Kombine Lojik Devreler

Konu Anlatımı

Kombine Lojik Devreler

Bir önceki konuda temel lojik kapıları ve kapıların doğruluk tablolarını gördük. Bu konuda işler bir adım ileri gider: tek bir kapının yetmediği her işlevi kombine lojik devre adı verilen yapılarla gerçekleriz. Kombine devrede bellek elemanı bulunmaz, çıkış yalnızca girişlerin o an taşıdığı mantık değerlerine bağlıdır. Bu yüzden doğruluk tablosunun her satırı devrenin tam davranışını tek başına tanımlar.

Konunun dört ana yapısı vardır: kodlayıcı, çözücü, çoklu seçici ve karşılaştırıcı. İlk ikisi birbirinin yön bakımından tersidir. Çoklu seçici veri hatlarından birini tek çıkışa bağlar, karşılaştırıcı ise iki sayının büyüklük ilişkisini belirler. Yarım toplayıcı ve tam toplayıcı da kombine yapıda çalışan devrelerdir.

1. Ne Öğreneceğiz ve Ön Bilgi

Ön bilgi olarak mantıksal ve, mantıksal veya, dışlama ve değil işlemlerinin doğruluk tablolarını bilmek gerekir. De Morgan kuralları, çarpımların toplamı biçimindeki yazım biçimi ve sadeleştirme adımları da bu konunun alet kutusudur. Bu kurallar bilinmeden kombine bir devre tasarlamak çok sayıda kapıyla boğuşmakla aynı şeydir.

Bu bölümde dört temel soruya yanıt arayacağız: kaç girişe kaç çıkış karşılık gelir, seçim hatları nasıl belirlenir, karşılaştırma nasıl karar üretir ve tasarımda hangi sadeleştirme kuralları uygulanır.

• Kombine devre ile sıralı devre arasındaki temel ayrımı yapabilme
• Kodlayıcı ile çözücünün giriş ve çıkış sayılarını ilişkilendirme
• Çoklu seçicide seçim hat sayısını hesaplama
• Karşılaştırıcı çıkışlarını verilen sayı çiftlerine uygulama
• Doğruluk tablosu yardımıyla devreyi denetleme

2. Temel Kavramlar ve Sınıflandırma

Kodlayıcı, çok sayıda giriş hattından yalnızca birini etkin kabul eden ve bunu ikili kodla n çıkışta toplayan devredir. 2^n giriş varsa çıkış sayısı n kadardır; sekiz girişli bir kodlayıcının üç çıkışı vardır. Çözücü bunun tersidir: girişine verilen seçim koduna göre çok sayıdaki çıkış hattından yalnızca birini etkinleştirir.

Çoklu seçici devrede seçim girişleri, veri girişlerinden hangisinin çıkışa bağlanacağını belirler. Veri girişi sayısı, seçim girişi sayısının iki katıdır. Demultiplexer ise tek girişi çok çıkışa dağıtır ve çoklu seçicinin ters yönlü çalışan karşılığıdır.

Büyüklük karşılaştırıcı, iki çok basamaklı sayıyı karşılaştırıp büyüktür, eşittir ve küçüktür olmak üzere üç çıkıştan yalnızca birini etkin kılar. Yarım toplayıcı iki tek basamaklı sayının toplamını ve eldesini üretir, tam toplayıcıya ayrıca bir taşıma girişi eklenir.

Tablodaki çizgi, tek hatlı yapılarda veri girişleri arttıkça seçim hatlarının da arttığını gösterir. Veri girişi sayısı ile seçim girişi sayısı arasındaki bu ilişkiyi bilmek, tasarımda doğru sayıda seçim hattı kullanmayı sağlar.

3. Basit Örnek ve Adım Adım Çözüm

Sekiz girişli (0-7) bir kodlayıcı düşünelim. Girişler sıfırdan başlayarak numaralandırılır. Beş numaralı giriş etkin olduğunda aranan şey, beş sayısının üç bitlik ikili karşılığıdır.

1. Beş sayısı ikili biçimde yazılır: 1 0 1
2. Birinci çıkış hattına en yüksek ağırlıklı bit karşılık gelir
3. İkinci çıkış hattına ortadaki bit karşılık gelir
4. Üçüncü çıkış hattına en düşük ağırlıklı bit karşılık gelir

Bu adımlar sonucunda birinci, ikinci ve üçüncü hatlardan biri ve biri sıfırda kalırken kalan hatlar lojik bir düzeye çıkar. Görüldüğü gibi kodlayıcıda çıkış hattı sayısı giriş hattı sayısına eşittir, büyüyen taraf girişlerdir.

Şimdi karşılaştırıcıyı uygulayalım. 1010 değeri ile 1010 değeri karşılaştırıcıya verildiğinde karşılaştırma en yüksek basamaktan başlar ve basamaklar tek tek eşitlik kontrolünden geçirilir.

Tablodaki her satırda yalnızca bir çıkış etkindir. Bu kural, tasarımın denetimini kolaylaştırır ve iki hattın birlikte etkin görünmesi durumunda bağlantı hatası aranmasını sağlar.

4. İleri Örnek ve Saha Uygulaması

Sahada en sık görülen kombine uygulamalardan biri, dört bitlik ikili sayıyı yedi segmentli göstergeye sürmektir. Bu iş için ayrı bir kod çözücü ve bir sürücü gerekir, devre iki aşamalıdır. İlk aşamada kod çözülür, ikinci aşamada segmentlere güvenli akım sağlanır.

Bir başka uygulama, çok sayıda ölçüm noktasını tek hat üzerinden taşımaktır. Burada çoklu seçici kullanılır: seçim hatları hangi noktanın okunacağını belirler, seçilen veri hattının değeri tek bir çıkışla ölçüm cihazına taşınır. Bu sayede kablo sayısı azalır ve devre daha derli toplu olur.

Üçüncü uygulama, iki değerliği karşılaştırıp büyüklük kararını bir röle sürücüsüne aktarmaktır. Burada karşılaştırıcı çıkışı doğrudan bir güç katmanını yönetir, tasarımda çıkışın tek etkin olması denetim kolaylığı sağlar.

5. Karşılaştırma Tablosu ve Denetim

Bir kombine devreyi denetlemek için üç adım yeterlidir. Önce doğruluk tablosu hazırlanır, sonra her giriş kombinasyonu sırayla uygulanır, son olarak ölçülen çıkışlar tablodaki değerlerle karşılaştırılır.

• Tablo eksiksiz doldurulmalıdır, iki girişli devrede dört satır beklenir.
• Çıkışlar teker teker ölçülmeli ve ölçüm noktaları doğru seçilmelidir.
• Uyuşmayan satır bulunduğunda önce bağlantı, sonra kapı türü denetlenmelidir.
• Ölçüm sonrası gecikme süresi de kaydedilerek hız gerektiren tasarımlar denetlenmelidir.

Bu adımlar atlandığında devre sahada beklenmeyen davranışlar gösterebilir. Özellikle çok sayıda çıkışı olan çözücülerde ölçüm noktasının seçimi yanlışsa sonuç yanıltıcı olur ve arıza kaynağı bulunamaz.

6. Sık Yapılan Hatalar, Özet ve Kendini Dene

En sık yapılan hata, kodlayıcı ile çözücünün görevlerini ters adlandırmaktır. İkinci sık hata, çoklu seçicide seçim hattı sayısının eksik hesaplanmasıdır. Üçüncü hata ise doğruluk tablosunda satır atlamaktır.

Özetle kombine lojik devre, bellek içermeyen ve çıkışı yalnızca girişlerin o anki değerlerine bağlı olan devredir. Kodlayıcı, çözücü, çoklu seçici, demultiplexer ve karşılaştırıcı bu sınıfın başlıca örnekleridir. Tümü doğruluk tablosuyla belgelenir, sadeleştirme ile kapı sayısı azaltılabilir.

Kendini dene: üç girişli bir çözücüde kaç çıkış bulunur, dört veri girişli bir çoklu seçici için kaç seçim hattı gerekir, iki basamaklı bir karşılaştırıcının kaç çıkışı vardır? Bu üç sorunun yanıtlarını bulduğunuzda konunun omurgasını kavramış olursunuz.

Temrin ve Uygulama Notları

1.35 Dört Bitlik Toplayıcı, Çıkarıcı ve Karşılaştırıcı

Aynı devre T/C seçme girişiyle hem toplama hem çıkarma yapabilir. Çıkarmada ikinci sayının tümleyeni alınarak toplama yapılır. Karşılaştırıcıda iki dört bitlik sayı A büyük, A eşit veya A küçük olarak sonuçlanır. Girişler ikili sayılarla kontrol edilir.

Sınavda: T/C girişinin 0 ve 1 durumlarında yapılan işlem, iki ikili sayının karşılaştırma sonucu sorulabilir.