10. SınıfMatematik
Trigonometrik Fonksiyonlar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının grafiklerini tanır.
- Periyot ve genlik kavramlarını açıklar.
- Trigonometrik fonksiyonların değer aralıklarını belirtir.
- Trigonometrik fonksiyonların grafiklerini periyot ve genlik bilgisiyle çizer.
Önemli noktalar
- y = sin x: periyot 2π, aralık [−1, 1]
- y = cos x: periyot 2π, aralık [−1, 1]
- y = tan x: periyot π, aralık ℝ
- sin(x + 360°) = sin x
- Tanjantın değeri, kosinüsün sıfır olduğu açılarda tanımsızdır; grafik bu açılarda kesilir.
Formüller ve kurallar
- y = sin x: periyot 2π, aralık [−1, 1]
- y = cos x: periyot 2π, aralık [−1, 1]
- y = tan x: periyot π, aralık ℝ
- sin(x + 360°) = sin x
- tan(x + 180°) = tan x
Sık yapılan hatalar
- sinüs değerinin 1'den büyük olabileceğini sanmak: [−1, 1] aralığındadır.
- Tanjantın periyodunu 2π sanmak: Periyodu π'dir.
- sinüs ile kosinüs grafiğini karıştırmak: sinüs orijinden, kosinüs tepeden başlar.
- tan x grafiğinde periyodu 2π sanmak: Tanjantın periyodu π'dir; grafik her 180°'de bir tekrar eder.
- Yaygın hata 5: Trigonometrik Fonksiyonlar konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- 360°'nin katlarını atarak fonksiyonu sadeleştir.
- Grafik genliği, katsayının mutlak değeridir.
- sin x grafiği orijinden, cos x grafiği ise (0, 1) noktasından başlar; bu iki bilgi grafikleri ayırt etmeye yeterlidir.
- Genlik sorularında katsayının mutlak değerine bak; işaret yalnızca yansıtmayı belirtir.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Trigonometrik Fonksiyonlar konusunun çözümlü sorularını çöz.