Gerilim Düşümü Hesabı

Konu Anlatımı

Gerilim Düşümü Hesabı

Bir iletkenin direnci nedeniyle hat boyunca akım geçerken üzerinde bir gerilim kaybı oluşur. Bu kayba gerilim düşümü denir ve yalnızca kesit seçimiyle ilgili değildir; cihazın alacağı gerilimi de doğrudan etkiler. Motor düşük gerilimde zorlanır, aydınlatma kararır, elektronik cihaz hatalı çalışır. Bu nedenle kesit seçimi tamamlanmadan gerilim düşümü kontrolü yapılır.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste tek fazlı ve üç fazlı hatlarda gerilim düşümünün nasıl hesaplandığını, yüzde değerinin nasıl bulunduğunu ve izin verilen sınıra göre en uzun hat mesafesinin nasıl çıkarıldığını öğreneceğiz.

Ön bilgi

Ohm yasası, iletken direncinin R = ρ × L / S bağıntısı ve kesit alanının direnç üzerindeki etkisi bilinmelidir. Burada L hat uzunluğu, S kesit alanı, ρ ise iletken malzemesinin özdirencidir.

Gerilim düşümü hesabında en önemli nokta, uzunluğun tek yönlü mü yoksa gidiş-dönüş olarak mı alındığıdır. Tek fazlı hatta akım iki iletkenden geçtiği için hesapta gidiş-dönüş direnci kullanılır.

Tek Fazlı Hatta Gerilim Düşümü

Tek fazlı hatta gerilim düşümü, gidiş-dönüş toplam direnci üzerinden ΔU = I × R_toplam ile bulunur. Gidiş-dönüş direnci R_toplam = 2 × ρ × L / S bağıntısıyla hesaplanır. Bu nedenle uzunluk tek yönlü verilmişse mutlaka iki ile çarpılmalıdır.

ΔU = I × R_toplam ve R_toplam = 2 × ρ × L / S bağıntıları tek fazlı hatta birlikte kullanılır.

Üç Fazlı Hatta Gerilim Düşümü

Üç fazlı hatta üç iletken aynı akımı taşıdığı için gerilim düşümü hat gerilimi üzerinden değerlendirilir. Yaklaşık hesapta ΔU = √3 × I × R × cosφ bağıntısı kullanılır; burada R tek iletkenin toplam direncidir ve gidiş-dönüş çarpanı yoktur. Reaktans etkisi kısa ve orta uzunluktaki tesisat hatlarında bu yaklaşık hesapta ihmal edilir ve sonucun yaklaşık olduğu açıkça belirtilir.

Yüzde Gerilim Düşümü ve Sınır Değeri

Gerilim düşümü volt olarak bulunduktan sonra yüzdesi hesaplanır: %ΔU = ΔU / U × 100. Burada U nominal gerilimdir ve hangi değerin kullanıldığı sonucun başında belirtilmelidir. Sınır değer, projede ve ilgili uygulama kapsamında belirlenen değerdir; bu derste hesap için sınır olarak yüzde üç alınacaktır. Kesin sınır her projede ayrıca kontrol edilir.

Uzunluk, Kesit ve Mesafe İlişkisi

Gerilim düşümü uzunlukla doğru, kesitle ters orantılıdır. Uzunluk iki katına çıkarsa gerilim düşümü iki katına çıkar; kesit iki katına çıkarsa gerilim düşümü yarıya iner. Bu ilişki, belirli bir sınırın altında kalan en uzun mesafeyi bulmak için kullanılır. Uzunluğu bilinen hatta kesit bulmak da aynı bağıntıdan çıkar.

Ölçüm ve Doğrulama

Hesaplanan gerilim düşümü, devre enerjiliyken yük altında gerilim ölçülerek doğrulanır. Ölçüm hat başı ve hat sonu olmak üzere iki noktada yapılır; aradaki fark gerilim düşümüne karşılık gelir. Ölçümden önce cihazın kalibrasyon etiketi kontrol edilir ve iş güvenliği önlemleri alınır. Ölçülen fark hesapla uyumlu değilse gevşek klemensler ve sayı hatası ilk olarak aranır.

Basit örnek

Tek fazlı 230 V'luk bir devrede 25 m uzunluğunda, 2,5 mm² bakır iletken 8 A akım taşıyor. Gidiş-dönüş toplam direnci R = 2 × 0,0175 × 25 / 2,5 = 0,35 Ω bulunur. Gerilim düşümü ΔU = 8 × 0,35 = 2,8 V olur ve yüzdesi 2,8 / 230 × 100 = 1,22 % çıkar.

İleri örnek

Üç fazlı 400 V'luk bir atölye hattında akım 40 A, güç katsayısı 0,8 ve hattın toplam direnci 0,21 Ω'dur. Bu koşulda ΔU = 1,732 × 40 × 0,21 × 0,8 = 11,64 V olur. Yüzde değer 11,64 / 400 × 100 = 2,91 % bulunur ve %3 sınırının altında kalır. Hat uzunluğu biraz artırılırsa bu değer sınırı aşabilir; bu yüzden hesap uzunluğa duyarlı olarak tekrarlanmalıdır.

Adım adım çözülmüş örnek

Aynı üç fazlı hatta %3 sınırını sağlayan en uzun mesafeyi bulmak için sırayla ilerlenir. Adım 1: İzin verilen gerilim düşümü 400 × 0,03 = 12 V olarak bulunur. Adım 2: Kesit 10 mm² ve özdirenç 0,0175 alınarak birim uzunluk direnci hesaplanır. Adım 3: Formül L = ΔU × S / (√3 × I × ρ × cosφ) ile yazılır. Adım 4: Değerler yerine konur: L = 12 × 10 / (1,732 × 40 × 0,0175 × 0,8) = 120 / 0,970 = 123,7 m. Adım 5: Sonuç 123,7 m olarak sınırlandırılır ve uygulamada bu değerin altında kalındığı kontrol edilir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Tek fazlı hatta uzunluğu iki ile çarpmadan gidiş-dönüş direnci yerine tek yön direnci kullanmak.
• Üç fazlı hatta √3 yerine 2 ya da 3 kullanmak.
• Yüzdeyi hangi nominal gerilime göre hesapladığını belirtmemek.
• Uzunluk değiştiğinde gerilim düşümünü yeniden hesaplamamak.
• Ölçülen gerilim farkını hesapla karşılaştırmadan doğru kabul etmek.

Özet

Gerilim düşümü tek fazda I × R_toplam, üç fazda √3 × I × R × cosφ ile bulunur. Yüzde değer nominal gerilime bölünerek elde edilir ve sınır değerle karşılaştırılır. Uzunluk ve kesit ilişkisi kullanılarak izin verilen en uzun mesafe de hesaplanabilir.

Kendini dene

Aşağıdaki sorularda önce hangi formülün kullanılacağını belirleyin, sonra değerleri yerine koyun. Açık uçlu görevlerde puanlama anahtarı ayrıca verilmiştir.