10. SınıfMatematik

Polinomlar: Tanım ve Kavramlar — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Polinom tanımını ve polinom olma koşullarını açıklar.
Derece, baş katsayı ve sabit terimi belirler.
Polinomları standart biçimde yazar.
Polinomun katsayılarını, katsayılar toplamını ve sabit terimini P(1) ile P(0) yardımıyla bulur.

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ +... + a₁x + a₀
der P = n (en büyük üs)
Sabit polinom: derecesi 0 (P(x) = c, c ≠ 0)
Sıfır polinomu: P(x) = 0 (derecesi tanımsız)
Polinomun derecesi, katsayısı sıfır olmayan en büyük üsle belirlenir; katsayısı sıfır olan terim dikkate alınmaz.

P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ +... + a₁x + a₀
der P = n (en büyük üs)
Sabit polinom: derecesi 0 (P(x) = c, c ≠ 0)
Sıfır polinomu: P(x) = 0 (derecesi tanımsız)
Standart biçim: terimler azalan dereceye göre sıralanır, katsayılar gerçek sayı ve üsler doğal sayıdır.

Negatif üslü terimleri polinom saymak: Üsler doğal sayı olmalıdır.
Sabit terimi sıfır sanmak: Sabit terim x'siz terimdir, yoksa 0'dır.
Baş katsayıyı işaretiyle almamak: İşaret katsayıya dahildir.
Dereceyi en büyük katsayıyla karıştırmak: Derece üssü gösterir, baş katsayı ise dereceli terimin önündeki sayıyı gösterir; ikisi farklı kavramlardır.
Yaygın hata 5: Polinomlar: Tanım ve Kavramlar konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Önce polinomu azalan dereceye göre düzenle, sonra dereceyi oku.
Değişken paydada veya kök içindeyse polinom değildir.
Katsayılar toplamı için P(1), sabit terim için P(0) kullanılır.
Katsayılar toplamı ve sabit terim için ek hesap yapmadan sırasıyla P(1) ve P(0) değerlerini kullan.