10. SınıfMatematik
Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Dik üçgende sinüs, kosinüs ve tanjant oranlarını tanımlar.
- Özel açıların trigonometrik değerlerini bilir.
- Bilinmeyen kenar ve açıları hesaplar.
- Verilen açı ve kenar üzerinden uygun trigonometrik oranı seçip bilinmeyen uzunluğu hesaplar.
Önemli noktalar
- sin A = karşı ÷ hipotenüs
- cos A = komşu ÷ hipotenüs
- tan A = karşı ÷ komşu
- sin²A + cos²A = 1
- Trigonometrik oranlar yalnızca açıya bağlıdır; üçgenin büyüklüğü değişse de oran aynı kalır.
Formüller ve kurallar
- sin A = karşı ÷ hipotenüs
- cos A = komşu ÷ hipotenüs
- tan A = karşı ÷ komşu
- sin²A + cos²A = 1
- sin30° = 1/2; cos30° = √3/2; tan30° = 1/√3
- sin45° = cos45° = √2/2; tan45° = 1
- sin60° = √3/2; cos60° = 1/2; tan60° = √3
Sık yapılan hatalar
- Karşı ve komşu kenarı karıştırmak: Kenarlar seçilen açıya göre adlandırılır.
- sinüs ile kosinüsü yer değiştirmek: Hatırlatıcı: "sin karşı, cos komşu".
- Hesap makinesini derece moduna almamak: Radyan modunda sonuç yanlış çıkar.
- Karşı ve komşu kenarı açıya göre yeniden doğrulamamak: Kenar adlandırması seçilen açıya göredir; açı değişince karşı kenar da değişir.
- Yaygın hata 5: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- 30-60-90 üçgeninde kenarlar 1: √3: 2 oranındadır.
- 45-45-90 üçgeninde dik kenarlar eşit, hipotenüs kenarın √2 katıdır.
- Özel açıları birim çember üzerinden de doğrulayabilirsin.
- Bilinmeyen kenar hangisiyse oranı ona göre kur: karşı için sinüs, komşu için kosinüs, ikisi birlikteyse tanjant kullan.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar konusunun çözümlü sorularını çöz.