10. SınıfMatematik
Doğru Denklemi ve Eğim — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- İki noktadan eğimi hesaplar.
- Eğim-kesim ve nokta-eğim biçimlerini kullanır.
- Doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulur.
- Genel biçimli doğru denkleminin eğimini ve y-kesimini okur.
Önemli noktalar
- m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
- m = tan α (α: x-ekseniyle yapılan açı)
- y = mx + n; y − y₁ = m(x − x₁)
- x-kesişimi: y = 0; y-kesişimi: x = 0
- Dik doğruların eğimi tanımsızdır ve denklemleri x = a biçiminde yazılır.
Formüller ve kurallar
- m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
- m = tan α (α: x-ekseniyle yapılan açı)
- y = mx + n; y − y₁ = m(x − x₁)
- x-kesişimi: y = 0; y-kesişimi: x = 0
- Genel biçimde eğim −a/b, y-kesimi ise −c/b olarak okunur.
Sık yapılan hatalar
- Eğimde ters çevirmek: m = Δy/Δx'tir, Δx/Δy değil.
- Düşey doğrunun eğimini 0 sanmak: Düşey doğrunun eğimi tanımsızdır.
- Nokta-eğim biçiminde işaret hatası: y − y₁ = m(x − x₁) formülünde işaretler korunur.
- Eğimde farkları ters yazmak: m = Δy/Δx kuralında önce y farkı alınır; sıra değiştirilirse sonuç işaret değiştirir.
- Yaygın hata 5: Doğru Denklemi ve Eğim konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Eğim, x katsayısının işaretinden hızlıca okunabilir (y yalnız bırakıldığında).
- Genel denklemde eğim = −a/b'dir.
- Eğim-kesim biçimini elde etmek için y'yi yalnız bırak; x'in katsayısı eğimi doğrudan verir.
- Genel biçimde eğimi −a/b diye okuyarak denklemi çözmeye gerek kalmadan dikliği kontrol et.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Doğru Denklemi ve Eğim konusunun çözümlü sorularını çöz.