Üç Fazlı Güç Hesabı

Konu Anlatımı

Üç Fazlı Güç Hesabı

Üç fazlı sistemde bir yükün çektiği güç, motor gücü ve bağlantı akımı tesisat projesinin temel hesaplarıdır. Pano ana şalterinin, kablonun ve transformatörün boyutu bu hesaplardan çıkar. Bu konuda aktif güç, reaktif güç ve görünür güç arasındaki ilişki ile hat akımının nasıl bulunacağı öğrenilir.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste üç fazlı sistemde P, Q ve S güçlerini, güç üçgenini, verimi ve güç katsayısının akım üzerindeki etkisini öğreneceksiniz. Ayrıca bir motorun etiket verilerinden şebeke akımını hesaplamayı ve sonucu kablo seçimine bağlamayı göreceksiniz.

Ön bilgi

Bu konuya başlamadan önce üç fazlı sistemde hat gerilimi ve hat akımı kavramlarını bilmek gerekir. Yıldız bağlantıda hat gerilimi faz geriliminin √3 katı, üçgen bağlantıda hat akımı faz akımının √3 katıdır.

Güç birimleri watt (W), volt-amper (VA) ve volt-amper reaktif (VAr) olarak ayrılır. Kilowatt ve kilovolt-amper birimleri binle çarpılarak temel birime çevrilir; bu adım hesapta sık yapılan hataların başında gelir.

Aktif, Reaktif ve Görünür Güç

Aktif güç P, yükün enerjiyi iş ve ısıya dönüştüren kısmıdır ve watt ile ölçülür. Reaktif güç Q, manyetik alan kuran bobin ve motor gibi yüklerde enerji depolayıp geri veren kısımdır ve VAr ile ifade edilir. Görünür güç S ise şebekenin sağlaması gereken toplam güçtür ve VA ile gösterilir.

Üç fazlı dengeli yükte P =√3 × U × I × cosφ, Q = √3 × U × I × sinφ ve S = √3 × U × I bağıntıları kullanılır. Burada U hat gerilimi, I hat akımı ve cosφ güç katsayısıdır.

Güç Üçgeni ve Güç Katsayısı

Aktif, reaktif ve görünür güç bir dik üçgenin kenarları gibi düşünülebilir ve S² = P² + Q² bağıntısı sağlanır. Güç katsayısı cosφ = P / S oranıdır. cosφ değeri 1'e yaklaştıkça şebekeden çekilen akım, aynı aktif güç için azalır.

Düşük güç katsayısı, kablolarda ve trafoda gereksiz ısınmaya ve gerilim düşümüne yol açar. Bu nedenle endüstriyel tesislerde kompanzasyon yapılır.

Hat Akımının Hesabı

Bir yükün hat akımı I = P / (√3 × U × cosφ) bağıntısıyla bulunur. Motor verilerinde mil gücü verilmişse, verime bölünerek elektrik giriş gücü bulunur: P_giriş = P_mil / η. Verim yüzde olarak değil ondalık olarak alınır; 0,9 verim yüzde 90 demektir.

Hesap tamamlandığında sonuç, koruma elemanı ve kablo kesiti için hat akımının üzerinde bir güvenlik payı ile değerlendirilir. Akım değeri hesaplandıktan sonra birimi amper olarak yazılmalıdır.

Motor ve Pano Yükünün Toplanması

Bir panodaki birden çok yükün aktif güçleri doğrudan toplanır. Görünür güçler ise vektörel olarak toplanır; bu nedenle doğrudan toplamak yanlıştır. Pratik projelerde her yükün güç katsayısı bilinerek toplam S değeri hesaplanır ve trafo gücü buna göre seçilir.

Basit örnek

Üç fazlı bir yük 400 V hat gerilimi, 20 A hat akımı ve 0,8 güç katsayısı ile çalışıyor. Aktif güç P = √3 × 400 × 20 × 0,8 = 11084,8 W, yani yaklaşık 11,08 kW'tır. Bu değer yükün gerçek olarak tükettiği güçtür.

İleri örnek

Bir pano 30 kW aktif güç çekmektedir ve güç katsayısı 0,9'dur. Görünür güç S = 30 / 0,9 = 33,3 kVA olur. Hat akımı I = 33333 / (√3 × 400) = 48,1 A bulunur. Trafo seçiminde bu görünür güç esas alınır ve ayrıca bir güvenlik payı konur.

Adım adım çözülmüş örnek

Adım 1: 400 V hat gerilimi ve 20 A hat akımı ile 0,8 güç katsayısına sahip yük için görünür gücü hesaplayın: S = √3 × 400 × 20 = 13856 VA. Adım 2: Aktif güç P = S × cosφ = 13856 × 0,8 = 11084,8 W bulunur. Adım 3: Reaktif güç Q = S × sinφ = 13856 × 0,6 = 8313,6 VAr olur ve S² = P² + Q² ile kontrol edilir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Üç fazlı güç hesabında √3 çarpanını unutmak; aynı yük için sonuç yaklaşık 1,732 kat küçük çıkar.
• Kilowatt değerini watt ile karıştırmak; 11,08 kW, 11,08 W değildir.
• Güç katsayısını yüzde olarak almak; 0,8 yerine 80 yazmak sonucu 100 kat bozar.
• Görünür güçleri aritmetik toplamak; iki yükün S değerleri vektörel toplanmalıdır.
• Verimi hesaba katmadan motor giriş akımı bulmak; bu durumda akım olduğundan düşük çıkar.

Özet

Üç fazlı güçte aktif güç P watt, reaktif güç Q VAr, görünür güç S VA ile ifade edilir ve S² = P² + Q² bağıntısı sağlanır. Dengeli yükte P = √3 × U × I × cosφ formülü kullanılır. Hat akımı I = P / (√3 × U × cosφ) ile bulunur ve motorlarda verim ile düzeltilir. Tesisat projesinde trafo ve kablo seçimi görünür güç ve hat akımına göre yapılır.

Kendini dene

Aşağıdaki soruları çözerek güç ve akım hesaplarınızı kontrol edin. Her doğru yanıt 1 puan değerindedir; hesaplarınızı birimleriyle birlikte yazın.