği noktada yarıçapa dik olduğunu unutup diklik koşulunu kurmamak yaygındır.
Çevre açıyı merkez açının iki katı sanmak yanlıştır; tersi geçerlidir, çevre açı merkez açının yarısıdır.
Alan hesabında yarıçap yerine çapın yazıldığı hatalar sık görülür; A = πr² kuralında r yarıçaptır.
Kiriş ile teğet karıştırılır; kiriş iki noktada çembere değer, teğet ise bir noktada değip dışarıda kalır.
Yaygın hata 5: Çember ve Dairede Elemanlar, Açılar, Kiriş ve Teğet konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Soruda verilen açıyı önce merkez açı mı çevre açı mı diye belirle, sonra formülü seç.
Teğet–yarıçap dikliğini kurmadan uzaklık sorusu çözme.
π ≈ 3,14 alınırken birimlerin aynı olması kontrol edilir.
Yarıçap ile çapı karıştırma; d = 2r ilişkisini başta yaz.