Konu Anlatımı
1. Mantık Kapıları
Mantık devrelerinde yalnız iki seviye vardır: yüksek seviye 1, düşük seviye 0. En sık kullanılan kapılar VE, VEYA, DEĞİL ve bunların tümlemleridir. VE kapısı yalnız bütün girişleri 1 iken çıkış 1 verir; VEYA kapısı en az bir giriş 1 ise çıkış 1 verir. DEĞİL kapısı tek girişli olup çıkışı girişin tersidir.
Girişler ile çıkış arasındaki ilişki doğruluk tablosu ile belgelenir. Tablo okunurken önce giriş sütunları belirlenir, sonra o satıra karşılık gelen çıkış değerine bakılır. Devre tasarımında en az kapı sayısına ulaşmak için gereksiz kapılar sadeleştirilir.
2. Sayı Sistemleri
İki durumlu her elemanın sayısal karşılığı ikili (binary) sistemde verilir. Dört bitlik bir sayının ağırlıkları 8, 4, 2 ve 1'dir; örneğin 1011 ikili sayısı 8 + 0 + 2 + 1 = 11 ondalık değerine karşılık gelir. Onaltılık sistemde her basamağa dört bit düşer, böylece uzun sayılar dört karakterde yazılır.
Bit sayısı arttıkça ifade edilebilecek en büyük değer hızla büyür. n adet bit ile en büyük değer 2^n − 1'dir; dört bit için bu değer 15, beş bit için 31'dir.
3. Flip-Flop ve Sayıcılar
Flip-flop, bir bit bilgiyi saklayan ve saat darbesiyle güncellenen devredir. D tipinde çıkış her saat darbesinde giriş değerini alır. JK tipinde J ve K girişleri dört farklı işlevi oluşturur. RS tipinde hem R hem S aynı anda etkinse durum belirsizleşir ve bu durum kullanılmaz.
Flip-flop'lar zincirlenerek sayıcı yapılır. n adet flip-flop kullanıldığında 2^n adet durum sayılabilir. Üç flip-floplu bir ikili sayıcı modülü 0 ile 7 arasında sayar ve her saat darbesinde çıkış bir artar.
4. Seviyeler, Dirençler ve Kapı Gecikmesi
Açık kolektörlü kapılarda çıkış transistörü yalnız akım çeker; çıkışın yüksek seviyeye çıkması için pull-up direnci kullanılır. Buton gibi açık devre elemanları da giriş seviyesi belirsiz bırakacağı için pull-up ya da pull-down dirençle bağlanır. Seri LED'lerde akım sınırlayıcı direnç kullanılmasının nedeni de budur.
Mantık kapısı sinyalin geçişini geciktirir. Seri bağlanan kapıların gecikmeleri toplanır ve çok hızlı çalışan devrelerde yanlış sonuç doğurabilir. Buton kontaklarının mekanik titreşimi de istenmeyen darbeler ürettiği için debounce uygulanmalıdır.
Lojik Seviyeleri, Kapı Gecikmesi ve Devre Kuralları
Sayısal devrelerde her bilgi 0 ya da 1 olmak üzere iki mantıksal durumla temsil edilir. Bu durumlar lojik seviyesi denen gerilim aralıklarıyla ayrılır. Giriş seviyesi ile çıkış seviyesi farklı tanımlanabilir; bu fark, gürültü payı sağlar ve devrenin istemeden tetiklenmesini engeller.
Gerçek kapılar sıfır süre yanıt vermez; gecikme vardır. Bu gecikme, çıkışın tam oturmadan önceki durumunu geçici (glitch) olarak gösterir. Uzun hatlarda bu durum çoklu olay (race condition) oluşturabilir. Devre tasarımında senkronizasyon ve veri kilitleme yöntemleri kullanılır.
| Unsur | Tanım | Sorun Yaratma Biçimi |
|---|
| Lojik seviye | 0 ve 1 için gerilim aralığı | Belirsiz bölgede kararsızlık |
| Kapı gecikmesi | Çıkışın geç değişmesi | Geçici hatalı durum |
| Yüklenme | Bağlanan giriş sayısı | Gecikmenin artması |
| Kurulum | Birbirini besleyen kapı | Devre başlatılamaz |
| Kısa devre çıkış | Çıkışları birleştirmek | Yüksek akım, hasar |
Günlük Hayattan Bir Örnek
Asansör çağrı devresinde iki buton aynı anda basıldığında çağrı düğmesinin yanmamasının nedeni, iki çıkışın kısa devre edilmesidir. Çıkışlar bir mantıksal veya kapısı üzerinden birleştirildiğinde hem yüksek akım hem de belirsiz durum giderildi.
Özet
- Bilgi 0 veya 1 olarak temsil edilir.
- Lojik seviyeleri gürültü payı bırakır.
- Kapı gecikmesi geçici hatalı durum yaratır.
- Çıkışlar kısa devre edilmemelidir.
- Devre kuralları tasarımda önceden uygulanır.
Sık Yapılan Hatalar
- Çıkışları doğrudan birleştirmek: İki çıkış kısa devre olur; yüksek akım devreyi zorlar. Birleştirme kapı üzerinden yapılır.
- Gecikmeyi yok saymak: Kapilerin gecikmesi hesaba katılmazsa geçici hatalı durum gerçek hataya dönüşür.
- Giriş sayısını sınırlamamak: Bir kapının sınırlı giriş sayısı aşılırsa gecikme artar ve devre kararsızlaşır.
Ne Öğreneceğiz
Mantıksal kapılar, sayı tabanları, flip-flop sıralayıcıları, sayıcılar ve analog-dijital dönüştürücülerin çalışma mantığının ve tasarım kurallarının ele alındığı konu. Bu konuda ögrenme çıktıları:
- Mantıksal kapıların (VE, VEYA, DEĞİL, NAND, NOR, XOR) doğruluk tablolarını çıkarır ve verilen bir ifadeyi en az kapı sayısıyla sadeleştirir.
- İkili, ondalık, onaltılık ve ikilik tabanlar arasında dönüşüm yapar ve bir tam sayının bit genişliğini belirler.
- Flip-flop türlerinin çalışma ilkelerini karşılaştırır, bir sıralayıcı devresinin durum geçiş tablosunu oluşturur.
- Kaskat bağlı sayaç, kaydırmalı yazmaç ve çoklu seçici gibi lojik devrelerin tasarım ilkelerini uygular.
- A/D ve D/A dönüştürücülerin çözünürlüğünü hesaplar, örnekleme hatasını ve galvanik izolasyon gereksinimini açıklar.
Ön Bilgi
Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:
- NAND ve NOR kapıları tüm lojik fonksiyonları tek başına gerçekleştirebilir; bu evrensellik entegre devre çeşitliliğini azaltır.
- n bitlik bir kelime 2^n farklı değer kodlar, 8 bit 256 değere ve 16 bit 65536 değere karşılık gelir.
- D tipi flip-flop veriyi saat darbesinde örnekler; asenkron sıfırlama girişi devreyi anında sıfırlar.
- A/D dönüştücüde örnekleme frekansı yetersiz kalırsa aliasing hatası oluşur ve ölçüm değeri tamamen yanlış okunabilir.
- TTL girişleri boş bırakılamaz; yüksek empedanslı (floating) bir giriş çıkış değerini kararsız bırakır.
- CMOS kapıların statik akımı çok küçüktür, ancak her geçişte şarj ve boşaltma akımı çekilir; yüksek frekansta dinamik güç tüketimi artar.
- Güç devresi ile lojik devresi arasında optik izolatör kullanılmazsa bir yalıtım hatası mantık devresini hasar görebilir.
- Debounce devresi olmadan mekanik bir buton sayıcı girişine bağlanırsa tek basış birden çok sayım olarak algılanabilir.
İleri Örnek
Daha ileri bir uygulama:
Soru: 400 V'luk bir güç devresinden beslenen kumanda panosunda 24 V'luk lojik devresi tasarlanmaktadır. Bu devrede hangi koruyucu önlem alınmalı ve neden?
- Adım 1: Güç devresi ile lojik devresi arasında potansiyel farkı bulunduğu için doğrudan bağlantı kurulmaz.
- Adım 2: Sinyal, optik izolatör ya da izolasyonlu bir gerilim dönüştürücü üzerinden geçirilerek galvanik ayrım sağlanır.
- Adım 3: Yalıtım hatası oluşsa bile yüksek gerilim mantık devresine ulaşamaz, ayrıca parazit bağışıklığı artar.
Sonuç/cevap: Cevap: Güç ve lojik devreleri arasında optik izolatör ile galvanik ayrım kurulmalıdır.
Adım Adım Çözülmüş Örnek
Örnek 1: Onaltılık ile Ondalık Dönüşümü konusunun adımları:
- Adım 1: Onaltılık basamaklar tek tek çözülür, 3A ifadesi 3 × 16 + 10 biçiminde yazılır.
- Adım 2: A harfi onaltılık sistemde 10 değerini gösterdiğinden toplam 3 × 16 + 10 = 58 ondalik bulunur.
- Adım 3: 2^n ≥ 58 koşulu aranır; 2^5 = 32 yetersiz, 2^6 = 64 yeterli olduğundan 6 bit gereklidir.
Karşılaştırma Tablosu
| Kavram | Açıklama |
|---|
| NAND ve NOR kapıları tüm lojik fonksiyon | NAND ve NOR kapıları tüm lojik fonksiyonları tek başına gerçekleştirebilir; bu evrensellik entegre devre çeşitliliğini azaltır. |
| n bitlik bir kelime 2^n farklı değer kod | n bitlik bir kelime 2^n farklı değer kodlar, 8 bit 256 değere ve 16 bit 65536 değere karşılık gelir. |
| D tipi flip-flop veriyi saat darbesinde | D tipi flip-flop veriyi saat darbesinde örnekler; asenkron sıfırlama girişi devreyi anında sıfırlar. |
| A/D dönüştücüde örnekleme frekansı yeter | A/D dönüştücüde örnekleme frekansı yetersiz kalırsa aliasing hatası oluşur ve ölçüm değeri tamamen yanlış okunabilir. |
| TTL girişleri boş bırakılamaz; yüksek em | TTL girişleri boş bırakılamaz; yüksek empedanslı (floating) bir giriş çıkış değerini kararsız bırakır. |
| CMOS kapıların statik akımı çok küçüktür | CMOS kapıların statik akımı çok küçüktür, ancak her geçişte şarj ve boşaltma akımı çekilir; yüksek frekansta dinamik güç tüketimi artar. |
| Güç devresi ile lojik devresi arasında o | Güç devresi ile lojik devresi arasında optik izolatör kullanılmazsa bir yalıtım hatası mantık devresini hasar görebilir. |
| Debounce devresi olmadan mekanik bir but | Debounce devresi olmadan mekanik bir buton sayıcı girişine bağlanırsa tek basış birden çok sayım olarak algılanabilir. |
Kendini Dene
Soru: Bir üretim hattında 16 konumlu bir döner tabla her çevrimde bir konum ilerletmek üzere sayılmak istemektedir. Sayıcı tipini, gerekli bit sayısını ve kaçıncı darbede sıfırlanacağını gerekçesiyle açıklayınız.
Örnek cevap: Puanlama anahtarı: 16 konum için 2^4 = 16 olduğunun yazılması ve en az 4 bitlik bir sayıcının gerekli olduğunun belirtilmesi 6 puan; kademeli sayıcının ripple olarak adlandırılması ve gecikme birikiminin açıklanması 5 puan; senkron sayıcı seçilirse ortak saat darbesinin gerekçesiyle anlatılması 4 puan; kaçıncı darbede sıfırlanacağının hesapla gösterilmesi 3 puan; sıfırlama devresinin çıkışlardan bir karşılaştırıcıyla üretilebileceğinin belirtilmesi 2 puan. Toplam 20 puan. Model cevap: 2^4 = 16 olduğundan 4 bitlik bir ikili sayıcı seçilir; kademeli tip ucuzdur ama yüksek frekansta yanlış sayar, bu nedenle hassas uygulamada senkron sayıcı ve ortak saat kullanılır.
