11. SınıfMatematik Uygulamaları
Doğrusal İlişkiler ve Grafik Okuma — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- İki çokluk arasındaki doğrusal ilişkiyi tanır.
- Eğim kavramını açıklar ve grafik üzerinde yorumlar.
- Verilen tablodan doğrusal değişimi belirler.
- Doğrusal ilişkiyi gerçek yaşam sorunlarına uygular.
Önemli noktalar
- Doğrusal ilişkide artış miktarı sabittir.
- Eğim, Y değişiminin X değişimine oranıdır.
- Eğim pozitifse doğru yükselir, negatifse alçalır.
- x = 0 için bulunan y değeri başlangıç değeridir.
- Grafik okurken eksenlerin adlandırılması gerekir.
- Doğrusal olmayan tablolarda eğim sabit değildir.
Formüller ve kurallar
- Eğim = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
- Değişim oranı = artış miktarı / adım sayısı
- Değişim = son değer − ilk değer
- Yüzde değişim = (değişim / ilk değer) × 100
- Birim değer = toplam / adet
- Doğrusal ilişki: sabit artış miktarı
Sık yapılan hatalar
- X ve Y değişimini ters yazmak: Eğim Y değişiminin X değişimine bölümüdür; ters yazıldığında işaret ve büyüklük yanlış çıkar.
- Eğimi birim fiyatla karıştırmak: Eğim, birim başına değişimi gösterir ama başlangıçtaki sabit değeri içerebilir; tabloyu iki nokta üzerinden hesaplamak gerekir.
- Doğrusal ilişkiyi her tabloya uygulamak: Artış miktarları sabit değilse ilişki doğrusal değildir; önce sabitlik kontrol edilmelidir.
- Eksiksiz eksen yazmayı unutmak: Eksenler adlandırılmazsa grafik yanlış okunabilir.
- Yaygın hata 5: Doğrusal İlişkiler ve Grafik Okuma konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Eğim hesabında iki noktayı işaretleyip farkları yaz.
- Artış miktarlarının sabit olup olmadığını tablonun alt satırında hesapla.
- Grafikte başlangıç değerini bulmak için x = 0 noktasını ara.
- Sonucu birimle birlikte yaz; birim eksenlerden okunur.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.