Basit Harmonik Hareket — Çalışma Sayfası

Bu konuda öğrenecekleriniz

• Basit harmonik hareketin tanımını ve gerçekleşmesi için gereken koşulları açıklar.
• Geri çağırıcı kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü yorumlar.
• Yay sarkacının periyodunu kütleye ve yay katsayısına göre hesaplar.
• Basit sarkacın periyodunu uzunluğa ve yer çekimi ivmesine göre hesaplar.
• SHM'de kinetik ve potansiyel enerjinin dönüşümünü grafik ve değer üzerinden açıklar.
• Genlik, uzanım ve denge konumu kavramlarını birbirinden ayırır.

Önemli noktalar

• SHM'de periyot genlikten bağımsızdır; yayın ne kadar çekildiği geri gelme süresini değiştirmez.
• Geri çağırıcı kuvvet daima denge konumuna yöneliktir ve uzanımın tersi yöndedir.
• Denge konumunda kuvvet sıfır, hız en büyüktür; uç noktalarda hız sıfır, kuvvet en büyüktür.
• Basit sarkaç bağıntısı yalnızca küçük açılar için geçerlidir; büyük açılarda periyot artar.
• Yay sarkacında periyot kütleyle, basit sarkaçta kütleyle ilgisizdir.
• Sürtünme varsa toplam enerji azalır ve hareket zamanla söner; bu durum SHM değildir.

Formüller ve kurallar

• Geri çağırıcı kuvvet: F = −k·x (birim: N)
• Yay sarkacı periyodu: T = 2π√(m/k) (birim: s)
• Basit sarkaç periyodu: T = 2π√(L/g) (birim: s)
• Frekans ve periyot: f = 1/T, ω = 2π/T (birim: Hz, rad/s)
• Konum ve hız: x = A·sin(ω·t), v_maks = ω·A
• Toplam enerji: E = (1/2)·k·A² = (1/2)·m·v_maks² (birim: J)

Sık yapılan hatalar

• Basit sarkaçta kütleyi formüle koymak: T = 2π√(L/g) bağıntısında kütle yoktur; sarkacın kütlesi periyodu değiştirmez, bu yüzden m yazmak yanlıştır.
• Yay sarkacında genliği hesaba katmak: Periyot genlikten bağımsızdır; yay ne kadar çok çekilirse çekilsin T = 2π√(m/k) sonucu değişmez.
• Denge konumunda kuvvetin en büyük olduğunu sanmak: Denge konumunda yay gevşiktir, F = −k·x sıfır olur; kuvvet en büyük uç noktadadır.
• v_maks formülünde ω'yı periyotla karıştırmak: v = ω·A'da ω = 2π/T radyan/s cinsindendir; T doğrudan A ile çarpılırsa sonuç birbirini tutmaz.
• Kütle artınca T'nin aynı arttığını düşünmek: T, m'nin kareköküyle orantılıdır; kütle dört katına çıkarsa periyot ancak iki katına çıkar.

Hızlı tekrar ipuçları

• Sistem tipini belirlemeden formül yazma: yay varsa m/k, sarkaç varsa L/g kullan.
• π² ≈ 10 verilen sorularda önce T² = 4π²·m/k veya T² = 4π²·L/g hesapla, kökü en son al.
• Orantı sorularında sayı yazma: T ∝ √m ve T ∝ √L ilişkisiyle şıkları ele.
• Uç nokta-denge karşılaştırmasında sırayı ezberle: uçta F max, v sıfır; dengede F sıfır, v max.
• Bir dakikada kaç salınım sorularında saniyeyi unutma; dakikadaki sayı 60'a bölünüp frekans bulunur.

Kendini dene

Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.

Konu anlatımına dön · Hesap aç, ilerlemen kaydedilsin