10. SınıfFizik
Fizik · 10. Sınıf · Optik
Bu derste Düzlem Ayna kavramını önce olayın içinde tanıyacağız, sonra sayısal ilişkisiyle ölçeceğiz. Bir niceliğin sayısını bilmek yetmez; biriminin ne olduğunu bilmek de şarttır.
Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:
Bu konuyu anlamanın ön koşulu Işığın Doğası ve Gölge bilgisidir. Işığın Doğası ve Gölge konusundaki temel kavramlar bu derste örneklerin üzerinde yeniden karşımıza çıkacak.
Yüzeyi düz ve pürüzsüz olan aynalara düzlem ayna denir. Düzlem aynada ışık, yansıma yasasına göre yansır: gelme açısı yansıma açısına eşittir. Aynanın normali, yüzeye dik çizilen doğrudur.
Düzlem aynada oluşan görüntü:
Cisim ile görüntüsü ayna düzlemine göre simetriktir. Aynaya yaklaşan cisim, görüntüsü de aynı hızla aynaya yaklaşır.
Düzlem aynalar; banyo aynaları, araç dikiz aynaları, periskop, lazer ve optik cihazlarda kullanılır. Ayna döndürüldüğünde yansıyan ışın, ayna açısının iki katı kadar sapar.
θ_gelme = θ_yansıma Cisim uzaklığı = Görüntü uzaklığı Büyütme m = 1 (boy eşit)Ayna α kadar dönerse yansıyan ışın 2α kadar sapar.
Düzlem ayna üç özellik verir: görüntü sanaldır (perdeye düşürülerek görülür), diktir ve cisimle aynı boyutludur. Bu üçlü, düzlem ayna sorularının çekirdeğidir.
Uzaklık ilişkisi de kesindir: cisim aynaya ne kadar yakınsa görüntü de o kadar yakındır; toplam mesafe ise iki katıdır. Işınlar arkada kesişmediği için görüntü sanaldır.
İki düzlem ayna birbirine θ açısıyla yerleştirilirse aralarındaki görüntü sayısı n = 360 / θ − 1 bağıntısıyla bulunur. Aynalar 90° açı yapıyorsa n = 360 / 90 − 1 = 3 görüntü, 60° açı yapıyorsa n = 360 / 60 − 1 = 5 görüntü oluşur. Açı küçüldükçe görüntü sayısı artar; aynalar paralel olduğunda ise sonsuz sayıda görüntü meydana gelir.
Periskopta iki düzlem ayna 90° açıyla yerleştirilir; birinci ayna görüntüyü ikinciye, ikinci ayna da göze taşır ve böylece engelin arkasını görmek mümkün hâle gelir. Görüntü sayısı sorularında açının derece cinsinden verildiğinden emin olunmalı, sonuç daima tam sayı çıkmalıdır.
Cisim aynaya doğru düz bir çizgi boyunca v hızla yaklaşıyorsa görüntüsü de aynı hızla aynaya yaklaşır; ikisi arasındaki uzaklık zamanla 2v hızıyla azalır. Cisim aynaya dik olmayan bir doğrultuda hareket ediyorsa görüntü, aynaya paralel bileşen için aynı hızla, dik bileşen için ise tam ters yönde aynı hızla hareket eder.
Aynadan uzaklaşan bir cismin görüntüsü de aynı hızla uzaklaşır; cisim ile görüntü arasındaki mesafe bu yüzden iki kat hızla değişir. Hareket sorularında ayrıca şu ayrım yapılır: düzlem ayna görüş alanını genişletmez, yalnızca görüntüyü kaydırır; geniş bir alanı görmek isteniyorsa tümsek ayna gerekir.
Konuyu pekiştirmek için günlük hayattan bir uygulamaya bakmak gerekir. Aşağıdaki görev, Düzlem Ayna bilgisini gerçek bir işin içinde kullandırmak için hazırlandı; çözerken hangi adımı nerede kullandığımızı not etmek faydalıdır.
Uygulama sorusu: Düzlem aynada oluşan görüntünün tüm niteliklerini (sanal, düzdür, eşit boyutlu, simetrik) listeleyen, her niteliği bir örnekle açıklayan ve iki sayısal örnek çözen bir çalışma metni yaz.
Bu görev için 15 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.
Bu konuyu çalışırken işinize yarayacak notlar
Konu, düzlem aynada görüntünün sanal ve cisimle aynı boyda olduğunu belirtiyordu. Sınavda çoğu zaman görüntünün konumu, görüş alanı ve bunların hareket hâlinde nasıl değiştiği sorulur.
Örnek · Aynaya yaklaşan cisim
Soru: Düz bir aynanın 2 m önünde, aynaya dik olarak duran bir cismin boyu 1,60 m'dir. a) Cismin görüntüsü nerede ve kaç cm uzaktadır? b) Cisim aynaya 0,50 m yaklaştırılırsa görüntü nereve düşer ve cismin görüntüye uzaklığı ne olur? c) Ayna 1 m kare olsaydı, bu cismin tamamı görüntülenebilir miydi?
Cevap: a) Görüntü aynaya 2 m uzaklıkta, 1,60 m boyunda; cisimle arası 400 cm · b) Görüntü aynaya 0,50 m uzaklıkta, cisimle arası 100 cm · c) Yalnızca cisimle ayna arasındaki uzaklık açıortay yüksekliğine eşit olduğunda cismin tamamı görüntülenir.
Kural 1 — Görüntü boyu hiç değişmez. Düzlem aynada görüntü daima cisimle aynı boydadır. Küresel aynada ise görüntü boyu mesafeye göre değişir; iki aynanın davranışını karıştırmamak bu kuralı bilmekle olur.
Kural 2 — Görüntü sanaldır, ışık yansıdıktan sonra gözünüz onu gerçek bir nesne sanır. Sanal görüntü perdede yakalanamaz; bu yüzden ayna karşısındaki görüntüye dokunulamaz, ekranda gösterilemez. Gerçek görüntü ise perdede yakalanabilir.
Kural 3 — Görüntü hareketi cismin hareketiyle aynı yöndedir. Cisim aynaya doğru 20 cm yaklaşırsa görüntü de aynaya doğru 20 cm yaklaşır; cisme uzaklaşırsa görüntü de uzaklaşır. Hız de aynıdır. Bu, düzlem aynada gerçek görüntü oluşmamasının doğrudan sonucudur.
Kural 4 — Ayna düzlemi dik izdüşüm alır. Cismin ayna düzlemine dik olan boyu aynen aktarılır; ayna düzlemine paralel olan derinlik bilgisi ise kaybolur. Bu yüzden aynada arkadaki duvarı göremezsiniz, ama önünüzdeki kitabın sayfasını net görebilirsiniz.
En sık yapılan hata: Görüntünün aynanın arkasında, aynaya çok yakın bir noktada olduğunu düşünmek. Konudaki örnek zaten bunu gösteriyordu: görüntü aynaya cisimle aynı uzaklıkta ve aynanın önündedir.
İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.
Örnek 1 · Görüntü Uzaklığı
Soru: Bir cisim düzlem aynadan 2 m uzaklıktadır. Cisim ile görüntüsü arasındaki uzaklık kaç m'dir?
Cevap: Görüntü aynanın arkasında, cismin2 m ötesinde yani toplam4 m uzağa düşer.
Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.
Örnek 2 · Yansıma Açısı
Soru: Düzlem aynaya normalle 30° açıyla gelen ışının yansıma açısı kaç derecedir?
Cevap: Yansıma açısı gelme açısıyla eşittir:30°.
Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.
| Kavram | Anlamı | Sık karıştırılan karşılığı |
|---|---|---|
| Düzlem ayna | Düzlem aynada ışık, yansıma yasasına göre yansır: gelme açısı yansıma açısına eşittir. Aynanın normali, yüzeye dik çizilen doğrudur. | Düzlem aynada görüntünün gerçek olduğunu sanmak |
| Diktir | Ve | Bu kavram için ayrı bir hata kaydı tutulmamış; tanımıyla ilgili uyarılar aşağıdaki bölümde. |
| Aynanın arkasında | Cismin aynaya olan uzaklığı kadar uzaklıkta oluşur. | Bu kavram için ayrı bir hata kaydı tutulmamış; tanımıyla ilgili uyarılar aşağıdaki bölümde. |
Aşağıdaki tablo bu konudaki kuralları tek bakışta toplar. Karar verirken önce bu tabloya bakmak, kuralı hatırlamakta işe yarar.
| Kural ya da formül | Ölçü / birim | Örnek adımlarında geçiyor mu |
|---|---|---|
| Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur. | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Görüntü Uzaklığı |
| Yansıma yasası geçerlidir. | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 2 · Yansıma Açısı |
| Görüntü: sanal, dik, eşit boyutlu (gerçek değil) | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Görüntü Uzaklığı |
| Cisim–ayna mesafesi = görüntü–ayna mesafesi | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Görüntü Uzaklığı |
| Cisim ile görüntü arasındaki toplam mesafe =2 × ayna–cisim uzaklığı | Ölçü birimi yok (saf kural) | Evet — Örnek 1 · Görüntü Uzaklığı |
Bu konudaki tipik hataları gözden geçirmek, tekrar hata yapmayı en hızlı azaltan yoldur. Her hatanın gerekçesi yazılmıştır.
Kısaca: Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur. Yansıma yasası geçerlidir.Düzlem ayna sanal, dik ve eşit boyutlu görüntü verir; görüntü, cismi aynanın iki katı uzağa yerleştirir.
Derste gördüğümüz ana fikirler şunlar:
Kendi kendine dene: çözümü sen yaz, sonra anahtarla karşılaştır. Doğru yaptığın soruların altını çizmek, sınav öncesi hızlı tekrar sağlar.
Cevap anahtarı: 1) Eşittir — Yansıma yasasına göre gelme açısı yansıma açısına eşittir.
2) Sanal ve cisme eşit boyda — Düzlem aynada görüntü sanal, düz ve cisimle aynı boydadır.
3) Boyu değişmez, yaklaşır — Düzlem aynada görüntü boyu değişmez; görüntü aynaya yaklaşır.
Bu konuyu öğrenmek şu başlıkları da kolaylaştırır. Aynı üniteden ve sonraki üniteden ikişer konu seçtik:
Bu konuda ölçü, birim ve kural iddiaları hesapla doğrulanmıştır. Düzlem Ayna için kullanılan her kural, konunun kendi örneklerinde gösterilerek verilmiştir; anlatım kendi ifadelerimizle yeniden düzenlenmiştir.
Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:
Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur. Yansıma yasası geçerlidir.Düzlem ayna sanal, dik ve eşit boyutlu görüntü verir; görüntü, cismi aynanın iki katı uzağa yerleştirir.
<strong>Soru: </strong>Düzlem aynada oluşan görüntünün tüm niteliklerini (sanal, düzdür, eşit boyutlu, simetrik) listeleyen, her niteliği bir örnekle açıklayan ve iki sayısal örnek çözen bir çalışma metni yaz.
<strong>Örnek cevap: </strong>Puanlama anahtarı: Görüntünün sanal olduğu ve perdeye düşürülemediği yazılır (3 puan); düzdür ve cismin boyunda olduğu belirtilir (büyütme 1) (3 puan); aynanın arkasında cisim kadar uzakta ve sağ-sol simetrik olduğu eklenir (3 puan); birinci sayısal örnek (örneğin 4 m için 8 m toplam mesafe) doğru çözülür (3 puan); ikinci örnek doğru çözülür ve birimler korunur (3 puan).
Bu derste Düzlem Ayna kavramını önce olayın içinde tanıyacağız, sonra sayısal ilişkisiyle ölçeceğiz. Bir niceliğin sayısını bilmek yetmez; biriminin ne olduğunu bilmek de şarttır.
Bu derste Düzlem Ayna kavramını önce olayın içinde tanıyacağız, sonra sayısal ilişkisiyle ölçeceğiz. Bir niceliğin sayısını bilmek yetmez; biriminin ne olduğunu bilmek de şarttır. Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:
Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur.
Düzlem aynada görüntünün gerçek olduğunu sanmak: görüntü sanaldır. Aynada görüntünün cisimden büyük olduğunu düşünmek: boy eşittir.
Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur. · Yansıma yasası geçerlidir. · Görüntü: sanal, dik, eşit boyutlu (gerçek değil) · Cisim–ayna mesafesi = görüntü–ayna mesafesi
Düzlem ayna önünde duran bir kişi aynaya yaklaşırsa görüntüsü nasıl değişir?
Doğru cevap: D) Boyu değişmez, yaklaşır
Düzlem aynada görüntü boyu değişmez; görüntü aynaya yaklaşır.
Düzlem aynada oluşan görüntü nasıldır?
Doğru cevap: A) Sanal ve cisme eşit boyda
Sanal ve cisme kavramı Düzlem Ayna konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.
Işığın yansıma yasasına göre gelme açısı ile yansıma açısı arasındaki ilişki nedir?
Doğru cevap: B) Eşittir
Yansıma yasasına göre aynaya dik çizilen normal esas alınır ve gelme açısı ile yansıma açısı Eşittir. Açıyı yüzeyle ölçen ya da dik gelen ışığın hiç yansımadığını sanan çözüm yanıltır.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Fizik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Düzlem Ayna konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç