11. SınıfTemel Matematik

İki Değişkenli Veriler ve Yorumlama — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

İki değişkenli verileri bağımlı ve bağımsız değişken olarak adlandırıp serpme grafiğine aktarabilir.
Serpme grafiğindeki noktaların dağılımından pozitif, negatif veya korelasyonsuz ilişkiyi belirleyebilir.
Eğilim çizgisini yorumlayarak iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü tartışabilir.
Eğilim çizgisi kullanarak kaba tahminler yapabilir ve bu tahminlerin sınırlarını açıklayabilir.
Korelasyon ile nedensellik arasındaki farkı günlük yaşam örnekleriyle açıklayabilir.

Serpme grafiğinde her nokta, aynı bireye ait iki ölçümü birlikte gösterir.
Pozitif korelasyonda bir değişken artarken diğeri de artma eğilimi gösterir, negatifte ise tersi olur.
Eğilim çizgisi noktaların genel yönünü gösterir; her noktadan geçmek zorunda değildir.
Korelasyon iki değişkenin birlikte değiştiğini gösterir ama birinin diğerine neden olduğunu kanıtlamaz.
Nokta sayısı az olduğunda veya aykırı nokta varsa yapılan tahminler güvenilir olmaktan çıkar.

Veri çifti = (x, y) biçiminde yazılır ve x eksenine bağımsız değişken alınır.
Serpme grafiği = her (x, y) çiftinin koordinat düzlemine nokta olarak işlenmesi.
Eğilim çizgisi = noktaların merkezinden en yakın geçişi sağlayan doğru.
Korelasyon katsayısı r, eksi 1 ile 1 arasında olup 1'e yaklaştıkça güç artar.
Tahmin = eğilim çizgisi üzerindeki istenen x değerine karşılık gelen y değeri.

Korelasyonu nedensellik sanmak: İki olayın birlikte değişmesi birinin diğerine neden olduğunu göstermez; gizli bir üçüncü etken söz konusu olabilir.
Eksenleri karıştırmak: Bağımlı değişkeni x eksenine yazmak grafiğin yönünü yanlış okumamıza yol açar ve yorumu tersine çevirir.
Az noktayla genelleme yapmak: Üç beş noktanın gösterdiği eğilim verinin tamamını temsil etmeyebilir; kesin sonuç çıkarmak erken olur.
Aykırı noktayı görmezden gelmek: Tek bir uç nokta eğilim çizgisini kendine doğru çeker ve ilişki hakkında yanlış sonuca götürür.
Yaygın hata 5: İki Değişkenli Veriler ve Yorumlama konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Grafiği çizmeden önce hangi değişkenin x ekseninde olacağına karar ver; genellikle nedensel gücü olan büyüklük x alınır.
Eğilimi tahmin etmek için noktaları iki yatay banda ayırıp her bandın orta noktasına bakmak işi kolaylaştırır.
Noktalar bir doğru çevresinde toplanmıyorsa ilişki eğrisel olabilir; doğrusal modeli sorgulamak gerekir.
Tahmin yaparken verinin içindeki aralığı tercih et; aralık dışına çıkmak tahminin güvenilirliğini düşürür.

Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.