Aydınlık Düzeyi Hesabı

Konu Anlatımı

Aydınlık Düzeyi Hesabı

Bir mekânı aydınlatmadan önce hedeflenen aydınlık düzeyini sağlayacak armatürün kaç adet ve ne güçte olacağı hesaplanır. Bu hesap, enerji tüketimini, konforu ve tesisat maliyetini doğrudan belirler. Elektrik tesisatı projesinde aydınlık düzeyi hesabı iki temel yöntemle yapılır: nokta kaynak yöntemi ve toplam ışık akısı (lümen) yöntemi.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste nokta kaynak yöntemiyle belirli bir noktadaki aydınlık düzeyini, toplam ışık akısı yöntemiyle bir alanın ortalama aydınlık düzeyini nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz. Ayrıca kullanım ve bakım katsayılarının neden gerekli olduğunu ve armatür sayısının nasıl belirlendiğini çalışacaksınız.

Ön bilgi

Bu konu, lüks (lx), lümen (lm), katı açı ve lamba verimi kavramlarına dayanır. Işık akısının yüzeye bölünmesiyle aydınlık düzeyi, yani E = Φ / A bağıntısı zaten bilinmelidir.

Mesafeyle ilgili hesaplarda Pisagor bağıntısı kullanılır. Yatay bir düzlemde kaynağın yüksekliği h, yatay uzaklığı x ise kaynaktan noktaya olan doğrudan mesafe d = √(h² + x²) ile bulunur.

Nokta kaynak yöntemi

Nokta kaynak yöntemi, tek bir armatürün belirli bir noktada oluşturduğu aydınlık düzeyini hesaplar. Işık şiddeti I (cd) olan bir kaynağın d (m) uzaklıktaki bir noktaya düşen aydınlık düzeyi, ışığın geliş açısının kosinüsüyle orantılı olarak E = I · cosθ / d² ile bulunur. Burada θ, ışının yüzeye dik doğrultudan sapma açısıdır. Kaynağın tam altındaki yatay bir noktada θ = 0° olduğu için cosθ = 1 ve E = I / h² olur.

Bu formül, aydınlık düzeyinin uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu gösterir. Yüksekliği iki katına çıkarmak aydınlık düzeyini dörtte bire indirir. Bu nedenle yüksek tavanlı salonlarda çok sayıda armatür gerekir.

Toplam ışık akısı (lümen) yöntemi

Toplam ışık akısı yöntemi, bir alanın ortalama aydınlık düzeyini hesaplamak için kullanılır. Hedef aydınlık düzeyi E ve alan A biliniyorsa, gereken toplam akı Φ_toplam = (E · A) / (ηu · kb) bağıntısıyla bulunur. Burada ηu kullanım katsayısı, kb bakım katsayısıdır. Bulunan toplam akı, seçilen armatürün akısına bölünerek armatür sayısı n = Φ_toplam / Φ_armatür olarak elde edilir. Sayı kesirli çıkarsa yukarı yuvarlanır, çünkü yarım armatür takılamaz ve aşağı yuvarlama hedef aydınlığı sağlamaz.

Kullanım ve bakım katsayıları

Armatürün yaydığı ışığın tamamı çalışma yüzeyine ulaşmaz. Bir kısmı duvarlar, tavan ve armatürün kendi gövdesi tarafından emilir. Kullanım katsayısı ηu, armatürün akısının ne kadarının çalışma düzlemine ulaştığını gösterir ve genellikle 1'den küçük bir değerdir. Bakım katsayısı kb ise zamanla lambanın yaşlanması, tozlanma ve armatür camının kirlenmesi nedeniyle oluşan kayıpları hesaba katar. Her iki katsayı 1'den küçük olduğu için gereken akıyı artırır; yani bu katsayılar bir güvenlik payı işlevi görür.

Katsayıların değerleri armatürün üreticisinin verdiği tablolardan ve oda oranından okunur. Bu derste hesaplarda verilen değerler kullanılacaktır.

Armatür yerleşimi ve düzgünlük

Hesap yalnızca ortalama aydınlık düzeyini verir; ışığın yüzeye eşit dağılıp dağılmadığını söylemez. Armatürler birbirinden çok uzak yerleştirilirse köşelerde karanlık noktalar oluşur. Armatürler arasındaki mesafe, armatür yüksekliğine göre seçilen bir oranı aşmayacak biçimde belirlenir ve düzenli bir ızgara üzerinde dağıtılır. Bu nedenle hesap sonucu bir yerleşim planıyla birlikte değerlendirilmelidir.

Armatür sayısı yuvarlandığında gerçek ortalama aydınlık düzeyi hedefin üzerine çıkar. Bu fazlalığı kontrol etmek için seçilen armatür sayısıyla E_ort yeniden hesaplanır.

Basit örnek

Tavanın 2 m altında bir masanın tam üstünde, şiddeti 1500 cd olan bir armatür vardır. Masanın üst yüzeyinde x = 0 olduğu için d = h = 2 m'dir ve cosθ = 1'dir. Aydınlık düzeyi E = 1500 / 2² = 1500 / 4 = 375 lx olur.

İleri örnek

Bir ofisin alanı 60 m²'dir ve ortalama 300 lx hedeflenmektedir. Kullanım katsayısı ηu = 0,6, bakım katsayısı kb = 0,8'dir. Gereken toplam akı Φ_toplam = (300 · 60) / (0,6 · 0,8) = 18000 / 0,48 = 37500 lm'dir. Armatür 4000 lm akılı ve 36 W'lık olsun. n = 37500 / 4000 = 9,375 olur ve yukarı yuvarlanarak 10 armatür seçilir. Toplam güç P = 10 · 36 = 360 W'tır. Kontrol: E_ort = (10 · 4000 · 0,6 · 0,8) / 60 = 19200 / 60 = 320 lx olur; bu da hedefin üzerindedir.

Adım adım çözülmüş örnek

Bir atölye 5 m × 4 m'dir ve 400 lx hedeflenmektedir. Kullanım katsayısı ηu = 0,4, bakım katsayısı kb = 0,8'dir. Seçilen armatür 2500 lm ve 20 W'tır. Adım 1: Alanı hesaplayın. A = 5 × 4 = 20 m². Adım 2: Toplam akıyı bulun. Φ_toplam = (400 · 20) / (0,4 · 0,8) = 8000 / 0,32 = 25000 lm. Adım 3: Armatür sayısını bulun. n = 25000 / 2500 = 10 armatür; tam sayı çıktığı için yuvarlama gerekmez. Adım 4: Toplam gücü hesaplayın. P = 10 · 20 = 200 W. Adım 5: Kontrol edin. E_ort = (10 · 2500 · 0,4 · 0,8) / 20 = 8000 / 20 = 400 lx; hedef sağlanmıştır.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Kullanım ve bakım katsayılarını atlamak: 10 armatürün 2500 lm'lik akısıyla 20 m²'de hesap 1250 lx verir; katsayılı hesap ise 400 lx'tir. Katsayısız sonuç gerçekte olandan 3,125 kat fazla aydınlık öngörür.
• Yükseklik ile uzaklığı karıştırmak: nokta kaynakta d, kaynakla noktanın doğrudan mesafesidir; h yalnızca tam altında d ile aynıdır.
• Kesirli armatür sayısını aşağı yuvarlamak: 9,375 armatür 9 olarak alınırsa hedef aydınlık sağlanamaz.
• Alanı yanlış yerde kullanmak: E = Φ / A bağıntısında alan paydadadır; alan arttıkça aynı akıdan elde edilen lüks azalır.
• Yerleşimi ihmal etmek: ortalama değer doğru olsa bile köşelerde karanlık noktalar kalabilir.

Özet

Nokta kaynak yönteminde E = I · cosθ / d² bağıntısıyla belirli bir noktanın lüksü bulunur. Toplam akı yönteminde ise Φ_toplam = (E · A) / (ηu · kb) ile gereken akı, oradan da armatür sayısı hesaplanır. Kullanım ve bakım katsayıları, armatürün akısının tamamının yüzeye ulaşmadığını ve zamanla azaldığını hesaba katar. Sonuç her zaman yukarı yuvarlanır ve bulunan sayı, ortalama aydınlık düzeyi yeniden hesaplanarak kontrol edilir.

Kendini dene

Aşağıdaki soruları çözerek nokta kaynak ve toplam akı yöntemlerini pekiştirin. Her çözümde önce alanı ve mesafeyi, sonra akıyı ve armatür sayısını bulun; son adımda ortalama aydınlık düzeyini kontrol edin. Açık uçlu görevlerde hesap adımları ve birimler ayrı ayrı puanlanır.