Mil Tasarımı ve Rulman Ömrü Hesabı

Konu Anlatımı

Mil Tasarımı ve Rulman Ömrü Hesabı

Mil, makinede hareketi bir parçadan diğerine aktaran dönen elemandır ve iki yükü birden taşır. Rulman ömrü hesabı ise bir rulmanın taşıdığı yük altında kaç devir dayanacağını önceden tahmin etmeyi sağlar. Atölyede bir rulmanın neden erken bozulduğunu anlamanın en ölçülebilir yolu bu hesaptır.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Rulmanlarda statik yük ile dinamik yükün farkını kavrayacak; iki noktadan yüklü bir milde yükleri toplayıp eşdeğer yükü belirleyecek; yük kapasitesi ile çalışma yükünden rulman ömrünü hesaplayacak; ömrü saate çevirecek ve mil çapını verilen torktan seçeceksiniz.

Ön bilgi

Statik yük, rulman dönmediği anda taşıyabildiği yüktür ve rulmanın kırılmadan dayanabileceği sınırdır. Dinamik yük ise rulman dönerken taşıdığı ortalama yüktür. Dönme hızı arttıkça rulmanın taşıyabileceği yük azalır.

Rulman, iki yuvarlak yüzey arasında kuvveti taşır. Kuvvet yüzeye dikse radyal yük, yüzeyin düzlemine paralelse eksen yükü olur. Mil üzerindeki kuvvetler genellikle iki noktada toplanır.

Rulmanlarda Yük Hesabı

Mil iki rulmana yataklanmışsa, yük altındaki kuvvetler iki noktada karşılanır. Ortadaki bir kuvvet için her bir rulmana düşen yük, kuvvetin ikiye bölünmesiyle bulunur. Eşit yüklemeli tek parçalı bir mil için iki kuvvet aynı noktaya geldiğinden hesap kolaylaşır.

Radyal yük ile eksen yükü birlikte etkiyorsa bunlar tek bir yüke dönüştürülür. Bu dönüşümde her iki yükün katsayıları standart tablodan okunur. Böylece elde edilen tek sayı, rulmanın gerçekte ne kadar zorlandığını gösterir.

Eksen yükünün ağırlığı, milin montaj biçimine bağlıdır. İki rulman tek bir kanalda aynı yönde sıkıştırılıyorsa eksen yükü çift yönlüdür ve büyük çıkar. Bu ayrım montaj planlanırken yapılmalıdır.

Dinamik Yük ve Rulman Ömrü

Rulman ömrü, dinamik yük bağıntısından bulunur. Bilyalı rulmanda üs 3, makaralı rulmanda üs 10/3 alınır; bu üsler rulman iç yapısına göre değişir. Ömür milyon devir olarak verilir.

Örnek olarak yük kapasitesi 32,5 kN ve eşdeğer dinamik yük 8,5 kN olan bir rulman için önce yük oranı 32,5 / 8,5 = 3,82 bulunur. Oranın küpü 3,82 × 3,82 = 14,6 ve tekrar çarpımı 14,6 × 3,82 = 55,8 milyon devir ömür verir.

Bu ömür saat cinsine çevrilebilir. Dakikada 600 devirle çalışan bir milde yıllık devir sayısı hesaplanırsa ömür 93000 dakika, 93000 / 60 = 1550 saat olarak bulunur. Yaklaşık iki ay çalışmayı ifade eden bu süre, arıza planlamasında doğrudan kullanılır.

Ömrü Etkileyen Başlıca Etkenler

Rulman ömrünü en çok etkileyen etken yük oranıdır. Çalışma yükü kapasiteye yaklaştıkça ömür hızla düşer; kapasitenin yarısında çalışan rulman çok daha uzun ömür verir. İkinci etken temizliktir; kir ve toz rulman gövdesine girdiğinde ömür birden kısalır.

Yağlama da üçüncü etkendir. Rulman gövdesi kapalı olduğunda yağ damlacıkları döner; açık gövdede yağ hem kir hem nem taşır. Mil montajında zorlamak, rulmanı iç yarıçapına bastırarak ömrü baştan bitirir.

Rulmanların dış yuvarlak yüzeylerinin aralığı, kullanılan mile uyum sağlamak için seçilir. Daha geniş aralık daha çok yük taşır; ancak mil malzemesi gereğinden inceyse yatak çatlar.

Mil Çapı Seçimi

Mil çapı önce tork ve burulma gerilmesinden bulunur. Eksen kuvveti ile kol boyu çarpılıp burulma momenti elde edilir. Bir kuvvet 2500 N ve kol 0,06 m ise moment 2500 × 0,06 = 150 N·m olarak hesaplanır.

Bir milin burulma mukavemeti, kesit alanına ve çapın küpüne bağlıdır. Sabit 0,0982 çarpanı, malzeme için kabul edilen mukavemet gerilmesiyle çarpılıp çapın küpüyle çarpılır. Çap 30 mm olan bir mil için kesit değeri 30 × 30 × 30 = 27000 mm küp olur.

Böylece çap 30 mm, mukavemet gerilmesi 60 birim alınan bir mil için hesaplanan yük 0,0982 × 60 × 27000 = 159000 N düzeyinde çıkar. Bu değer tasarım güvenlik payıyla karşılaştırılır; pay yetersizse çap büyütülür.

Çap seçiminde milin rijitliği de önemlidir. Aynı çap, daha uzun mesafede daha çok esner. Uzun millerde iki destek arası mesafe kısaltılır veya çap bir kademe artırılır.

Basit örnek

Yük kapasitesi 32,5 kN, çalışma yükü 8,5 kN olan bir bilyalı rulman için yük oranı 32,5 / 8,5 = 3,82 olur. Bu değer üç kere kendisiyle çarpıldığında milyon devir cinsinden ömür bulunur.

İleri örnek

Dakikada 600 devirle dönen bir milde 55,8 milyon devirlik ömür saat cinsine çevrilecektir. Dakikadaki devir süresi 600 olduğuna göre toplam dakika 55800000 / 600 = 93000 olur. Bu değer 93000 / 60 = 1550 saate karşılık gelir; arıza bakım planında bu süre esas alınır.

Adım adım çözülmüş örnek

Adım 1: Yük kapasitesi ve çalışma yükünü yaz: 32,5 kN ve 8,5 kN.

Adım 2: Yük oranını hesapla: 32,5 / 8,5 = 3,82.

Adım 3: Oranın karesini al: 3,82 × 3,82 = 14,6.

Adım 4: Küpü al: 14,6 × 3,82 = 55,8.

Adım 5: Saate çevir: 55800000 / 600 = 93000 dakika, ardından 93000 / 60 = 1550 saat.

Adım 6: Yorumla: iki aya yakın ömür, yakın takip gerektiren bir rulman göstergesidir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Hata: Statik yükü dönerken kullanmak. Doğrusu: Statik yük kırılma sınırıdır; ömür hesabında dinamik yük kullanılır.
• Hata: Radyal ve eksen yüklerini doğrudan toplamak. Doğrusu: İki yük standart katsayılarla eşdeğer tek yüke dönüştürülür.
• Hata: Bilyalı rulmana makaralı üs uygulamak. Doğrusu: Bilyalıda üs 3, makaralıda 10/3 alınır.
• Hata: Ömrü saat cinsine çevirirken devir sayısını göz ardı etmek. Doğrusu: Devir sayısı ömrü doğrudan etkiler; saat çevrimi için devir gerekir.
• Hata: Mil çapını yalnız burulmadan seçip rijitliği göz ardı etmek. Doğrusu: Uzun millerde destek mesafesi kısaltılır veya çap büyütülür.
• Hata: Rulmanı montaj sırasında zorlamak. Doğrusu: Zorlama rulmanı iç yarıçapına bastırır ve ömrü baştan bitirir.

Özet

Rulmanlar iki yük taşır: dönerken dinlenen dinamik yük ve dönmediği anda etkili olan statik yük. Ömür hesabında dinamik yük kullanılır. Radyal ve eksen yükleri standart katsayılarla eşdeğer tek bir yüke dönüştürülür. Rulman ömrü, yük kapasitesinin çalışma yüküne oranının uygun üsle kaldırılmasıyla milyon devir olarak bulunur; bilyalıda üs 3, makaralıda 10/3 alınır. Ömür, çalışma devriyle saat cinsine çevrilebilir. Mil çapı, burulma momenti ve kesit mukavemetinden seçilir; ömrü en çok etkileyen etken yük oranıdır. Temizlik ve yağlama da ömür üzerinde belirleyicidir.

Kendini dene

Üç açık uçlu görev ile ölçülür: birincisinde rulman ömrü hesaplanıp saate çevrilecek, ikincisinde iki farklı çalışma yükü karşılaştırılacak, üçüncüsünde mil çapı seçimi gerekçelendirilecektir. Puanlama anahtarı her görevde yazılıdır.