10. SınıfFizik
Fizik · 10. Sınıf · Optik
Kırılma ve Mercekler başlığında ilerleyeceğiz. Fizikte en sık karşılaşılan zorluk kavramı unutmak değil, formülü neden kullandığını söyleyememektir; bu yüzden önce mantığı, sonra sayıyı göstereceğiz.
Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:
Bu derste Küresel Aynalar konusunu hatırlayarak ilerliyoruz. İki konu arasındaki bağı kurmak, ayrı ayrı ezberlemekten daha kalıcı bir öğrenme sağlar.
Işığın saydam bir ortamdan diğerine geçerken doğrultusunun değişmesine kırılma denir. Bunun nedeni ışığın ortamlarda farklı hızlarda yayılmasıdır. Az yoğun ortamdan (hava) çok yoğun ortama (su, cam) geçen ışık normale yaklaşır; tersine geçerken normalden uzaklaşır.
Kırılma yasası n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ bağıntısıyla ifade edilir. Kırılma indisi n = c/v'dir. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçen ışık, kritik açıdan büyük açıyla gelirse tam yansımaya uğrar; fiber optik bu ilkeyle çalışır.
En az bir yüzeyi küresel olan saydam cisimlere mercek denir:
Merceklerde görüntü konumu 1/f = 1/a + 1/b bağıntısıyla bulunur. Büyütme m = -b/a'dır. İnce kenarlı merceklerde cisim odak dışındaysa gerçek görüntü, odak içindeyse sanal büyük görüntü oluşur.
f: odak uzaklığı | a: cisim uzaklığı | b: görüntü uzaklığı
İnce kenarlı mercek ışığı eksenine doğru toplar (toplayıcı), kalın kenarlı mercek ise yayar (dağıtıcı). Görüntü hesapları 1/f = 1/a + 1/b bağıntısıyla yapılır; sanal görüntüde b negatif bulunur.
Kırılma indisi, ışığın boşluktaki hızının ortamdaki hıza oranıdır: n = c / v. İndeks büyüdükçe ışık o ortamda yavaşlar ve normalden daha çok kırılır.
İnce kenarlı mercekte cismin konumuna göre görüntü değişir: cisim 2f'den uzaktaysa (a > 2f) gerçek, ters ve küçüktür; f ile 2f arasındaysa gerçek, ters ve büyüktür; odak içindeyse (a < f) sanal, düzdür ve büyüktür. Cisim tam 2f mesafesindeyken görüntü de diğer tarafta 2f mesafesinde ve eşit boyutta oluşur.
Kalın kenarlı mercekte ise cisim her noktadayken görüntü her zaman sanal, düzdür ve küçüktür; bu yüzden kapı dürbünü gibi geniş görüş istenen yerlerde kullanılır. Görüntünün büyüklüğü ne olursa olsun mercek denklemi değişmez; değişen yalnız b değerinin işaretidir.
Önce verilenler yazılır: odak uzaklığı f (toplayıcıda pozitif, dağıtıcıda negatif) ve cisim uzaklığı a (daima pozitif). Ardından 1/b = 1/f − 1/a hesaplanır; b pozitifse görüntü merceğin karşısında gerçektir, negatifse arkasında sanaldır. Son olarak büyüteç oranı m = −b / a ile yorumlanır.
Örnek: odak uzaklığı 10 cm olan bir toplayıcı merceğin 4 cm önüne cisim konulursa 1/b = 1/10 − 1/4 = −3/20 olduğundan b = −6,7 cm bulunur. İşaretin negatif olması görüntünün sanal olduğunu, |m| = 6,7 / 4 > 1 ise büyütücü olduğunu gösterir; sonuç, cisim odak içindeyken sanal ve büyük görüntü beklentisiyle örtüşür.
Öğrenilen bilgi ancak bir işe yaradığında yerinde kalır. Kırılma ve Mercekler konusunu günlük hayattan bir durumla birleştirelim; soruyu çözerken her adımın hangi kurala dayandığını söylemeye çalışın.
Uygulama sorusu: İnce kenarlı ile kalın kenarlı merceği; ışığa etkisi, verdiği görüntü ve kullanım alanları açısından karşılaştıran bir tablo hazırla ve her mercek için bir uygulama yaz.
Bu görev için 15 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.
Hızlı hatırlatma
Konu, ışığın kırılmasını ve mercekleri tanıtıyordu. Sınavın zorlayıcı tarafı, mercek denklemini kullanarak görüntünün yerini ve cinsini birlikte belirlemektir.
Örnek · İnce yakınsak mercek
Soru: Odak uzaklığı 20 cm olan bir ince yakınsak merceğin önüne, mercekten 60 cm uzaklıkta 5 cm boyunda bir cisim yerleştiriliyor. a) Görüntünün merkeze uzaklığı kaç cm'dir? b) Görüntü gerçek mi sanal mıdır ve merceğin hangi tarafındadır? c) Görüntünün boyu kaç cm'dir? d) Görüntüyü duvara düşürmek isteyen biri cismi nerede tutmalıdır?
Cevap: a) Görüntü mercekten 30 cm uzaklıkta · b) gerçek ve merceğin karşı tarafında · c) görüntü 2,5 cm · d) cisim merkezden 20 cm ile 40 cm arasında olmalıdır.
Kural 1 — Görüntü uzaklığının işareti cinsi söyler. Denklemde görüntü uzaklığı işaretli (pozitif) çıkarsa görüntü gerçek, çıkmazsa sanaldır. Bu tek ölçüt, mercek türünden bağımsız olarak cinsi belirler.
Kural 2 — Büyüme oranı uzaklıkların oranıdır. |görüntü uzaklığı| / |cisim uzaklığı| oranı 1'den büyükse görüntü büyük, küçükse küçüktür. Burada 30/60 = 0,5 olduğu için görüntü küçüldü.
Kural 3 — Odak uzaklığının iki katı sınır olayları belirler. Cisim 2f dışındaysa görüntü küçük, iki odak arasındaysa görüntü büyüktür. Cisim tam odak noktasındaysa görüntü belirsiz ( Sonsuza gider), odak noktasının içindeyse görüntü sanal ve aynı taraftadır.
Kural 4 — Sönmeyen bir görüntü için doğru koşul. Görüntünün duvara ya da perdeye düşmesi için gerçek olması gerekir. Yakınsak mercekte cisim f ile 2f arasında, ıraksak mercekte ise merceğin içinde (optik merkez ile odak arasında) tutulmalıdır. Konudaki kuralın tam tersini yapan seçenekler tuzaktır.
Unutulmaması gereken ayrım: Görüntünün ters olduğunu söylemek yalnızca gerçek görüntü içindir. Sanal görüntü her zaman düz ve cisimle aynı boydadır.
İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.
Örnek 1 · Kırılma Açısı
Soru: Havadan (n=1) suya (n=1,33) 30° açıyla giren ışığın kırılma açısı kaç derecedir? (sin30° = 0,5)
Cevap: n₁ sinα = n₂ sinβ → sinβ =0,5 /1,33 ≈0,376 → β ≈22°.
Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.
Örnek 2 · Mercek Görüntüsü
Soru: Odak uzaklığı 10 cm olan ince kenarlı merceğin 30 cm önüne cisim konuluyor. Görüntü uzaklığı kaç cm'dir?
Cevap: 1/f =1/a +1/b →1/b =1/10 −1/30 =2/30 → b =15 cm.
Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.
| Kavram | Anlamı | Sık karıştırılan karşılığı |
|---|---|---|
| Kırılma | Bunun nedeni ışığın ortamlarda farklı hızlarda yayılmasıdır. Az yoğun ortamdan (hava) çok yoğun ortama (su, cam) geçen ışık normale yaklaşır; tersine… | Kırılma açısını gelme açısına eşit sanmak |
| Mercek | : | Bu kavram için ayrı bir hata kaydı tutulmamış; tanımıyla ilgili uyarılar aşağıdaki bölümde. |
| Kırılma indisi | Işığın boşluktaki hızının ortamdaki hıza oranıdır: n = c / v. | Kırılma indisi ile hızı karıştırmak |
Kuralları tek yerde görmek, karışık gelen bilgileri düzene sokar. Aşağıdaki tablo bu konuda geçen kural ve ölçüleri içerir.
| Ölçülen büyüklük | Derste geçen değer | Değerin geçtiği bağlam |
|---|---|---|
| uzunluk | 10 cm | Odak uzaklığı 10 cm olan ince kenarlı merceğin 30 cm önüne cisim konuluyor. Görüntü uzakl… |
| uzunluk | 20 cm | Odak uzaklığı20 cm olan toplayıcı merceğin25 cm önüne cisim konulursa görüntü nerededir? |
| uzunluk | 100 cm | Adım 3:b =100 cm bulunur. |
Yukarıdaki ölçülerin arkasındaki kural ve formüller şunlardır:
| Kural ya da formül | Ölçü / birim | Örnek adımlarında geçiyor mu |
|---|---|---|
| Kırılma, ışığın ortam değiştirirken doğrultusunun değişmesidir: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Kırılma Açısı |
| Merceklerde 1/f = 1/a + 1/b geçerlidir. | Ölçü birimi yok (saf kural) | Örnek adımlarında sayısal olarak geçmiyor |
| İnce kenarlı mercek toplar, kalın kenarlı dağıtır | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 2 · Mercek Görüntüsü |
| 1/f = 1/a + 1/b | Ölçü birimi yok (saf kural) | Örnek adımlarında sayısal olarak geçmiyor |
| Kırılma indisi: n = c / v | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Kırılma Açısı |
Bu konudaki tipik hataları gözden geçirmek, tekrar hata yapmayı en hızlı azaltan yoldur. Her hatanın gerekçesi yazılmıştır.
Kısaca: Kırılma, ışığın ortam değiştirirken doğrultusunun değişmesidir: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. Merceklerde 1/f = 1/a + 1/b geçerlidir.İnce kenarlı mercek ışığı toplar, kalın kenarlı dağıtır; görüntü hesabı ters bağıntıyla yapılır.
Kısaca bu derste öğrendiklerimizi toparlayalım:
Kendi kendine dene: çözümü sen yaz, sonra anahtarla karşılaştır. Doğru yaptığın soruların altını çizmek, sınav öncesi hızlı tekrar sağlar.
Cevap anahtarı: 1) 15 cm — 1/b =1/10 −1/30 =2/30 → b =15 cm bulunur.
2) Normale yaklaşır — Seyrek ortamdan yoğun ortama geçen ışık normale yaklaşır.
3) Normalden uzaklaşır — Yoğun ortamdan seyrek ortama geçen ışık normalden uzaklaşır.
Konunun yerine oturması için komşu başlıkları da bilmek gerekir. Şunlarla birlikte çalışmak konuyu pekiştirir:
Bu konuda ölçü, birim ve kural iddiaları hesapla doğrulanmıştır. Kırılma ve Mercekler için kullanılan her kural, konunun kendi örneklerinde gösterilerek verilmiştir; anlatım kendi ifadelerimizle yeniden düzenlenmiştir.
Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:
Kırılma, ışığın ortam değiştirirken doğrultusunun değişmesidir: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. Merceklerde 1/f = 1/a + 1/b geçerlidir.İnce kenarlı mercek ışığı toplar, kalın kenarlı dağıtır; görüntü hesabı ters bağıntıyla yapılır.
<strong>Soru: </strong>İnce kenarlı ile kalın kenarlı merceği; ışığa etkisi, verdiği görüntü ve kullanım alanları açısından karşılaştıran bir tablo hazırla ve her mercek için bir uygulama yaz.
<strong>Örnek cevap: </strong>Puanlama anahtarı: İnce kenarlı mercek için ışığı topladığı, yakınsak olduğu ve odak içi cisimde sanal-büyük görüntü verdiği yazılır (4 puan); kullanımı (büyüteç, okuma gözlüğü, objektif) eklenir (2 puan); kalın kenarlı mercek için ışığı dağıttığı, ıraksak olduğu ve her zaman sanal-düz-küçültücü verdiği belirtilir (4 puan); kullanımı (araç dikiz aynası) yazılır (2 puan); mercek denklemi ile bir örnek hesap eklenir (2 puan); tablo düzeni (1 puan).
Kırılma ve Mercekler başlığında ilerleyeceğiz. Fizikte en sık karşılaşılan zorluk kavramı unutmak değil, formülü neden kullandığını söyleyememektir; bu yüzden önce mantığı, sonra sayıyı göstereceğiz.
Bu konudaki tipik hataları gözden geçirmek, tekrar hata yapmayı en hızlı azaltan yoldur. Her hatanın gerekçesi yazılmıştır.
Konunun yerine oturması için komşu başlıkları da bilmek gerekir. Şunlarla birlikte çalışmak konuyu pekiştirir:
Kırılma açısını gelme açısına eşit sanmak: kırılma ortama göre değişir. İnce kenarlı merceğin ışığı dağıttığını sanmak: ince kenarlı toplar.
Kırılma, ışığın ortam değiştirirken doğrultusunun değişmesidir: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. · Merceklerde 1/f = 1/a + 1/b geçerlidir. · İnce kenarlı mercek toplar, kalın kenarlı dağıtır · 1/f = 1/a + 1/b
Işık yoğun ortamdan seyrek ortama geçerken nasıl davranır?
Doğru cevap: A) Normalden uzaklaşır
Yoğun ortamdan seyrek ortama geçen ışık normalden uzaklaşır.
Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken nasıl davranır?
Doğru cevap: C) Normale yaklaşır
Normale yaklaşır kavramı Kırılma ve Mercekler konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.
Odak uzaklığı10 cm olan merceğin30 cm önüne cisim konulursa görüntü kaç cm uzaktadır?
Doğru cevap: D) 15 cm
Mercek denkleminde 1/b = 1/f − 1/a yazılır: 1/b = 1/10 − 1/30 = 2/30 = 1/15, buradan b = 15 cm bulunur. İki terimi toplayan ya da paydaları birleştirip 1/(f+a) kuran çözüm yanlış olur.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Fizik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Kırılma ve Mercekler konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç