10. SınıfMatematik
Eşitsizlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Birinci dereceden eşitsizlikleri çözer.
- İkinci dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.
- Mutlak değerli eşitsizlikleri çözer.
- Çözüm kümesini aralık ve sayı doğrusu üzerinde gösterir.
Önemli noktalar
- a b·c (yön değişir)
- İkinci dereceden: köklere göre işaret tablosu
- |x| < a ⇔ −a < x < a
- |x| > a ⇔ x a
- Kesişim bağlacı ve, birleşim bağlacı veya olarak okunur; bu ayrım aralıkların doğru yazılmasını sağlar.
Formüller ve kurallar
- a b·c (yön değişir)
- İkinci dereceden: köklere göre işaret tablosu
- |x| < a ⇔ −a < x < a
- |x| > a ⇔ x a
- İkinci dereceden eşitsizlikte çözüm aralığı, köklerden sonra baş katsayının işaretine göre belirlenir.
Sık yapılan hatalar
- Negatifle bölmede yönü çevirmemek: En sık yapılan hatadır.
- İkinci dereceden eşitsizlikte işaret tablosu yapmamak: Aralıklar yanlış çıkar.
- Mutlak değerde tek durum yazmak: İki ayrı durum incelenmelidir.
- Aralık uçlarını yanlış dahil etmek: açık, ≤ ve ≥ kapalı uç verir.
- Yaygın hata 5: Eşitsizlikler konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- İşaret tablosunda en sağ aralık her zaman baş katsayının işaretini alır.
- Eşitsizliği sıfıra eşitleyip kökleri bulmak ilk adımdır.
- Çözüm kümesini sayı doğrusunda göstererek kontrol et.
- Sayı doğrusunda kökleri işaretle ve işaret tablosunu doldur; ikinci dereceden eşitsizliklerde bu yol hata payını düşürür.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Eşitsizlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.