Derişim Birimleri (Molarite ve ppm)

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste Derişim Birimleri (Molarite ve ppm) konusunu atomdan moleküle doğru kuracağız. Parçacıkların nasıl dizildiğini ve sayıların nereden geldiğini birlikte göreceğiz.

Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:

• Kazanım 1: Molarite kavramını tanımlayıp litre başına mol hesaplarını doğru yapmak
• Kazanım 2: Kütle bazlı derişim ile kütlece yüzde derişim arasındaki farkı açıklamak
• Kazanım 3: ppm ve ppb birimlerinin ne anlama geldiğini seyreltik sulu çözeltiler için yorumlamak
• Kazanım 4: Yüzde ile ppm arasındaki sabit çevrim oranını kullanarak değerleri birbirine dönüştürmek
• Kazanım 5: Seyreltme sırasında korunan büyüklüğü belirleyip stok çözeltiden istenen hacmi hesaplamak

Ön bilgi: bundan önce gördüğümüz

Bu konuya geçmeden önce Çözeltilerin Sınıflandırılması konusunu bilmemiz gerekiyor. Çözeltilerin Sınıflandırılması içindeki kavramlar bu derste doğrudan kullanılacak; aradaki bağı kurmadan sayısal işleme geçmek en sık yapılan hatadır.

• Çözeltilerin Sınıflandırılması — bu derste kullandığımız temel kavram buradan geliyor.
• Çözünürlüğe Etki Eden Faktörler (Sıcaklık, Basınç ve Madde Cinsi) — bağlantı: bu derste yeniden karşımıza çıkacak konu.

1. Derişim nedir?

Bir çözeltide çözünen maddenin miktarına derişim denir. Derişim sayısal bir değerdir ve hangi birimle tanımlandığına göre anlamı değişir. Bu nedenle derişim verilirken birim mutlaka yazılmalıdır; mol/L ile verilen bir değerle g/L ile verilen bir değer aynı şeyi ifade etmez.

2. Molarite

Molarite, bir litre çözeltide bulunan çözünen maddenin mol sayısıdır. Birimi mol/L'dir ve M ile gösterilir. M = n / V bağıntısıyla hesaplanır; burada n mol sayısı, V ise litre cinsinden çözelti hacmidir.

Hesap yaparken hacmin litreye çevrilmesi unutulmamalıdır. Molarite hacimle ilgili olduğu için sıcaklıktan etkilenir; sıcaklık arttıkça çözelti genleşir, hacim büyür ve molarite küçülür.

3. Kütle bazlı derişim ve kütlece yüzde derişim

Kütle bazlı derişim, bir litre çözeltideki çözünen maddenin gram cinsinden kütlesidir ve g/L ile ifade edilir. Molariteden kütleye geçerken mol sayısı bulunur, mol kütlesiyle çarpılır ve hacme bölünür.

Kütlece yüzde derişim ise çözünen kütlesinin çözelti kütlesine oranının yüzde olarak karşılığıdır. Çözelti kütlesi, çözünen ve çözücü kütlelerinin toplamıdır; suyun kütlesi doğrudan çözelti kütlesi olarak kullanılamaz.

4. ppm ve ppb birimleri

Çözünen miktarı çok az olduğunda yüzde ifadesi kullanışsızlaşır. Bu durumda ppm birimi kullanılır: 1 ppm, 1 kg çözeltide 1 mg çözünen madde anlamına gelir. Daha küçük derişimler için ppb kullanılır ve 1 ppm değeri 1000 ppb'ye karşılık gelir.

Seyreltik sulu çözeltilerde suyun yoğunluğu 1 g/mL olduğundan 1 kg çözelti yaklaşık 1 L'ye karşılık gelir. Bu nedenle seyreltik suda ppm değeri doğrudan litre başına miligram olarak okunur; 1 ppm, 1 L'de 1 mg demektir. Daha yoğun karışımlarda ise bu eşitlik geçerli değildir ve kg cinsinden hesap yapılmalıdır.

Yüzde ile ppm arasında sabit bir çevrim vardır. Yüzde 1, 10 000 ppm'e, yüzde 0,1 ise 1000 ppm'e karşılık gelir.

5. Seyreltmede korunan büyüklük

Çözeltiye su eklenip seyreltildiğinde çözünen maddenin mol sayısı değişmez; yalnızca hacim büyür. Bu nedenle seyreltmede korunan büyüklük miktardır ve M1 × V1 = M2 × V2 bağıntısı kullanılır. İstenen derişim daha küçükse stok çözelti alınır, suyla istenen hacme tamamlanır; alınan miktar ile eklenecek su miktarı aynı değildir.

İleri örnek

500 mL 0,20 M sodyum hidroksit çözeltisinin kütle bazlı derişimi sorulsun. 500 mL, 0,5 L'dir. Sodyum hidroksidin mol sayısı 0,20 × 0,5 = 0,10 mol olarak bulunur. NaOH = 40 g/mol olduğundan kütlesi 0,10 × 40 = 4,0 g olur. Kütlesi 4,0 g olan madde 0,5 L çözeltide bulunduğuna göre kütle bazlı derişim 4,0 / 0,5 = 8,0 g/L olarak elde edilir.

Özet

Molarite bir litre çözeltideki çözünen madde mol sayısıdır ve mol/L birimindedir. Kütle bazlı derişim gram/L, kütlece yüzde ise yüzde olarak ifade edilir. ppm, bir kg çözeltideki miligram cinsinden madde miktarıdır ve seyreltik sulu çözeltilerde litre başına miligram olarak okunur; 1 ppm değeri 1000 ppb'ye, yüzde 1 ise 10 000 ppm'e karşılık gelir. Seyreltmede çözünen madde miktarı korunur, bu nedenle M1 × V1 = M2 × V2 bağıntısı kullanılır ve stok çözelti hacmi oran yoluyla bulunur.

Sık Yapılan Hatalar

Hata 1: Çözelti kütlesi yerine çözücü kütlesini kullanmak. Yüzde derişimde payda, çözünen ile çözücünün toplamıdır.

Hata 2: 1 mL'yi litre gibi kullanarak hacim hatası yapmak. 100 mL 0,05 L, 250 mL ise 0,25 L değerine karşılık gelir.

Hata 3: Molarite ile molaliteyi aynı saymak. Molarite hacme, molalite ise çözücünün kütlesine dayanır.

Hata 4: Seyreltmede eklenen su miktarını, hedef hacimden çıkararak bulmamak. Alınan stok hacmi ile eklenecek su hacmi farklı büyüklüklerdir.

Hata 5: ppm değerini yüzde gibi yorumlamak. Yüzde 1, 10 000 ppm'e karşılık geldiğinden iki birim birbirine yakın değildir.

Günlük hayattan bir uygulama

Konuyu pekiştirmek için günlük hayattan bir uygulamaya bakmak gerekir. Aşağıdaki görev, Derişim Birimleri (Molarite ve ppm) bilgisini gerçek bir işin içinde kullandırmak için hazırlandı; çözerken hangi adımı nerede kullandığımızı not etmek faydalıdır.

Uygulama sorusu: Bir analiz laboratuvarında hazırlanan çözeltinin molaritesi ile kütlece yüzde derişimi arasındaki farkı açıklayınız.

Bu görev için 12 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.

Sınıfta işe yarayan pratik notlar

• Molarite sorusunda önce mL değerini L'ye çevirin, sonra çözünen madde miktarını hacme bölün; sıralama tersine çevrilirse sonuç onlar katı çıkar.
• Kütle bazlı derişim sorusunda üç adımı ayrı yazın: mol sayısı, mol kütlesiyle çarpım, litre başına bölüm.
• Yüzde sorularında çözelti kütlesinin çözünen ve çözücü toplamı olduğunu baştan not etmek en sık yapılan hatayı önler.
• ppm sorusunda suyun yoğunluğunu varsayıp varsaymadığınızı kontrol edin; seyreltik suda litre karşılığı kullanılabilir.
• Stok çözelti sorularında hedef hacmi değil, alınacak miktarı bulmayı unutmayın; su miktarı en sonda çıkarılır.

Adım adım çözülmüş örnekler

İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.

Kütlece yüzdenin ppm'ye çevrilmesi

Soru: 5 g sodyum klorür 495 g suda çözülerek hazırlanan çözeltinin kütlece yüzde ve ppm değerleri nedir?

1. Çözeltinin toplam kütlesi 5 + 495 = 500 g olarak bulunur.
2. Kütlece yüzde değeri 5 / 500 × 100 üzerinden hesaplanır ve yüzde 1 elde edilir.
3. Yüzde 1 değerinin ppm karşılığı on bin ppm'dir.
4. Böylece çözelti yüzde 1 ve 10 000 ppm derişimlidir.

Cevap: Çözeltinin kütlece derişimi %1, ppm değeri 10 000 ppm'dir.

Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.

Kütle bazlı derişim bulma

Soru: 500 mL 0,20 M sodyum hidroksit çözeltisinin kütle bazlı derişimi kaç g/L'dir? (NaOH = 40 g/mol)

1. 500 mL değerinin litre karşılığı 0,5 L olarak alınır.
2. Sodyum hidroksidin mol sayısı 0,20 × 0,5 = 0,10 mol olarak bulunur.
3. Bu miktarın kütlesi 0,10 × 40 = 4,0 g olarak hesaplanır.
4. Kütlesi 4,0 g olan madde 0,5 L çözeltide bulunduğundan litre başına 4,0 / 0,5 = 8,0 g düşer.

Cevap: Kütle bazlı derişim 8,0 g/L olur.

Kavram karşılaştırma tablosu

Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.

Kural, formül ve ölçü tablosu

Aşağıdaki tablo bu konudaki kuralları tek bakışta toplar. Karar verirken önce bu tabloya bakmak, kuralı hatırlamakta işe yarar.

Yukarıdaki ölçülerin arkasındaki kural ve formüller şunlardır:

Sık Yapılan Hatalar

Bu konudaki tipik hataları gözden geçirmek, tekrar hata yapmayı en hızlı azaltan yoldur. Her hatanın gerekçesi yazılmıştır.

• Çözelti kütlesi yerine çözücü kütlesini kullanmak: Kütlece yüzde derişimde payda, çözünen ile çözücünün toplam kütlesidir. Çözücü kütlesini payda olarak almak derişimi olduğundan yüksek gösterir.
• Hacim birimini litre olarak kullanmamak: Molarite hesabında hacim litre olmalıdır. 100 mL 0,05 L, 250 mL ise 0,25 L değerine karşılık gelir; bu dönüşüm yapılmazsa sonuç onlar katı çıkar.
• Molarite ile molaliteyi aynı saymak: Molarite çözeltinin hacmine, molalite ise çözücünün kütlesine dayanır. Bu iki büyüklük yalnızca çok seyreltik çözeltilerde birbirine yaklaşır.
• Seyreltmede eklenen su miktarını hedef hacimden çıkararak bulmamak: Alınan stok hacmi ile eklenecek su hacmi farklı büyüklüklerdir; toplamları hedef hacme eşit olur.
• ppm değerini yüzde gibi yorumlamak: Yüzde 1 değeri 10 000 ppm'e karşılık gelir. ppm ile yüzde birimleri birbirine yakın değildir ve aralarındaki çevrim sabittir.

Bu dersten akılda kalması gerekenler

Kısaca: Derişim, bir çözeltide bulunan çözünen madde miktarıdır ve birimiyle birlikte tanımlanmalıdır. Molarite bir litre çözeltideki çözünen madde mol sayısıdır ve mol/L biriminde olup M = n / V bağıntısıyla hesaplanır. Kütle bazlı derişim gram/L, kütlece yüzde derişim ise çözünen kütlesinin çözelti kütlesine oranının yüzde olarak karşılığıdır. ppm, bir kg çözeltideki mg cinsinden madde miktarıdır; seyreltik sulu çözeltilerde 1 ppm, 1 L'de 1 mg olarak okunur. Bir ppm değeri 1000 ppb'ye, yüzde 1 ise 10 000 ppm'e karşılık…

Derste gördüğümüz ana fikirler şunlar:

• Molarite bir litre çözeltideki çözünen madde mol sayısıdır; birimi mol/L'dir ve M ile gösterilir.
• Molarite hacme dayandığı için sıcaklıktan etkilenir; sıcaklık arttıkça çözelti genleşip molarite küçülür.
• Kütlece yüzde derişimde çözelti kütlesi, çözünen ve çözücü kütlelerinin toplamıdır.
• 1 ppm, bir kilogram çözeltide bir miligram çözünen madde anlamına gelir; 1 ppm değeri 1000 ppb'ye karşılık gelir.
• Seyreltik sulu çözeltilerde 1 kg çözelti yaklaşık 1 L'ye karşılık geldiği için ppm doğrudan mg/L olarak okunur.
• Yüzde 1 değeri 10 000 ppm'e, yüzde 0,1 değeri 1000 ppm'e karşılık gelir.
• Seyreltmede çözünen maddenin mol sayısı korunur, yalnızca hacim değişir; bu nedenle M1 × V1 = M2 × V2 bağıntısı kurulur.

Kendini dene

Kendi kendine dene: çözümü sen yaz, sonra anahtarla karşılaştır. Doğru yaptığın soruların altını çizmek, sınav öncesi hızlı tekrar sağlar.

1. 5 g sodyum klorür 495 g suda çözülerek 500 g'lik bir çözelti hazırlandığında bu çözeltinin kütlece yüzde derişimi ve ppm değeri nedir? (Şıklar: %1 ve 100 ppm · %1 ve 10 000 ppm · %0,1 ve 10 000 ppm · %2 ve 20 000 ppm)
2. 100 mL 0,50 M sodyum hidroksit çözeltisi hazırlanmak isteniyor. Bu çözelti için kaç gram NaOH gerekir? (NaOH = 40 g/mol) (Şıklar: 0,05 g · 1,0 g · 4,0 g · 2,0 g)
3. Molarite hangi iki büyüklüğün oranından bulunur? (Şıklar: Çözünenin mol sayısının çözeltinin litre cinsinden hacmine bölümü · Çözünenin gram cinsinden kütlesinin çözücünün kütlesine bölümü · Çözünenin miligramının çözeltinin kilogramına bölümü · Çözünen tanecik sayısının litreye bölümü)

Cevap anahtarı: 1) %1 ve 10 000 ppm — Çözeltinin kütlesi 500 g olduğundan kütlece yüzde değeri, 5 g çözünenin 500 g çözeltiye oranı üzerinden hesaplanır ve yüzde 1 elde edilir. Yüzde 1 on bin ppm'e karşılık geldiği için ppm değeri 10 000…

2) 2,0 g — 100 mL değeri 0,1 L'ye karşılık gelir. Gerekli sodyum hidroksit miktarı 0,50 × 0,1 = 0,05 mol olarak bulunur. NaOH = 40 g/mol olduğundan gerekli kütle 0,05 × 40 = 2,0 g olur.

3) Çözünenin mol sayısının çözeltinin litre cinsinden hacmine bölümü — Molarite bir litre çözeltide bulunan çözünen madde mol sayısıdır. Bu nedenle mol sayısının litre cinsinden hacme bölünmesiyle bulunur ve mol/L birimindedir. Kütle üzerinden kurulan oranlar kütle bazl…

İlgili konular

Bu konuyu öğrenmek şu başlıkları da kolaylaştırır. Aynı üniteden ve sonraki üniteden ikişer konu seçtik:

• Koligatif Özellikler (Kaynama Noktası Yükselmesi ve Donma Noktası Düşmesi) — aynı ünitede, bir sonraki adım.
• Asit ve Baz Kavramları — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Kuvvetli ve Zayıf Asit-Bazlar — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• pH ve pOH — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.

Kaynak ve doğruluk notu

Bu konuda ölçü, birim ve kural iddiaları hesapla doğrulanmıştır. Derişim Birimleri (Molarite ve ppm) için kullanılan her kural, konunun kendi örneklerinde gösterilerek verilmiştir; anlatım kendi ifadelerimizle yeniden düzenlenmiştir.

Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:

• Bir analiz laboratuvarında hazırlanan çözeltinin molaritesi ile kütlece yüzde derişimi arasındaki farkı açıklayınız. (12 puan)
• Seyreltik sulu bir çözeltide ppm değerinin doğrudan litre başına miligram olarak okunabilmesinin nedenini açıklayınız. (12 puan)
• Stok bir çözeltiden seyreltilerek yeni bir çözelti hazırlanırken hangi büyüklüğün korunduğunu ve bunun hesapta nasıl kullanıldığını anlatınız. (15 puan)