11. SınıfMatematik Uygulamaları
Basit Olasılık ve Şans Hesapları — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bir rastgele deneyin örneklem uzayını yazar.
- Eşit olasılıklı olaylarda olasılığı hesaplar.
- Bileşik olayların olasılığını çarpma kuralıyla bulur.
- Olasılığın günlük yaşamdaki kararlarda nasıl kullanıldığını açıklar.
Önemli noktalar
- Örneklem uzayı, deneyin bütün olası sonuçlarını içerir.
- Olasılık daima 0 ile 1 arasındadır.
- Bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1 dir.
- Bağımsız olaylarda bileşik olasılık çarpımla bulunur.
- Aynı anda gerçekleşemeyen olaylarda olasılıklar toplanır.
- Çekilişlerde toplam değişiyorsa yeni payda kullanılır.
Formüller ve kurallar
- P(A) = n(A) / n(E)
- P(A) + P(A tümleyeni) = 1
- P(A ve B) = P(A) × P(B) (bağımsızsa)
- P(A ya da B) = P(A) + P(B) (ayrı olaylarsa)
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(kesin olay) = 1, P(imkânsız olay) = 0
Sık yapılan hatalar
- Tüm sonuçları saymayı unutmak: Örneklem uzayı yazılmadan olasılık hesaplanırsa payda hatalı çıkar.
- Ayrı olaylarda olasılıkları çarpmak: Aynı anda gerçekleşemeyen olaylarda olasılıklar toplanır.
- Bağımlı olaylarda olasılıkları çarparak ilerlemek: İkinci çekilişte toplam değiştiyse yeni payda kullanılmalıdır.
- Olasılığı 1'den büyük bulmak: Bir olasılık 1'i aşamaz; böyle bir sonuç hesap hatasının işaretidir.
- Yaygın hata 5: Basit Olasılık ve Şans Hesapları konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce örneklem uzayını kâğıda yaz, sonra olayları eşle.
- Zor sorularda tümevarım kuralını dene: istemediğin olayın olasılığını bulup 1'den çıkar.
- Olasılıkları sadeleştirmeyi ihmal etme, sınavda kesir istenebilir.
- Sonucu bulduktan sonra 0 ile 1 arasında mı diye kontrol et.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.