10. SınıfMatematik
En Küçük Ortak Kat (EKOK) — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- İki sayının ortak katlarını belirler.
- EKOK'u asal çarpanlar üzerinden hesaplar.
- EBOB ile EKOK ilişkisini uygular.
- EKOK'u tekrarlı olay ve döngü problemlerinde kullanır.
Önemli noktalar
- EKOK'ta ortak olmayan asal çarpanlar da dâhil edilir.
- Her çarpan için en büyük üs alınır; bu, EBOB'un tam tersidir.
- EKOK daima sayılardan büyük ya da onlara eşittir.
- Arasal sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir.
- Döngü problemlerinde cevap, EKOK'un problem birimine çevrilmesiyle bulunur.
- Sonuç her iki sayının da katı olmalıdır; kontrol şarttır.
Formüller ve kurallar
- EKOK = tüm asal çarpanların en büyük üsleriyle çarpımı
- EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b
- Arasal iki sayı için EKOK = a × b
- EKOK, her iki sayının da katıdır ve sayılardan büyük ya da eşittir
- Ortak katlar sonsuzdur, en küçük olanı tekildir
- Pratik: EKOK'u bulmak için sayıları çarpanlara ayır ve en büyük üsleri al
Sık yapılan hatalar
- En küçük üsleri almak: EKOK'ta en büyük üsler alınır; en küçük üs EBOB içindir.
- Ortak olmayan çarpanı atlamak: Kat tüm çarpanları içerdiğinden ortak olmayan çarpanlar da yazılmalıdır.
- EBOB ile EKOK'u tersine kullanmak: EBOB bölendir ve sayılardan küçük ya da eşittir.
- Döngü sonunda birimi çevirmemek: Dakika ile verilen periyot, sorulan birime dönüştürülmeden cevap yazılmamalıdır.
- Yaygın hata 5: En Küçük Ortak Kat (EKOK) konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Ortak kat, döngü, birlikte kalkış ve tekrar sözcüklerini görünce EKOK düşün.
- Sonucu iki sayıya da bölerek kontrol et; ikisine de tam bölünüyorsa doğrudur.
- EBOB ile EKOK ilişkisini kullanarak iki ayrı hesap yerine tek işlem yap.
- Üslü çarpanlarda en büyük üsleri almayı, bölenlerde en küçük üsleri almayı karıştırıyorsan tablo çiz.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra En Küçük Ortak Kat (EKOK) konusunun çözümlü sorularını çöz.