10. SınıfMatematik
İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Paralel ve dik doğruların eğim koşullarını açıklar.
- İki doğrunun kesişim noktasını bulur.
- Doğruların durumunu eğimlere göre yorumlar.
- İki doğrunun kesişim noktasını denklem sistemi ile bulur.
Önemli noktalar
- Paralel: m₁ = m₂
- Dik: m₁ · m₂ = −1
- Kesişim: denklem sistemini çöz
- Çakışık: denklemler orantılı
- Paralel iki doğru için eğimlerin eşit, sabit terimlerin farklı olması gerekir.
Formüller ve kurallar
- Paralel: m₁ = m₂
- Dik: m₁ · m₂ = −1
- Kesişim: denklem sistemini çöz
- Çakışık: denklemler orantılı
- Dik doğrunun eğimi: m₁ eğimli doğruya dik olan doğrunun eğimi −1 ÷ m₁'dir.
Sık yapılan hatalar
- Paralelliği sadece eğime bakarak onaylamak: Sabitler farklı olmalıdır, yoksa çakışık olurlar.
- Diklikte toplamı −1 sanmak: Çarpım −1'dir.
- Kesişimde sadece x'i bulup y'yi yazmamak: Nokta iki koordinattan oluşur.
- Diklikte eğimlerin toplamının −1 olmasını beklemek: Koşul toplam değil çarpımdır: m₁ · m₂ = −1 olmalıdır.
- Yaygın hata 5: İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Denklemleri y = mx + n biçimine getirip eğimleri karşılaştır.
- Dik doğrunun eğimi, verilen eğimin negatif tersidir.
- Denklemleri y = mx + n biçimine getirmeden eğimleri karşılaştırma; genel biçimde eğim −a/b'dir.
- Diklik sorularında önce çarpımın −1 olup olmadığını kontrol et, sonra kesişim hesaplama.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları konusunun çözümlü sorularını çöz.