11. SınıfMatematik
Çokgenlerin Sınıflandırılması — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Çokgenleri kenar sayısına göre doğru adlandırır ve sınıflandırır.
- Düzgün çokgen ile düzgün olmayan çokgen arasındaki farkı açıklar.
- Üçgen ve dörtgen sınıflandırmalarını kenarlarına ve açılarına göre ayırt eder.
- İçbükey ve dışbükey çokgenleri birbirinden ayırır.
- Düzgün çokgenlerin simetri ekseni sayısı ile kenar sayısı arasındaki bağı kullanır.
Önemli noktalar
- Bir çokgende kenar sayısı ile köşe sayısı her zaman eşittir; bu eşitlik adlandırmanın temelidir.
- Düzgün çokgen olmak için yalnız kenarların eşit olması yetmez, bütün açıların da eşit olması gerekir.
- Düzgün çokgenin simetri ekseni sayısı kenar sayısına eşittir; bu kural birçok soruda doğrudan kullanılır.
- İçbükey çokgede en az bir köşenin iç açısı düz açıdan büyüktür.
- Üçgenler ve dörtgenler hem kenarlarına hem de açılarına göre sınıflandırılabilir; bu iki sınıflandırma birbirinin yerine geçmez.
- Düzgün çokgende kenar sayısı arttıkça bir iç açının ölçüsü büyür, bir dış açınınki küçülür.
Formüller ve kurallar
- Üçgen: 3 kenar ve 3 köşe
- Dörtgen: 4 kenar ve 4 köşe
- Beşgen: 5 kenar ve 5 köşe
- Altıgen: 6 kenar ve 6 köşe
- Düzgün çokgende simetri ekseni sayısı = kenar sayısı
- Üçgenler açı türü: dik, geniş açılı, dar açılı, genel
- Dörtgenler açı türü: dik, dar, paralelkenar, genel
- Üçgenler kenar türü: eşkenar, ikizkenar, dik, ikizkenar dik
Sık yapılan hatalar
- Hata: Kenarları eşit olduğu hâlde açıları eşit olmayan bir çokgeni düzgün saymak. Düzgünlük için iki koşulun da sağlanması gerekir.
- Hata: Köşe sayısı ile kenar sayısını birbirinden farklı düşünmek. Her köşe iki kenarın birleştiği noktadır ve sayıları daima eşittir.
- Hata: İçbükey çokgenin iç açıları toplamını 360 dereceden büyük hesaplamak. Toplam her zaman 360 derecedir; büyük olan açıların toplamıdır.
- Hata: Sıralı ongen gibi adları on, oniki, yirmi gibi onluk eklerle yazmamak. Adlandırmada tek büyük ünlü kullanılır.
- Hata: Düzgün çokgenin simetri ekseni sayısını kenar sayısının yarısı sanmak. Her köşeden bir eksen geçtiği için eksen sayısı kenar sayısına eşittir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Adlandırmada Yunan sayı kökenli ekler kullanılır; üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen, dokuzgen, ongen.
- Şeklin adını bilmiyorsanız köşe sayısını sayın; kenar sayısıyla aynıdır.
- Bir şeklin düzgün olup olmadığını anlamak için hem kenar hem açı eşitliğini ayrı ayrı kontrol edin.
- Sınıflandırma sorusunda "hangi ölçüte göre" ifadesini arayın; sorunun cevabı bu ölçüte bağlıdır.
- Düzgün çokgenlerde iç açı ile dış açının toplamı iki düz açıdır; bu ikisinden birini bulmak diğerini bulmayı kolaylaştırır.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Çokgenlerin Sınıflandırılması konusunun çözümlü sorularını çöz.