11. SınıfMantık
Mantıksal Eşdeğerlik ve De Morgan Kuralları — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Mantıksal eşdeğerlik kavramını tanımlar
- Doğruluk tablosuyla eşdeğerliği kanıtlar
- De Morgan kurallarını doğru uygular
- Çift olumsuzlama ilkesini örnekler
- Karşıtlama kuralını çıkarımlarla ilişkilendirir
Önemli noktalar
- Eşdeğerlik her satırda aynı değer ister
- De Morgan kuralında bağlaç mutlaka değişir
- Çift olumsuzlama yargıyı kendine döndürür
- Dağılma işlemi payları ayrı ayrı çarpar
- Karşıtlama koşullu yapıyı ters yönde kurar
Formüller ve kurallar
- p eşdeğer iki kez olumsuzlanmış p (çift olumsuzlama)
- Birleşim olumsuzu = olumsuzların kesişimi
- Kesişim olumsuzu = olumsuzların birleşimi
- p ve (q veya r) = (p ve q) veya (p ve r)
- p gerektirir q = q değil ise p değil
Sık yapılan hatalar
- Bağlacı değiştirmemek: De Morgan kuralı uygulanırken ve bağlacı veya bağlacına çevrilmezse eşdeğerlik bozulur ve yapı yanlış değer alır.
- Tek satırla yetinmek: Doğruluk tablosunun bir satırına bakmak yetmez; eşdeğerlik ancak bütün satırlarda aynı değer alındığında kurulur.
- Eşdeğerliği eşitlik sanmak: Sayısal eşitlikten farklı olarak buradaki eşitlik değerlerin her durumda uyuşmasıdır, cümlenin aynı sözcüklerle yazılması değildir.
- Koşulluyu karşıtlıyla karıştırmak: Koşullu yapı ile karşıtı aynı değeri taşır ama karşıt önerme ayrı bir yapıdır; iki kavramı birbirine karıştırmak hatalı sonuç doğurur.
- Yaygın hata 5: Mantıksal Eşdeğerlik ve De Morgan Kuralları konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Doğruluk tablosunda sütunları üst üste koy
- De Morgan kuralında önce bağlacı çevir
- Sade yazım için önce dönüşüm uygula
- Simgelemeyi yapmadan çıkarımı okuma
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Mantıksal Eşdeğerlik ve De Morgan Kuralları konusunun çözümlü sorularını çöz.