Mantık ve Argümantasyonun Temel Kavramları

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste Mantık ve Argümantasyonun Temel Kavramları konusunu argüman mantığıyla okuyacağız. Bir iddianın neden savunulduğunu, hangi varsayıma dayandığını ve neye itiraz edebileceğimizi göreceğiz.

Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:

• Kazanım 1: Önerme ile argüman arasındaki farkı açıklar.
• Kazanım 2: Öncül, sonuç ve çıkarım kavramlarını tanımlar.
• Kazanım 3: Geçerli ve sağlam argümanları ayırt eder.
• Kazanım 4: Temel mantık kavramlarını örnekler üzerinden değerlendirir.

Ön bilgi: bundan önce gördüğümüz

Bu derste Düşünme ve Dil İlişkisi konusunu hatırlayarak ilerliyoruz. İki konu arasındaki bağı kurmak, ayrı ayrı ezberlemekten daha kalıcı bir öğrenme sağlar.

• Düşünme ve Dil İlişkisi — bu adımda öğrendiklerimiz bugünkü konunun dayanağı oluyor.
• Felsefi Yazma ve Deneme — bu derste kullandığımız temel kavram buradan geliyor.

Önerme ve Argüman

Önerme, doğru ya da yanlış olabilen bir cümledir. Yağmur yağıyor, bütün insanlar ölümlüdür gibi ifadeler önermedir. Renkli bir emir ya da soru cümlesi önerme değildir, çünkü doğruluk değeri taşımaz. Argüman ise bir önermenin doğruluğunu başka önermelerle desteklemeye çalışan dizidir; en az iki öncül ve bir sonuçtan oluşur.

Argümanın iki ayrı niteliği vardır. Geçerlilik, sonuç öncüllerden doğruysa mantıksal olarak zorunlu biçimde çıkmasıdır; öncüllerin gerçek olup olmadığına bakılmaz. Sağlamlık ise öncüllerin doğru olma koşulunu da içerir. Geçersiz ama sağlam olabilecek, ya da geçerli fakat sağlıksız olabilecek argümanlar mümkündür; bu yüzden iki kriter ayrı ayrı denetlenir.

Öncül, Sonuç ve Çıkarım

Öncül, desteklenen görüşe giden basamaktır; sonuç ise ispatlanmak istenen yargıdır. Aralarındaki ilişkiyi gösteren sözcükler, bağlantı yapılarını görünür kılar: çünkü, bu yüzden, öyleyse bağlantı işaretiyken; eğer, varsayalım koşul işaretiyle kullanılır. Bağlantı sözcüklerini görmek yapının iskeletini ortaya koyar.

Çıkarım Türleri

• Dedüksiyon: genelden özele, sonuç zorunlu olarak çıkar.
• İndüksiyon: gözlemlerden genel bir olasılık yargısına ulaşılır.
• Açıklama: verilen olguyu en iyi biçimde anlaşılır kılan önerme sunulur.

Geçerlilik Denetimi

Geçerlilik, biçime bağlıdır. Karşıt örnek vererek, yani öncüllerin doğru olduğu bir durumda bile sonucun çıkmadığını göstererek geçersizlik kanıtlanır. Sağlamlık ise içeriğe bağlıdır; bu yüzden öncüllerin gerçekliği ayrıca araştırılmalıdır.

Argümanı Ayıklamanın Uygulaması

Uzun bir metni okurken önce savunulan yargı bulunmalı, ardından bu yargıya giden dayanaklar tek tek ayrıştırılmalıdır. Dayanakların bir kısmı doğrulanabilir olgulara, bir kısmı uzman görüşlerine, bir kısmı da ortak kabullere dayanır. Hangi dayanağın ne kadar taşıyıcı olduğu, sonuca giden bağlantı sorgulanarak anlaşılır.

Geçerlilik ile sağlamlık denetimi ayrı ayrı yapılmalıdır. Öncüllerin gerçekliği ayrı bir araştırma konusudur; buna karşılık biçimsel geçerlilik, yalnızca yapının kendisine bakılarak değerlendirilir. Örneğin tüm öncülleri yanlış olan bir çıkarım, biçimi bozulmadığı sürece geçerli sayılabilir; fakat böyle bir argüman savunulamaz, çünkü sağlam değildir.

Bu ayrımın pratik yararı, tartışmalarda karşı tarafın iddiasını doğru yerden sorgulamayı sağlamasıdır. Gereksiz yere öncüllere saldırılmak ya da tam tersine yalnızca biçime bakılıp içeriğin göz ardı edilmesi, sık yapılan iki hatadır.

Önermenin Doğruluk Değeri ve Öncülün Rolü

Önerme, doğru ya da yanlış olabilen yargı bildiren cümledir: "Yağmur yağıyor" önermesi yağmur yağdığında doğrudur, yağmadığında yanlıştır. Soru, emir ve dilek cümleleri ise doğruluk değeri taşımadığı için önerme sayılmaz.

Öncül, argümanda sonuca giden dayanak olarak kullanılan önermedir. Öncüllerin doğru olması sağlamlığı belirler; geçerlilik ise yalnızca öncüllerden sonuca giden biçime bağlıdır. Bu yüzden bütün öncülleri yanlış olan bir çıkarım biçimsel olarak geçerli sayılabilir, buna karşın sağlamlıktan yoksun olduğu için savunulamaz. Geçerlilik ile sağlamlık bu nedenle ayrı ayrı denetlenir.

Günlük hayattan bir uygulama

Konuyu pekiştirmek için günlük hayattan bir uygulamaya bakmak gerekir. Aşağıdaki görev, Mantık ve Argümantasyonun Temel Kavramları bilgisini gerçek bir işin içinde kullandırmak için hazırlandı; çözerken hangi adımı nerede kullandığımızı not etmek faydalıdır.

Uygulama sorusu: Bir gazete köşe yazısından bir argüman seç ve onu öncül-sonuç yapısına ayır. Ardından yapının geçerliliğini ve öncüllerin doğruluğunu ayrı ayrı değerlendir.

Bu görev için 15 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.

Hızlı hatırlatma

• Soruda öncül mü sonuç mu soruluyorsa önce çünkü ve bu yüzden sözcüklerini arayın.
• Geçerlilik sorularında öncüllerin gerçekliğini düşünmeyin, yalnızca biçime bakın.
• Sağlamlık sorularında öncüllerin doğruluğunu ayrıca sorgulayan seçenekleri seçin.
• Karşıt örnek sorularında öncüllerin doğru kaldığı bir durum kurgulamaya çalışın.

İleri Örnek ve Sınav Odaklı Çözüm — Geçerlilik, Sağlamlık ve Çürütme

Konu, mantığın temel kavramlarını ve argümanın en az iki öncül ile sonuçtan oluştuğunu veriyordu. Sınavın zorlayıcı hâli, üç ayrı kavramı — geçerlilik, sağlamlık, sağlam olmama — bir argümanda ayırt etmektir.

Örnek 1 · Geçerli mi, sağlam mı?

Soru: Aşağıdaki argüman incelenmektedir: «Tüm memeliler sıcak kanlıdır. Balina bir memelidir. Öyleyse balina sıcak kanlıdır.» a) Bu argüman geçerli midir? b) Sağlam mıdır? c) Sonucu güçlendirmek için ne yapılmalıdır?

1. Öncülleri listele: Ö1: Tüm memeliler sıcak kanlıdır. Ö2: Balina bir memelidir.
2. Sonucu belirle: S: Balina sıcak kanlıdır.
3. a) Geçerliliği sına: Geçerlilik, çıkarımın biçimsel olarak doğru olup olmadığıdır; öncüllerin gerçek olup olmadığına bakmaz. Ö1 biçimsel olarak bir tümleç önermesidir, Ö2 bir tekil önermedir; tekil bir önermeden tümleç bir önermeye geçiş geçerlidir. Sonuç: argüman geçerlidir.
4. b) Sağlamlığı sına: Sağlamlık, öncüllerin gerçek olup olmadığıyla ilgilidir. «Tüm memeliler sıcak kanlıdır» ve «Balina bir memelidir» önermeleri gerçektir. Sonuç: argüman sağlamdır.
5. c) Güçlendirmeyi yaz: Sağlamlığı artırmak için öncülleri doğrulamak gerekir. Bu örnekte zaten sağlam olduğu için yapılacak şey, sonucu genişletip güçlendirmektir: «Tüm memeliler sıcak kanlıdır» yerine «Tüm memeliler, gebelik sırasında yavrularını da besleyen canlılardır» gibi daha güçlü bir öncül konulabilir.

Cevap: Argüman hem geçerli hem sağlamdır; öncüller gerçek olduğu için sonuç kesin olarak doğrudur.

Örnek 2 · Geçerli ama sağlam olmayan argüman

Soru: «Dört ayaklı bütün memelilerdir. Bu hayvan dört ayaklıdır. Öyleyse bu hayvan bir memelidir.» argümanı hakkında a) geçerli midir, b) sağlam mıdır, c) bu örnek geçerli ama sağlam olmayan argümanı gösteren bir örnek midir?

1. Öncülleri ayır: Ö1: Dört ayaklı bütün memelilerdir. Ö2: Bu hayvan dört ayaklıdır. S: Bu hayvan bir memelidir.
2. a) Geçerlilik sınavı: Buradaki geçiş tümleçten tekile geçiştir (sonuç, öncülden daha geniş bir kümeden daha dar bir küme çıkar). Bu bir yanıltıcı tersine çevirmedir ve geçersizdir: dört ayaklı olmak memeli olmayı gerektirmez.
3. b) Sağlamlık sınavı: Öncüller gerçektir (memelilerin çoğu dört ayaklıdır; verilen hayvan dört ayaklıdır). Öncüller gerçek olsa da argüman geçersiz olduğu için sonuç kesin değildir.
4. c) Yanıtı ver: Bu bir geçersiz argümandır, geçerli ama sağlam olmayan değil. Geçerli ama sağlam olmayan argüman örneği şöyle kurulur: «Tüm memeliler sıcak kanlıdır. Bu hayvan sıcak kanlıdır. Öyleyse bu hayvan bir memelidir.» — biçimi geçerlidir, ama öncül olan «bu hayvan sıcak kanlıdır» önermesi gerçek olduğu için burada da sağlamdır. Geçerli ama sağlam olmayan örnek için bir öncülün yanlış seçilmesi gerekir: «Bütün memeliler uçmaz. Bu hayvan uçmaz. Öyleyse bu hayvan memeli değildir» biçimsel olarak geçerli ama ikinci öncül başka bir hayvana da ait olabilir.

Cevap: Argüman geçersizdir; sonuç kesin değildir. Bu, tümleçten tekile hatalı geçiş örneğidir.

Sınav Odaklı Dört Kural

Kural 1 — Geçerlilik biçimsel, sağlamlık içerikseldir. Geçerlilik sorusunda gerçeklik hiç sorulmaz; yalnız çıkarımın şekli incelenir. Sağlamlık sorusunda ise öncüllerin gerçek olup olmadığı denetlenir. Bu iki soruyu birbirine karıştırmak, konudaki temel ayrımı kaçırmaktır.

Kural 2 — Sağlam olmayan argüman güçlendirilebilir. Öncül yanlışsa, doğru olanla değiştirilir; bu işleme argümanın güçlendirilmesi denir. Geçersiz argüman ise güçlendirilemez; çünkü biçimsel olarak hatalıdır. Önce biçim, sonra içerik.

Kural 3 — Karşı-örnek, çürütmenin en güçlü yoludur. Bir argümanı çürütmek için o biçimi koruyup sonucu doğru, öncülü yanlış olan bir örnek kurulur. Konudaki mantık budur: argümanın kırılgan olduğunu göstermenin yolu bir karşı-örnektir.

Kural 4 — Her argümanın en az iki öncülü ve bir sonucu vardır. Öncül sayısı ikiden az olamaz; çünkü tek öncülle sonuç arasında çıkarım bağlantısı kurulamaz. Bu yapı, konudaki tanımın doğrudan sonucudur.

Sınav tuzağı: Geçerli bir argümanın kesinlikle doğru sonuç verdiğini söylemek. Geçerli olmak için öncüllerin doğru olması gerekmez; bu yüzden geçerli bir argüman sağlam olmayabilir.

Adım adım çözülmüş örnekler

İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.

Örnek 1: Önerme ile Argümanın Ayrılması

Soru: Bütün insanlar ölümlüdür; Sokrates insandır; öyleyse Sokrates ölümlüdür. Burada neler vardır?

1. Doğruluk değeri taşıyan cümleler belirlenir: iki öncül ve bir sonuç.
2. Sonucun desteklendiği yapının argüman olduğu görülür.
3. Yapı öncül-sonuç biçiminde ayrıştırılır.

Cevap: İki öncül, bir sonuç ve bunları bağlayan çıkarım vardır; bütün bir argümandır.

Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.

Örnek 2: Geçerlilik Denetimi

Soru: Eğer yağmur yağarsa toprak ıslanır; toprak ıslanmıştır. Öyleyse yağmur yağmıştır. Geçerli midir?

1. Öncüller doğru kabul edilir.
2. Sonucun zorunlu olup olmadığı sınanır.
3. Ters durum kurgulanır: toprak, yağmursuz da ıslanabilir.

Cevap: Geçersizdir; çünkü sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkmaz, yan etkenler vardır.

Kavram karşılaştırma tablosu

Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.

Kural, formül ve ölçü tablosu

Aşağıdaki tablo bu konudaki kuralları tek bakışta toplar. Karar verirken önce bu tabloya bakmak, kuralı hatırlamakta işe yarar.

Sık Yapılan Hatalar

Hata yapmamak için önce hatanın nereden geldiğini bilmek gerekir. Aşağıdaki listede her hata için yanlış giden yol ve doğru yol birlikte verilmiştir.

• Geçerlilik ile sağlamlığı eşitlemek: Geçerli bir argüman öncüller yanlışsa sağlam olmayabilir, ikisi ayrı kriterdir.
• Geçersizliği karşıt örnekle değil öncül yanlışlığıyla kanıtlamaya çalışmak: Karşıt örnek yalnızca akıl yürütmenin bağlayıcılığını çürütür.
• Soru ve emri önerme sanmak: Önerme yalnızca doğru ya da yanlış olabilen bildirgi cümleleridir.
• Sonucu öncül sanmak: İspatlanmak istenen yargı sonuçtur, dayanaklar öncüldür.

Kısaca özet

Kısaca: Önerme doğruluk değeri taşıyan cümledir; argüman ise en az iki öncül ve bir sonuçtan oluşan destekleme dizisidir. Geçerlilik, öncüller doğruysa sonucun zorunlu çıkıp çıkmadığını; sağlamlık ise öncüllerin gerçek olup olmadığını sorar. Çıkarım dedüksiyon, indüksiyon ve açıklama olarak üçe ayrılır. Geçersizlik karşıt örnekle, sağlıksızlık ise öncüllerin gerçekliğinin araştırılmasıyla gösterilir. Bir görüş savunulacaksa hem geçerlilik hem sağlamlık denetiminden geçmelidir.

Derste gördüğümüz ana fikirler şunlar:

• Önerme ile argüman aynı şey değildir; argüman önermelerden oluşur.
• Geçerlilik biçime, sağlamlık içeriğe bağlı bir niteliktir.
• Karşıt örnek yalnızca geçersizliği gösterir, öncüllerin yanlışlığını değil.
• Bağlantı sözcükleri argümanın iskeletini ortaya koyar.
• Bir argümanın savunulabilmesi için hem geçerli hem sağlam olması gerekir.

Kendin dene: üç soru

Bu üç soru konunun özetidir. Çözmeden önce her biri için hangi kuralı kullanıyorum diye düşün; cevap anahtarı sonda verilmiştir.

1. Genelden özele doğru, sonucu zorunlu kılan çıkarım türü hangisidir? (Şıklar: İndüksiyon · Açıklama · Dedüksiyon · Benzetme)
2. Sağlam bir argüman için hangisi gereklidir? (Şıklar: Yalnızca geçerli olması · Yalnızca öncüllerin gerçek olması · Hem geçerli hem öncülleri gerçek olması · En az üç sonuç içermesi)
3. Argümanı oluşturan asgari yapı aşağıdakilerden hangisidir? (Şıklar: Bir soru ve bir cevap · En az iki öncül ve bir sonuç · Tek bir emir cümlesi · Bir tanım ve bir örnek)

Cevap anahtarı: 1) Dedüksiyon — Dedüksiyon, genel ilkeden tekil sonuca zorunlu biçimde geçiş yapar.

2) Hem geçerli hem öncülleri gerçek olması — Sağlamlık, geçerlilik ile öncüllerin gerçekliğinin birlikte aranmasını gerektirir.

3) En az iki öncül ve bir sonuç — Argüman, sonucu destekleyen en az iki öncül ile sonuçtan ve aralarındaki çıkarımdan oluşur.

İlgili konular

Bu konuyu öğrenmek şu başlıkları da kolaylaştırır. Aynı üniteden ve sonraki üniteden ikişer konu seçtik:

• Argümantasyonun Yapısı — aynı ünitede, bir sonraki adım.
• Bilgi Felsefesinin Konusu ve Bilgi Türleri — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Bilginin Oluşumu, Doğruluk ve Gerçeklik — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.
• Rasyonalizm (Akılcılık) — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.

Bu anlatım hakkında

Mantık ve Argümantasyonun Temel Kavramları başlığındaki her sayısal iddia elle doğrulanabilir biçimde yazıldı: soruda verilen değer, uygulanan kural ve bulunan sonuç yan yana durur. Metin özgün yazılmıştır, başka bir kaynaktan alıntı yapılmamıştır.

Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:

• Bir gazete köşe yazısından bir argüman seç ve onu öncül-sonuç yapısına ayır. Ardından yapının geçerliliğini ve öncüllerin doğruluğunu ayrı ayrı değerlendir. (15 puan)
• Geçerlilik, doğruluk ve sağlamlık kavramlarını birer örnekle karşılaştır. Geçerli ama yanlış, geçersiz ama öncülleri doğru argüman durumlarını açıkla. (10 puan)
• Elle yazdığınız üç cümleden hangilerinin önerme olduğunu belirleyiniz; bir önermenin doğruluk değerini tahmin edip başka bir önermeyle karşılaştırarak aralarındaki ilişkiyi açıklayınız. (10 puan)