Görünür Derinlik

Konu Anlatımı

Görünür Derinlik

Görünür Derinlik konusu, fizik dersinin programında yer alan temel başlıklardan biridir. Bu bölümde konunun kavramsal çerçevesi kurulur, ön bilgiye dayalı basit bir örnek çözülür, ardından ileri düzeyde adım adım çözümlere geçilir.

Ne Öğreneceğiz?

Bir havuzun içine baktığınızda dibi gerçektekinden daha yakın görürsünüz. Aynı biçimde suyun altındaki bir balık, olması gerekenden daha yukarıda gibi görünür. Bu konunun asıl amacı, bu gözlemi bir kurala bağlamak ve sayısal olarak hesaplayabilmektir.

Görünür derinlik konusu, ışığın kırılması yasasının en günlük yaşamda en sık karşılaşılan uygulamasıdır. Bir havuzun kenarında diz çöken bir çocuğun suyun dibindeki bir taşı görmesi, ışığın iki ortam arasında nasıl yön değiştirdiğini gösteren basit bir olgudur.

Ön Bilgi

Işık saydam bir ortamdan diğerine geçerken hızını değiştirir ve bu hız değişimi doğrultusunda kırılır. Kırılma açısı, kırılan ışın ile yüzeyin normali arasında ölçülür. Işık hızı düştüğü ortama girerken normale yaklaşır, hızı yükseldiği ortama çıkarken normalden uzaklaşır.

Kırılma indisi, boşluktaki ışık hızının o ortamdaki ışık hızına bölünmesiyle tanımlanır. Hava için bu değer yaklaşık 1 olarak alınır. Su için kırılma indisi yaklaşık 1,33 ve cam için yaklaşık 1,5 değerindedir. Bu sayılar, hesaplamalarda kullanılacak temel sabitlerdir.

Snell yasası olarak bilinen bağıntı, iki ortamın kırılma indisini ve geçiş açılarını birbirine bağlar. Bu yasa hem görünür derinliğin hesabında hem de tam iç yansımanın açıklanmasında kullanılır.

Basit Örnek

Kırılma indisinin 1,33 olduğu bir suda, yüzeyin 1,5 m altındaki bir cismin görünür derinliği hesaplanmak istensin. Önce yüzeye dik bakıldığı kabul edilir. Bu durumda görünür derinlik, gerçek derinliğin kırılma indisine bölünmesiyle bulunur.

Bölme yapıldığında sonuç 1,125 m olarak elde edilir. Yani suyun 1,5 m derinliğinde bulunan cisim, yüzeye yaklaşık 1,125 m derinlikte görünür. Bu sonuç, suyun altındaki nesnelerin neden yüzeye yakın göründüğünü sayısal olarak gösterir.

İleri Örnek

Derinliği bilinen bir cisim ve onun görüntüsünün derinliği ölçülürse kırılma indisi bulunabilir. Buna göre kırılma indisi, gerçek derinliğin görünür derinliğe bölünmesiyle elde edilir. Bu yöntem saydam maddelerin kırılma indisini ölçmek için kullanılır.

Camdan yapılmış düz bir bloğun kalınlığı 3 cm ölçülmüş, bloğun görüntüsünün yüzeye olan uzaklığı ise 2 cm olarak bulunmuştur. Camın kırılma indisi 1,5 olduğu bilindiğine göre hesap kolaydır. Ölçülen değerler arasındaki oran kırılma indisiyle örtüşür.

Camın kırılma indisinin 1,5 olduğu kabul edilirse görünür derinlik 2 cm olarak elde edilir. Bu sonuç, kalınlığı 3 cm olan bir cam bloğun yüzeye olan görüntüsünün 2 cm uzaklıkta durduğunu gösterir ve gerçekle uyumludur.

Adım Adım Çözüm

1. Adım 1: Bakış doğrultusunu belirleyin. Yüzeye dik mi bakılıyor, yoksa çapraz mı? Yüzeye dik bakılıyorsa basit bölme yeterlidir.
2. Adım 2: Referans noktasını seçin. Bütün derinlikler yüzey düzleminden itibaren ölçülür, gözün yüksekliği hesaba katılmaz.
3. Adım 3: Gerçek derinliği ve ortamın kırılma indisini yazın. İkisi de pozitif birer sayı olmalı ve aynı birimde (metre, santimetre) olmalıdır.
4. Adım 4: Kırılma indisini bölme işlemiyle uygulayın. Çapraz bakış yapılıyorsa ışının kırılma açısını Snell yasasından bulup düzeltme ekleyin.
5. Adım 5: Sonucun fiziksel olarak makul olup olmadığını denetleyin. Saydam ortamda görünür derinlik gerçek derinlikten küçük olmalıdır.

Karşılaştırma Tablosu: Ortamlar ve Görünür Derinlik Davranışları

Karşılaştırma Tablosu: Görünür Derinlik ve Tam İç Yansıma

Sık Yapılan Hatalar

Görünür derinliği gerçek derinlikten büyük hesaplamak yanlıştır, saydam ortamda cisim her zaman daha sığ görünür

Görünür derinliği yüzeyden değil gözün seviyesinden ölçmek hatalıdır, referans noktası daima yüzeydir

Çapraz bakışta yalnızca gerçek derinliği kırılma indisine bölmenin yanlış olması sık bir hatadır

Kritik açıyı 90 derece olarak düşünmek hatalıdır, açı her zaman 90 dereceden küçüktür

Ortamların kırılma indisini birbirine bölerek işlem yapmak yerine doğru ortamın indisini seçmek gerekir

Özet ve Kendini Dene

Özet: Görünür derinlik, gerçek derinliğin kırılma indisine bölünmesiyle bulunur ve yalnızca yüzeye dik bakışta geçerlidir. Işık kalın ortamdan ince ortama geçerken normalden uzaklaşır. Yüzeye dik bakışta hesap basit bir bölmedir, çapraz bakışta ışının kırılma açısını da hesaba katmak gerekir. Kendini dene: (1) Bir havuzun derinliği 1,5 m ise suyun kırılma indisi 1,33 için görünür derinlik kaçtır? (2) Görüntüsü 30 cm derinlikte görünen bir balığın gerçek derinliği kırılma indisi 1,33 için kaçtır? (3) Işık, havadan suya girerken açısı büyür mü küçülür mü?