10. SınıfMatematik
Çokgenler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Çokgenlerin iç ve dış açı toplamlarını hesaplar.
- Düzgün çokgenlerin bir iç açısını bulur.
- Köşegen sayısını hesaplar.
- Çokgenlerde köşegen sayısını ve bir dış açıyı hesaplar.
Önemli noktalar
- İç açılar toplamı = (n − 2) · 180°
- Dış açılar toplamı = 360°
- Düzgün çokgende bir iç açı = (n − 2)·180° ÷ n
- Bir dış açı = 360° ÷ n
- Düzgün çokgende bir iç açı ile komşu dış açı birlikte 180° tamamlar; bu ilişki soruları hızlandırır.
Formüller ve kurallar
- İç açılar toplamı = (n − 2) · 180°
- Dış açılar toplamı = 360°
- Düzgün çokgende bir iç açı = (n − 2)·180° ÷ n
- Bir dış açı = 360° ÷ n
- Köşegen sayısı = n(n − 3) ÷ 2
Sık yapılan hatalar
- Dış açılar toplamını n'e bağlı sanmak: Her zaman 360°'dir.
- Köşegen formülünde 2'ye bölmeyi unutmak: Her köşegen iki kez sayılır.
- Düzgün olmayan çokgende bir açıyı eşit sanmak: Eşitlik yalnızca düzgün çokgende geçerlidir.
- Düzgün çokgende bir iç açıyı toplam ile karıştırmak: (n − 2) · 180° toplamdır; tek açı için ayrıca n'ye bölünür.
- Yaygın hata 5: Çokgenler konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Dış açı formülü, düzgün çokgende kenar sayısını bulmada çok hızlıdır: n = 360 ÷ dış açı.
- Kenar sayısı arttıkça bir iç açı 180°'ye yaklaşır.
- Kenar sayısını isteyen sorularda dış açı formülü n = 360 ÷ dış açı en kısa yoldur.
- Köşegen sayısını bulurken n(n − 3) kısmından sonra 2'ye bölme adımını ayrı yaz, böylece unutma.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Çokgenler konusunun çözümlü sorularını çöz.