10. SınıfMatematik
Veri Toplama ve Grafikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Veriyi nitel ve nicel değişken olarak sınıflandırır.
- Toplanan veriyi sıklık ve bağıl sıklık tablosuna dönüştürür.
- Sütun, çizgi ve daire grafiğini okur, karşılaştırır ve yorumlar.
- Daire grafiğinde her grubun merkez açısını hesaplar.
- Histogram ile sürekli verinin sınıf dağılımını açıklar.
Önemli noktalar
- Nitel veri sayıya çevrilemez, nicel veri sayı ile ifade edilir ve üzerinde işlem yapılabilir.
- Sıklıkların toplamı N'dir; bağıl sıklık sıklık ÷ N biçiminde bulunur ve toplamları 1'e eşittir.
- Daire grafiğinin tamamı 360°'dir; bir grubun merkez açısı sıklık ÷ N × 360° ile hesaplanır.
- Histogram sürekli verinin sınıf dağılımını gösterir ve dikdörtgenleri bitişiktir.
- Sütun grafiğinde sütun yüksekliği tek bir ölçekten okunur; eksen her zaman sıfırdan başlamayabilir.
- Aynı veri sütun, daire ve çizgi grafiğiyle gösterilebilir; seçim veri türüne göre yapılır.
Formüller ve kurallar
- N = tüm sıklıkların toplamı (eleman sayısı)
- Bağıl sıklık = sıklık ÷ N
- Merkez açı = (sıklık ÷ N) × 360°
- Yüzde = bağıl sıklık × 100
- Sınıf orta değeri = (alt sınır + üst sınır) ÷ 2
- Bağıl sıklıkların toplamı = 1 (yani %100)
Sık yapılan hatalar
- Daire grafiğinde yüzdeyi açıyla karıştırmak: 144° bir açıdır, yüzde değildir; yüzde bulmak için açı 360'a bölünür, 144 ÷ 360 = 0,4 yani %40 bulunur.
- Sütun grafiğinde ölçeği okumadan değer yazmak: Eksen sabit adımlarla artmıyorsa bir sütunun yüksekliği yanıltıcıdır; önce ölçek ve başlangıç noktası kontrol edilmelidir.
- Histogramda sütunları aralıklı çizmek: Histogramda sınıf arallıkları bitişiktir, boşluk bırakmak verinin sürekli olmadığını yanlış gösterir.
- Bağıl sıklığı sıklıkla karıştırmak: 16 sıklık, 0,4 bağıl sıklıktır; kaç kişi soruluyorsa sıklık, kaçta kaçı soruluyorsa bağıl sıklık kullanılır.
- Veri türüne uymayan grafik seçmek: Kategorik veriye sütun, zaman serisine çizgi, bütün-dilim ilişkisine daire grafiği uygulanır; ters seçim yorumu bozar.
Hızlı tekrar ipuçları
- Soruda yüzde isteniyorsa açı hesabı yapma; sıklığı N'ye böl, 100 ile çarp, zamandan kazan.
- Daire grafiğinde bulduğun açıları topla; 360° çıkmıyorsa hesapta hata var demektir.
- Grafik sorusunda önce soru köküne bak, istenen grubu işaretle, sonra grafiğe dön.
- Sıklık tablosunda satırları toplayıp N'yi bul; N verilmişse bağıl sıklıkları doğrudan hesapla.
- Histogram ile sütun grafiğini ayır: bitişik dikdörtgen sürekli veri, aralıklı sütun kategoridir.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Veri Toplama ve Grafikler konusunun çözümlü sorularını çöz.