Önerme Çeşitleri ve Karşıtlık İlişkisi

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz

Bu derste Aristotelesçi mantıkta önermelerin dört temel türünü öğreneceksiniz. Bir önermeyi niceliği ve niteliği yardımıyla nasıl sınıflandıracağınızı göreceksiniz. Ayrıca bu türlerin arasındaki karşıtlık, çelişki, altyanış ve boyunduruk ilişkilerini öğrenecek, doğruluk değerlerini birbirinden çıkarabileceksiniz.

Ön bilgi

Bazı cümlede bir iddia yalnız tek bir örnekten söz ederken bazılarında bir bütünden söz ederiz. Örneğin Bütün öğrenciler derse katıldı ile Bazı öğrenciler derse katıldı cümleleri aynı yargıyı farklı nicelikle sunar. Aristotelesçi mantık bu nicelik farkını düzenli biçimde inceler ve önermelere buna göre dört türden bakar. Önermelerin türünü bilmek, çıkarım kurarken hangilerinin birlikte doğru olup olamayacağını anlamamızı sağlar.

• Evrensel önerme: bütün sözcüğüyle başlayan ve bütünü kapsayan önerme.
• Özel önerme: bazı sözcüğüyle sınırlı kalan önerme.
• Olumlu önerme: bir şeyin özelliğini onayan önerme.
• Olumsuz önerme: bir şeyin özelliğini reddeden önerme.

Kavramlar ve Temel Tanımlar

Önermeler iki açıdan sınıflandırılır: nicelik ve nitelik. Nicelik evrensel ya da özel olabilir; nitelik ise olumlu ya da olumsuz olabilir. Bu iki açıdan dört temel tür çıkar. A evrensel olumlu önermedir: Bütün S, P dir. E evrensel olumsuz önermedir: Bütün S, P değildir. I özel olumlu önermedir: Bazı S, P dir. O ise özel olumsuz önermedir: Bazı S, P değildir. Bu türlerin ilişkilerinden karşıtlık A ile E arasındadır ve ikisi aynı anda doğru olamaz; çelişki A ile O, yani E ile I arasındadır ve biri doğruysa diğeri yanlıştır; altyanış I ile O arasındadır ve ikisi aynı anda yanlış olamaz.

Basit örnek

Bütün güller kırmızıdır bir A türü önermedir; karşıtı olan Bütün güller kırmızı değildir bir E türü önermedir. Bu iki önerme karşıtlık ilişkisi içindedir ve ikisi aynı anda doğru olamaz. Gördüğünüz gibi önermenin türünü doğru belirlemek, o çiftin nasıl bir ilişki kurduğunu anlamak için gerekir.

Adım adım çözüm

Bir önermeyi sınıflandırmak için şu adımları izleyin. İlk olarak niceleyiciyi belirleyin: bütün mü yoksa bazı mı? Ardından yargının olumlu mu olumsuz mu olduğuna bakın. Sonra bu iki bilgiyi birleştirip A, E, I ya da O türlerinden birine atayın. Elde ettiğiniz türlerin doğruluk ilişkisini incelemek için önerme karesini kullanabilirsiniz.

İleri örnek

Bütün bitkiler yeşildir önermesi doğru kabul edelim; bu durumda onun çeliskisi olan Bazı bitkiler yeşil değildir önermesi yanlış olmak zorundadır. Çünkü çelisen çift birbiriyle doğrudan uyuşmaz: biri doğruysa diğeri yanlıştır. Öte yandan karşıtı olan Bütün bitkiler yeşil değil ile aynı anda doğru olamaz; ancak karşıtlıkta birinin yanlışı ötekinin doğruluğunu zorunlu kılmaz. Bu küçük fark çıkarım kurarken çok önemlidir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Aşağıdaki tablo dört önerme türünü biçimi ve örnek açısından karşılaştırır.

Sık yapılan hatalar

Sık yapılan hatalardan biri özel ile evrenseli karıştırmaktır; bazı sözcüğü yalnız bazı örneklere işaret eder, bütün sözcüğü ise tüm kapsamı kapsar. Bir diğer hata olumsuzluğu ters çevirmektir; Bütün S, P değil ile Bütün S, P dir zıt anlamdadır ve ikisi aynı anda doğru kabul edilemez. Ayrıca çelişki ile karşıtlığı birbirine karıştırmak da yaygındır; çelişkide biri doğruysa diğeri yanlış olmak zorundadır, karşıtlıkta ise ikisi aynı anda yanlış da olabilir.

Özet

Aristotelesçi mantıkta önermeler nicelik ve nitelik açısından dört türe ayrılır: A evrensel olumlu, E evrensel olumsuz, I özel olumlu ve O özel olumsuz. Bu türler arasında karşıtlık A ile E, çelişki A ile O ve E ile I, altyanış ise I ile O arasındadır. Çelisen çiftte biri doğruysa diğeri yanlış olmak zorundadır; karşıtlıkta ise ikisi aynı anda doğru olamaz yani ikisi aynı anda yanlış da olabilir. Bu ilişkileri bilmek doğru çıkarım kurmanın temelini oluşturur.

Kendini dene

Dört cümle yazıp her birini A, E, I ya da O türlerinden biri olarak sınıflandırman ve iki çift seçerek aralarındaki karşıtlık ya da çelişki ilişkisini belirtmen isteniyor.