10. SınıfMatematik
Fonksiyon Türleri — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Başlıca fonksiyon türlerini tanır.
- Her türün cebirsel biçimini ve grafiğini ilişkilendirir.
- Tanım kümesi kısıtlarını belirler.
- Lineer, karesel, üstel ve köklü fonksiyonların tanım kümesini belirler.
Önemli noktalar
- √g(x) için: g(x) ≥ 0
- 1/g(x) için: g(x) ≠ 0
- log g(x) için: g(x) > 0
- Bir fonksiyonun türü, kuralının biçimi ve grafiğinin şekli ile birlikte belirlenir.
- Üstel fonksiyonun değeri hiçbir zaman sıfır ya da negatif olamaz; bu ayrıntı şık elemede kullanılır.
Formüller ve kurallar
- √g(x) için: g(x) ≥ 0
- 1/g(x) için: g(x) ≠ 0
- log g(x) için: g(x) > 0
- Lineer: f(x) = ax + b; karesel: f(x) = ax² + bx + c biçimindedir.
- Üstel: f(x) = aˣ, a > 0 ve a ≠ 1 iken her x için pozitif değer alır.
Sık yapılan hatalar
- Köklü fonksiyonda kısıtı atlamak: Kök içi negatif olamaz.
- Rasyonel fonksiyonda paydayı sıfır yapan değeri dahil etmek: Bu değer tanımdan çıkarılır.
- Üstel fonksiyonun negatif olabileceğini sanmak: aˣ her zaman pozitiftir.
- Mutlak değeri tek işaretli sanmak: |x|, x'e göre iki durumludur.
- Yaygın hata 5: Fonksiyon Türleri konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Tanım kümesi sorularında önce kök ve payda kontrolü yap.
- Üstel fonksiyonda a > 1 ise artan, 0 < a < 1 ise azalandır.
- Mutlak değer grafiği her zaman tepe noktasında kırılır.
- Tanım kümesi sorularında kök, payda ve logaritma kısıtlarını ayrı ayrı yaz, sonra aralıkların kesişimini al.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Fonksiyon Türleri konusunun çözümlü sorularını çöz.