11. SınıfFizik

Vektörler ve Bileşenleri — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Skaler ve vektörel büyüklükleri örnekleriyle ayırt eder, vektörleri ok, koordinat ve büyüklük-yön biçiminde gösterir.
Bir kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini cos ve sin yardımıyla ayrıntılı olarak hesaplar.
İki veya daha fazla vektörün eşlenik bileşenlerini toplayarak bileşke vektörü belirler.
Bileşke vektörün büyüklüğünü pisagor bağıntısıyla, yönünü tg θ ifadesiyle bulur.
Vektörlerin toplanmasında paralelkenar ve üçgen kuralını grafik üzerinde uygular.

Bileşenler birbirine diktir; bu yüzden ayrı ayrı hesaplanır, doğrudan toplanmaz.
Açı hangi eksenle verilmişse cos o eksenin bileşenini, sin dik eksenin bileşenini verir.
Bileşke büyüklüğü pisagorla, yönü tg θ ile bulunur; bu iki işlem birbirinden ayrıdır.
Dik olmayan 8 N ve 6 N vektörlerin toplamı 14 N ile 2 N arasında bir değer alır.
Negatif işaret yönü belirtir; −6 N, büyüklüğü 6 N olan negatif yönlü vektördür.
Eşlenik bileşenler toplamının işareti, bileşke vektörünün hangi bölgede olduğunu gösterir.

Skaler büyüklük: yalnız miktarı vardır; kütleye veya sıcaklığa yön atfetmek anlamsızdır.
Vektörel büyüklük: miktar ve yön birlikte tanımlanır; kuvvet, ivme, yer değiştirme ve momentum vektöreldir.
Bileşenler: Fx = F · cos θ eksende, Fy = F · sin θ eksene dik olur.
Bileşke büyüklüğü: R = √(Fx² + Fy²).
Bileşkenin yönü: tg θ = Fy / Fx, θ pozitif x ekseninden ölçülür.
Vektör çıkarma: A − B işleminde B'nin yönü ters çevrilir, sonra toplama yapılır.
37°-53° kabulü: cos 37° = 0,8, sin 37° = 0,6 (4-3-5 dik üçgeni).

Açıyı yanlış eksene bağlamak: Yatayla 37° yapan 50 N kuvvetin düşey bileşeni cos ile alınırsa 40 N bulunur; düşey bileşen sin ile 30 N olmalıdır.
Bileşenleri toplarken yönü yok saymak: −6 N ile +8 N toplanırken işaretsiz 14 N yazılamaz; eşlenik toplam yalnızca +2 N'dir.
Bileşenlerin toplamını bileşke sanmak: Fx = 8 N ve Fy = 6 N için sonuç 14 N değil, √(64 + 36) = 10 N'dir.
tg θ ile cos θ'yi karıştırmak: Yön bulmak için tg θ = Fy / Fx kullanılır; cos θ ile zaten yatay bileşen hesaplanmıştır, ikisi aynı işi yapmaz.
Grafikte ölçek tutarsızlığı: Paralelkenar kuralında vektörler farklı ölçeklerle çizilirse köşegenin uzunluğu ölçümle uyuşmaz.

Soruyu okur okumaz ekseni çiz ve açının hangi eksenle verildiğine bak; cos ile sin seçimi tamamen buna bağlıdır.
Bileşenleri ayrı ayrı yazıp toplamadan sonra pisagora geç; iki vektörü tek adımda toplamaya kalkışmak işareti unutturur.
37° veya 53° görürsen 4-3-5 üçgenini anında uygula, hesap dakikalar yerine saniyeler sürer.
Büyüklük isteniyorsa pisagor, yön isteniyorsa tg θ kullan; ikisini tek formülde birleştirmeye çalışma.
Sonucu kontrol etmek için bileşenleri tekrar yaz: bulduğun vektör, başlangıç vektörleriyle aynı dik üçgeni oluşturmalı.