10. SınıfMatematik
Bölünebilme — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bölme algoritmasını bölüm ve kalanıyla yazar.
- Temel bölünebilme kurallarını uygular.
- Kalan üzerinden bölünebilirliği değerlendirir.
- Bölünebilme kurallarını günlük hayat problemlerinde kullanır.
Önemli noktalar
- Bölünebilme, bölme işleminde kalanın sıfır olmasıdır.
- Bölen her zaman bölenden küçüktür.
- 3 ve 9 kurallarında rakamlar toplamı esastır; basamak değerine bakılmaz.
- 4 için son iki, 8 için son üç basamağa bakılır.
- İki sayı tam bölünüyorsa toplamları ve farkları da tam bölünür.
- 6 ile bölünebilme, 2 ve 3 kurallarının birlikteliğidir.
Formüller ve kurallar
- Bölme algoritması: a = b × q + r ve r < b
- Tam bölünebilme: kalan = 0
- 2 ile: son rakam çift olmalıdır
- 3 ile: rakamlar toplamı 3'ün katı olmalıdır
- 4 ile: son iki basamağın sayısı 4'ün katı olmalıdır
- 9 ile: rakamlar toplamı 9'un katı olmalıdır
- 6 ile: hem 2 hem 3 kuralları sağlanmalıdır
- 8 ile: son üç basamağın sayısı 8'in katı olmalıdır
Sık yapılan hatalar
- 4 ile 8 kuralını karıştırmak: 4 için son iki, 8 için son üç basamağa bakılır.
- 3 kuralında sayıyı bölmek: Rakamlar toplanır, sayı o bölene bölünmez.
- Bölen ile bölüneni ters görmek: Bölme algoritmasında r < b şartı, bölenin daha küçük olduğunu gösterir.
- Kalanı unutmak: Tam bölünme demek kalanın sıfır olması demektir; bölüm tek başına yeterli değildir.
- Yaygın hata 5: Bölünebilme konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Kuralı ezberlemeden önce nedenini yaz; 3 ve 9'un mantığı rakam toplamının korunmasıdır.
- Kalan sorularında a = b × q + r yazısını kur, yerine koy, sonra soruyu oku.
- Uzun sayılarda önce hangi bölen için hangi basamağa bakılacağını işaretle.
- Şıkları kurala göre ele et; iki seçenek eleniyorsa cevap kalan ikisinde aranır.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Bölünebilme konusunun çözümlü sorularını çöz.