Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası konusunu atomdan moleküle doğru kuracağız. Parçacıkların nasıl dizildiğini ve sayıların nereden geldiğini birlikte göreceğiz.

Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:

• Kazanım 1: Difüzyon ile efüzyon arasındaki farkı deneysel olarak ayırt edebilmek
• Kazanım 2: Graham yasasının matematiksel ifadesini doğru yazabilmek
• Kazanım 3: İki gazın hız oranını mol kütlesi oranından hesaplayabilmek
• Kazanım 4: Bilinmeyen gazın mol kütlesini hız oranından bulabilmek
• Kazanım 5: Sıcaklık değişiminin gaz hızına etkisini açıklayabilmek

Ön bilgi: bundan önce gördüğümüz

Bu konu, Kimyasal Tepkime Denklemlerinin Denkleştirilmesi başlığında öğrendiklerimizin üzerine kurulur. Önceki konudaki kavram burada yeniden kullanılıyor; bu yüzden o adımı atlamamak önemlidir.

• Kimyasal Tepkime Denklemlerinin Denkleştirilmesi — bağlantı: bu derste yeniden karşımıza çıkacak konu.
• Kimyasal Tepkime Türleri — bu adımda öğrendiklerimiz bugünkü konunun dayanağı oluyor.

Difüzyon ve Efüzyon Kavramları

Difüzyon, bir gazın kapalı bir kaptaki boşluğa yayılmasıdır. Kap iki bölme ile ayrılmışsa ve aradaki bölme kaldırıldığında gaz molekülleri her iki tarafa yayılarak derişim eşitlenene kadar karışırlar. Odaya açılan parfümün kokusunun birkaç dakika içinde her yere ulaşması bu olayın günlük hayattaki karşılığıdır.

Efüzyon ise bir gazın çok küçük bir delikten ya da gözenekli bir duvardan dışarı sızmasıdır. Burada gazın bütünü değil, moleküllerin belirli bir kesri delikten geçer. Kap içindeki basınç bu sızma nedeniyle yavaşça düşer. İki kavramın ortak noktası, gazın moleküler düzeyde hareket etmesidir.

Graham Yasasının İçeriği

Graham yasasına göre aynı sıcaklıkta ve aynı basınçta gazların yayılma ya da sızma hızları, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır. İki gaz karşılaştırıldığında oran şu biçimde yazılır: h₁ / h₂ = √(M₂ / M₁). Burada h₁ ve h₂ gazların hızları, M₁ ve M₂ ise mol kütlesidir. Başka bir ifadeyle hız oranının karesi, mol kütlesi oranına eşittir.

Bu sonuç gazların kinetik enerjilerinin eşit olmasından kaynaklanır. Aynı sıcaklıkta bütün gazların ortalama kinetik enerjisi aynıdır. Bu enerjiyi taşıyan molekül ağır olduğundan daha yavaş hareket eder. Molekül kütlesi dört kat büyüyen bir gazın hızı, karekök bağı nedeniyle yalnızca yarıya iner.

Bilinmeyen Mol Kütlesini Bulma

Graham yasası, hız oranı bilindiğinde bilinmeyen gazın mol kütlesini bulmak için de kullanılır. Hız oranının karesi alındığında doğrudan mol kütlesi oranı elde edilir. Örneğin X gazının oksijenden iki kat hızlı olduğu biliniyorsa karekök alınır ve X in mol kütlesi oksijenin mol kütlesinin dörtte biri olarak bulunur.

Çözümde iki yol vardır. Birincisi hız oranını verip mol kütlesi oranını hesaplamaktır. İkincisi, iki gazın mol kütlesi biliniyorsa doğrudan oran kurmaktır. Bu iki yol aynı sonucu verir; hangi yolun seçileceği verilen bilgilere göre belirlenir.

Sıcaklık ve Basıncın Etkisi

Graham yasasındaki hız karşılaştırması aynı sıcaklık koşuluna dayanır. Sıcaklık yükseldiğinde moleküllerin ortalama kinetik enerjisi artar ve ortalama hız artar. Aynı gaz için hız, sıcaklığın kareköküyle orantılı artar; sıcaklık dörde katlanırsa hız iki katına çıkar. Basıncın ise hız oranını değiştirdiği söylenemez; basınç aynı tutulduğu sürece iki gazın hız oranı yalnızca mol kütlesine bağlıdır.

İleri örnek

Hid rojen ile oksijen gazının hız oranını bulalım. Hidrojenin mol kütlesi 2 g/mol, oksijenin mol kütlesi 32 g/mol dur. Oranın karesi alındığında hız oranının karesi 32 / 2 = 16 olur. Bu değerin karekökü dörttür. Demek ki hidrojen gazı, oksijen gazının dört katı hızda yayılır ya da delikten sızar. Bu sonuç hidrojenin oda sıcaklığındaki en hızlı yayılan gaz olmasıyla da tutarlıdır.

Özet

Difüzyon gazın boşluğa yayılması, efüzyon ise küçük bir delikten sızmasıdır. Graham yasasına göre aynı sıcaklık ve basınçta gazların hızları mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır ve bu ilişki h₁ / h₂ = √(M₂ / M₁) biçiminde yazılır. Hız oranının karesi mol kütlesi oranına eşit olduğundan bilinmeyen gazın mol kütlesi de bu yolla bulunabilir. Mol kütlesi dört katına çıkan gazın hızı yarıya iner, sıcaklık dörde katlanırsa hız iki katına çıkar. Basınç, hız oranını değiştirmediği sürece karşılaştırmayı etkilemez.

Sık Yapılan Hatalar

Hız ile mol kütlesini doğru orantılı saymak: Bu ilişki yanlıştır. Hız, mol kütlesiyle ters orantılı ve karekök bağıyla değişir. Bu yüzden mol kütlesi 4 kat büyüyen gazın hızı 4 kat değil, 2 kat küçülür.

Hız oranını karekök almadan kullanmak: Hız oranı doğrudan mol kütlesi oranına eşit değildir. Bu nedenle hız oranının karesi alınmalı, mol kütlesi oranı bulunmalıdır. Aksi hâlde büyük hatalı sonuçlar elde edilir.

Karşılaştırılan gazların karıştırılması: Oran yazarken h₁ in hangi gaza, M₂ nin hangi gaza ait olduğu karıştırılırsa gaz yer değiştirir. Hız oranı doğru gaz için büyük, mol kütlesi oranı ise ağır gaz için büyük olmalıdır.

Sıcaklığı değiştirmenin oranı değiştirdiğini sanmak: Aynı iki gaz için sıcaklık her iki hızı da aynı ölçekte değiştirdiği için hız oranı değişmez. Yalnızca sıcaklığı farklı gazları karşılaştırmak Graham yasasını uygulamak için uygun değildir.

Günlük hayattan bir uygulama

Konuyu pekiştirmek için günlük hayattan bir uygulamaya bakmak gerekir. Aşağıdaki görev, Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası bilgisini gerçek bir işin içinde kullandırmak için hazırlandı; çözerken hangi adımı nerede kullandığımızı not etmek faydalıdır.

Uygulama sorusu: Difüzyon ile efüzyon olaylarını birer deney tasarımıyla gösterip aralarındaki benzerliği ve farkı yazınız.

Bu görev için 12 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.

Dersi tekrar ederken bakacağınız notlar

• Hız oranını doğrudan kullandığınızı unutmayın; önce karesini alıp mol kütlesi oranına geçmek soruları büyük ölçüde kolaylaştırır.
• Mol kütlesi büyüdükçe hızın azaldığını akılda tutmak, şıklarda hangisinin doğru olduğuna karar vermeyi kolaylaştırır.
• Gazın adını bilmiyorsanız karşılaştırmayı mol kütlesi üzerinden yapmak daha güvenlidir.
• Aynı sıcaklık koşulunu akıldan çıkarmayın; farklı sıcaklıklarda yapılan karşılaştırmalar geçersizdir.
• Karekök hesabı yaparken önce oranı sadeleştirmek, büyük sayılarla uğraşmayı önler.

Adım adım çözülmüş örnekler

İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.

Hidrojen ve oksijen hız oranı

Soru: Hidrojen ve oksijen gazlarının aynı koşullardaki hız oranı nedir?

1. Hidrojenin mol kütlesi 2 g/mol, oksijeninki 32 g/mol olarak alınır.
2. Hız oranının karesi 32 / 2 = 16 olur.
3. Bu değerin karekökü dördür.

Cevap: Hidrojen gazı, oksijen gazının dört katı hızda yayılır ya da sızar.

Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.

Helyum ve neon karşılaştırması

Soru: Helyum ve neon gazlarının hız oranı yaklaşık kaçtır?

1. Helyumun mol kütlesi 4 g/mol, neonunki 20 g/mol olarak alınır.
2. Hız oranının karesi 20 / 4 = 5 olur.
3. Beşin karekökü yaklaşık 2,24 olarak bulunur.

Cevap: Helyumun hızı neonun hızının yaklaşık 2,24 katıdır.

Kavram karşılaştırma tablosu

Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.

Kural, formül ve ölçü tablosu

Aşağıdaki tablo bu konudaki kuralları tek bakışta toplar. Karar verirken önce bu tabloya bakmak, kuralı hatırlamakta işe yarar.

Sık Yapılan Hatalar

Bu konudaki tipik hataları gözden geçirmek, tekrar hata yapmayı en hızlı azaltan yoldur. Her hatanın gerekçesi yazılmıştır.

• Hız ile mol kütlesini doğru orantılı saymak: Bu ilişki yanlıştır. Hız, mol kütlesiyle ters orantılı ve karekök bağıyla değişir; mol kütlesi 4 kat büyüyen gazın hızı 4 kat değil 2 kat küçülür.
• Hız oranını karekök almadan kullanmak: Hız oranı doğrudan mol kütlesi oranına eşit değildir. Hız oranının karesi alınmalı ve ancak bundan sonra mol kütlesi oranına geçilmelidir.
• Karşılaştırılan gazların karıştırılması: Oran yazarken h₁ in hangi gaza, M₂ nin hangi gaza ait olduğu karıştırılırsa gaz yer değiştirir. Hız oranı hafif gaz için büyük, mol kütlesi oranı ağır gaz için büyük olmalıdır.
• Sıcaklığın oranı değiştirdiğini sanmak: Aynı iki gaz için sıcaklık her iki hızı da aynı ölçekte değiştirdiği için hız oranı değişmez. Farklı sıcaklıktaki gazları karşılaştırmak Graham yasasını uygulamak için uygun değildir.
• Efüzyon ile difüzyonu aynı saymak: Difüzyonda gaz molekülleri boşluğa yayılır ve kap tamamen dolar; efüzyonda ise gazın yalnızca küçük bir kesri delikten geçer. Bu iki olayın gözlenme biçimi farklıdır.

Bu dersten akılda kalması gerekenler

Kısaca: Difüzyon bir gazın kapalı kaptaki boşluğa yayılması, efüzyon ise çok küçük bir delikten sızmasıdır. Başka bir deyişle hız oranının karesi mol kütlesi oranına eşittir; bu nedenle hız oranından yararlanarak bilinmeyen bir gazın mol kütlesi de hesaplanabilir. Aynı sıcaklıkta bütün gazların ortalama kinetik enerjisi eşit olduğu için ağır moleküller daha yavaş…

Derste gördüğümüz ana fikirler şunlar:

• Difüzyon gazın boşluğa yayılması, efüzyon ise küçük bir delikten sızmasıdır; ikisi de moleküler harekete dayanır.
• Graham yasası yalnızca aynı sıcaklık ve aynı basınç koşulunda karşılaştırma yapılırken kullanılır.
• Gaz hızı mol kütlesiyle ters orantılı ve aralarındaki ilişki karekök bağı şeklindedir.
• Hız oranının karesi alındığında doğrudan mol kütlesi oranı bulunur.
• Mol kütlesi dört katına çıkan bir gazın hızı yalnızca yarıya iner.
• Aynı sıcaklıkta bütün gazların ortalama kinetik enerjisi aynı olduğundan ağır moleküller daha yavaş hareket eder.
• Aynı gaz için sıcaklık dörde katlanırsa hız iki katına çıkar, hız oranı ise değişmez.

Kendini dene

Kendi kendine dene: çözümü sen yaz, sonra anahtarla karşılaştır. Doğru yaptığın soruların altını çizmek, sınav öncesi hızlı tekrar sağlar.

1. Kükürt dioksit ile oksijen gazının aynı delikten sızma hız oranı yaklaşık kaçtır? (S = 32, O = 16) (Şıklar: 1,41 · 2,00 · 0,71 · 4,47)
2. Küçük delikten sızma olayıyla, gazın kaptaki boşluğa yayılma olayı arasında nasıl bir fark vardır? (Şıklar: Yayılma olayı yalnızca katılarda, sızma olayı yalnızca gazlarda görülür · Sızma olayı daima daha yavaştır, yayılma olayı daima daha hızlıdır · İkisi arasında hiçbir fark yoktur · Sızma olayında gazın yalnızca bir kesimi delikten geçer, yayılmada ise gaz bütün boşluğa yayılır)
3. Bir gazın kapalı bir kaptaki çok küçük bir delikten dışarı sızmasına ne ad verilir? (Şıklar: Efüzyon · Difüzyon · Yoğunlaşma · Adsorpsiyon)

Cevap anahtarı: 1) 0,71 — Kükürt dioksidin mol kütlesi 64 g/mol, oksijeninki 32 g/mol olarak alınır. Hız oranının karesi 32 / 64 = 0,5 değerine denk gelir ve bunun karekökü yaklaşık 0,71 olur.

2) Sızma olayında gazın yalnızca bir kesimi delikten geçer, yayılmada ise gaz bütün boşluğa… — Efüzyonda gazın belirli bir kesimi çok küçük bir delikten geçerek dışarı çıkar ve kap içindeki basınç yavaşça düşer. Difüzyonda ise gaz molekülleri kaptaki bütün boşluğa yayılır, kap dolmaya çalışır.…

3) Efüzyon — Gazın yalnızca belirli bir kesiminin küçük bir delikten geçerek dışarı çıkması efüzyon olarak adlandırılır. Gazın kaptaki boşluğu dolduracak biçimde yayılması ise difüzyondur.

İlgili konular

Bu konuyu öğrenmek şu başlıkları da kolaylaştırır. Aynı üniteden ve sonraki üniteden ikişer konu seçtik:

• Homojen ve Heterojen Karışımlar — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Çözünme Süreci ve Çözünürlük — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Derişim ve Derişim Hesaplamaları — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Karışımları Ayırma Yöntemleri — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.

Kaynak ve doğruluk notu

Bu konuda ölçü, birim ve kural iddiaları hesapla doğrulanmıştır. Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası için kullanılan her kural, konunun kendi örneklerinde gösterilerek verilmiştir; anlatım kendi ifadelerimizle yeniden düzenlenmiştir.

Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:

• Difüzyon ile efüzyon olaylarını birer deney tasarımıyla gösterip aralarındaki benzerliği ve farkı yazınız. (12 puan)
• Hidrojen ile oksijen gazının hız oranını Graham yasasıyla hesaplayınız ve moleküler düzeyde açıklayınız. (12 puan)
• Bir gazın difüzyon hızının mol kütlesine bağımlı olmasının iki pratik sonucunu tartışınız. (10 puan)